【正文】 行的線 師：平行與相交現(xiàn)象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。四、師出示正方體的模型，共同欣賞。師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關(guān)系嗎？（出示長方體模型，在其兩個(gè)不同的面上的兩條邊）生爭(zhēng)論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說相交的，有說互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來說一下你為什么猶豫？生：我感覺它既不相交，也不互相平行。師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰發(fā)現(xiàn)了？ 生：因?yàn)閮蓷l邊不在不同的平面上。師：不錯(cuò)，今天咱們研究的都是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。（板書課題）五、再次分類認(rèn)識(shí)垂直 師：我們?cè)賮硌芯肯嘟贿@種情況。師：這些直線都是相交的，仔細(xì)觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號(hào)，讓學(xué)生說角）師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角師：你能不能根據(jù)兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個(gè)組先匯報(bào)？師：請(qǐng)說說你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個(gè)角都是直角；這些直線相交后形成的四個(gè)角中有兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。師：你怎么知道它們相交后形成的四個(gè)角都是直角？ 生：看著像直角。師：判斷一個(gè)角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學(xué)生上臺(tái)用三角板上的直角驗(yàn)證）（生驗(yàn)證后，師根據(jù)學(xué)生的回答重新調(diào)整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書：不成直角。）師：這個(gè)同學(xué)的眼睛真敏銳，觀察的真仔細(xì)，希望其他同學(xué)也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說邊指當(dāng)兩條直線相交所成的角是直角時(shí)，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）師：兩條直線的位置是怎樣時(shí)這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線才算互相垂直。生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。我們一起看書上怎么說的，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說邊用電腦屏幕出現(xiàn)這句話。這里，其中一條直線，你認(rèn)為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對(duì)于直線和直線2誰是誰的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)又有了一個(gè)新名詞叫垂足。師邊說邊電腦出示，垂足。讓學(xué)生上臺(tái)指一指哪組直線的交點(diǎn)叫垂足，使學(xué)生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時(shí)，這時(shí)的交點(diǎn)才叫垂足。六、及時(shí)鞏固練習(xí)。師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？師；同學(xué)們能利用我們今天所學(xué)的知識(shí)來幫小朋友重新設(shè)計(jì)一下橋嗎？八、小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?九、布置作業(yè)做個(gè)小小設(shè)計(jì)師：利用平行和相交的知識(shí)設(shè)計(jì)一幅美麗的畫面板書設(shè)計(jì)平行與相交相交 互相垂直（同一平面內(nèi)）（垂 線）兩直線關(guān)系平行 互相平行（不相交）（平行線）第五篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，會(huì)用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。2．在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)“兩點(diǎn)間線段最短”、“點(diǎn)到直線的垂線段最短”，理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離。3．在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：是畫已知直線的垂線和平行線的垂線和平行線及理解點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)內(nèi)容：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到 直線的距離。教學(xué)建議：充分利用教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境。生提供充分的探索空間。讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去感知、去體驗(yàn)。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、投影儀 學(xué)具課時(shí)安排：4課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：課本115~116頁線的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：、射線和線段的特點(diǎn)2．能夠判斷三種線會(huì)并動(dòng)手畫出這三種線教學(xué)過程：一． 