20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八上192—平面上兩點(diǎn)間的距離-資料下載頁(yè)
2024-12-07 23:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式；中點(diǎn)坐標(biāo)公式：對(duì)于平面上兩點(diǎn)111222(,),(,)PxyPxy，線段12PP的中點(diǎn)是00(,)Mxy，則。由兩點(diǎn)間距離公式得2217a?????例2：已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)13(1,0),(1,0),(,)22ABC?點(diǎn)評(píng)：本題方法多樣，也可利用BC、AC斜率乘積為-1，得到兩直線垂直.，求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)和。是直角三角形，斜邊BC的中點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，上，求取最小值．。解:設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)Pxy,∵P在直線70xy???∵所求直線過(guò)點(diǎn)N且與l平行，例6：一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)P,射在直線10xy???入射光線經(jīng)過(guò)P、R兩點(diǎn)，∴入射線所在直線的方程為0145???圖形面積，判斷圖形形狀等.同時(shí)也要注意掌握利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式處理對(duì)稱性問(wèn)題.2．直線3x-y-2=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為320xy???4．已知定點(diǎn)(2,2)A，(8,4)B，xR?
【正文】 入射光線經(jīng)過(guò) P 、 R 兩點(diǎn)， ∴入射 線所在直線的方程為 0145 ??? yx ． 點(diǎn)評(píng) :求點(diǎn) P 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) Q ，通常都是根據(jù)直線 PQ 垂直于直線 l ，以及線段 PQ 的中點(diǎn)在直線 l 上這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組，然后解方程組得對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)． 思維點(diǎn)拔： 平面上兩點(diǎn) 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y間的距離公式為 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ?，線段 12PP 中點(diǎn)坐標(biāo)為 1 2 1 2( , )22x x y y??.平面上兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式有著廣泛的應(yīng)用，如：計(jì)算圖形面積，判斷圖形形狀等 .同時(shí)也要 注意掌握利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式處理對(duì)稱性問(wèn)題 . 追蹤訓(xùn)練二 1．點(diǎn) (1,2)關