創(chuàng)設(shè)情境：看圖片：出示南京長江大橋、金們大橋、養(yǎng)馬島大橋，然后看大橋的平面圖你能提出什么問題？讓學(xué)生準(zhǔn)備好直尺和彩筆，想象一下設(shè)計(jì)師會(huì)先畫什么？然后讓學(xué)生畫橫的直線并且提醒學(xué)生畫第二條的時(shí)候注意什么？設(shè)計(jì)完橋面再畫什么（柱子）讓學(xué)生動(dòng)手畫。再畫拉索一條利用什么工具來畫？二．教學(xué)直線、線段和射線1．通過畫的圖引出線段 ：讓學(xué)生說說線段的特點(diǎn)，讓學(xué)生用手勢(shì)來表示段的意思，板書：線段：2個(gè)端點(diǎn)生活中有許多線段出示手中的尺子讓學(xué)生說說為什么是線段？誰能舉例說明生活中線段的例子（多找?guī)讉€(gè)說說）然后讓同學(xué)來估計(jì)一下數(shù)學(xué)書的邊是多少？動(dòng)手量一下看看估計(jì)的是否準(zhǔn)確2．請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?厘米長的線段，再畫比3厘米長的線段能畫多長？讓學(xué)生想象一下將3厘米長的線段無限延長、延長，這時(shí)它就幾個(gè)端點(diǎn)？讓學(xué)生說一說誰來起個(gè)名字？讓學(xué)生畫一條射線。讓學(xué)生說一說生活中射線的例子，讓學(xué)生多說一說。（太陽光、眼光）3．這還有一道題將3厘米長的線段的兩端無限延長，沒有起點(diǎn)和端點(diǎn)，誰來起個(gè)名字？誰能說一說直線的特點(diǎn)，在生活中你見過這樣的直線嗎？讓學(xué)生在本上畫一條直線三．小結(jié) 通過剛才的學(xué)習(xí)你認(rèn)識(shí)了幾條線？四．作業(yè)練習(xí)讓學(xué)生利用今天學(xué)的知識(shí)畫一幅你喜歡的畫第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過操作活動(dòng)，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線與垂線。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。[小精靈兒童網(wǎng)站]培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的抽象、歸納、比較的能力，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。學(xué)具：白紙、彩筆、三角板、小棒、教學(xué)過程：一、搜集學(xué)習(xí)材料。導(dǎo)入：通過前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)。直線的特點(diǎn)是什么？抽生答今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。師：你們每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，如果把這張紙看成是一個(gè)平面，這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，在這個(gè)無限大的平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)你畫在這個(gè)平面上。（學(xué)生想象，動(dòng)手試畫，教師巡視。）二、分類掌握特征。（一）展示——豐富表象。獨(dú)立思考后，學(xué)生用彩筆在白紙上畫一畫可能出現(xiàn)的情況。教師巡視，了解情況。展示部分學(xué)生畫的情況，其他學(xué)生補(bǔ)充。課件顯示10組整理好的直線。（二）分類——感悟特征。師：如果要把它們分一下類，你準(zhǔn)備怎么分？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下。誰起來說一下你的想法？其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽，仔細(xì)思考，有不同意見的可以反駁。抽生分，說理由。師按照生分的相應(yīng)調(diào)整貼的位置。想像：把沒有相交的兩條直線畫得再長一些會(huì)怎么樣呢？學(xué)生動(dòng)筆畫一畫，老師課件演示，進(jìn)行驗(yàn)證：（2）和（10）號(hào)兩條直線延長后會(huì)相交；（4）、（6）、（8）號(hào)的兩直線延長后不可能相交。按“相交與不相交”分為兩類：師總結(jié)：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點(diǎn)叫交點(diǎn)。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平等，其中一條直線是另一條直線的平行線。練習(xí)：在橋圖中找一下相交和平行。師找出豎和橫的兩條線，說明為什么不相交，而它們又不平行？（三）、歸納——掌握特征。再猜猜老師畫的兩條直線到底是什么關(guān)系呢？師出示然后貼在“相交”一欄中。師：它有什么不同？真是好眼力按相交角的不同再分類：二次分類：從圖形中找出和老師畫得一樣的圖形，并將“相交”的分為兩類。得出結(jié)論：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。歸納垂直的特征。顯示：垂直符號(hào)、垂足和垂線：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，相交的這個(gè)點(diǎn)叫做垂足，一條直線是另一條直線的垂線。師：看兩條直線是不是互相垂直，關(guān)鍵看什么？出示斜的垂直圖：它是不是垂直？看問題要看本質(zhì)。三、應(yīng)用鞏固新知。把兩根小棒分別擺成相交、平行和垂直的關(guān)系。課本118頁第2題[小精靈兒童網(wǎng)站]課本118頁第4題針對(duì)軌道平行和房屋中的垂直，滲透平行與垂直在生活中的重要性。字中的垂直與平行生活中的垂直與平行四、小測(cè)驗(yàn)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系是（）和（）數(shù)學(xué)試卷第45頁第（5）小題第三可是教學(xué)目的與要求：結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。在解決實(shí)際的問題過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。教 具：班班通、三角尺、直尺教學(xué)過程：活動(dòng)一同學(xué)們，修路時(shí)遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學(xué)生討論、猜想、分析。同學(xué)們，修路時(shí)遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學(xué)生觀察情景圖，發(fā)表自己的意見，提出問題。對(duì)！可以修隧道，觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能提出什么問題？對(duì)同學(xué)們提出的這些問題，你有什么不同意見？活動(dòng)二我們先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的兩地，自己動(dòng)手畫一畫著兩點(diǎn)的連線，看能發(fā)現(xiàn)什么？通過交流，你能得出什么結(jié)論？你能舉出生活中應(yīng)用“兩點(diǎn)間距離”的例子嗎？學(xué)生畫兩點(diǎn)間的連線?；顒?dòng)三出示圖：王奶奶病了，她到哪個(gè)醫(yī)院更近一些？.第一醫(yī)院.第二醫(yī)院.第三醫(yī)院學(xué)生聯(lián)系實(shí)際舉例說明。通過測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過操作感知“兩點(diǎn)之間的線段最短”我們都發(fā)現(xiàn)了垂直的那條線段最短最短。它的長度就是點(diǎn)到這條直線的距離。你能自己畫一下點(diǎn)到直線的垂直線段嗎？（注意要標(biāo)上垂足）活動(dòng)四說說生活中“兩點(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”的應(yīng)用。學(xué)生畫出幾條不同的線段，再通過觀察、測(cè)量得出結(jié)論?；顒?dòng)五通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)。）活動(dòng)六自主練習(xí)2題。（學(xué)生獨(dú)立畫圖。）作業(yè)：同步P55~P57 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)楊效華教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》： 本課是青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四章平行與相交第一個(gè)信息窗第二個(gè)小紅點(diǎn)標(biāo)示的問題，主要學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系——相交與平行。由于學(xué)生對(duì)直線特點(diǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，通過交流、比較、分析等活動(dòng)，初步感知同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，很高興能跟大家在一起學(xué)習(xí)。咱們班有幾名同學(xué)老師很熟悉了，但是大部分同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單的作一下自我介紹嗎？（學(xué)生介紹）現(xiàn)在老師就跟這幾位同學(xué)“互相認(rèn)識(shí)”？（指名回答）希望這節(jié)課你認(rèn)真聽講，積極發(fā)言，好嗎？ 上課！師生問好！二、新授（1）學(xué)生動(dòng)手操作，分組：請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。，粘在黑板上。（讓畫好的同學(xué)自己貼）：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據(jù)位置關(guān)系分分組呢？位置關(guān)系相同的放在一起。，并說出分組的理由。其他同學(xué)有沒有不同意見呢？ ：同學(xué)們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點(diǎn)叫“交點(diǎn)” 把第二組不相交的，稱為平行線。（2）小組合作，研究平行線的特點(diǎn)，討論平行線的特點(diǎn)。（無限延長不會(huì)相交，兩條直線間的距離永遠(yuǎn)不變），演示平行線的特點(diǎn)，出示定義。，加深對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)。（3）小組合作，研究相交線的特點(diǎn)，討論相交線的特點(diǎn)。（有一個(gè)交點(diǎn)，有四個(gè)角，2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，或者是四個(gè)直角）：兩條直線相交，形成4個(gè)直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。，演示相交線的特點(diǎn)。并通過課件動(dòng)態(tài)演示互相垂直，出示定義。（4）歸納分類，總結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交（板書）三、聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對(duì)平行和相交有了清晰的認(rèn)識(shí)，你能舉幾個(gè)生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答），讓學(xué)生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。？突出強(qiáng)調(diào)這節(jié)課學(xué)習(xí)的兩直線間的位置關(guān)系一定是在同一平面內(nèi)。師：同學(xué)們剛才觀察的非常仔細(xì)，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設(shè)計(jì)一幅作品嗎？（播放音樂），并讓學(xué)生說出哪些地方應(yīng)用到了平行、相交。四、師生小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：你有什么收獲，你認(rèn)為這節(jié)課最有趣的是什么？（讓學(xué)生回答）五、拓展與延伸我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰的手最靈巧）老師相信，只要同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪腥巳思?xì)心觀察、善于動(dòng)腦，那么不管什么樣的數(shù)學(xué)難題我們都能找到答案，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊。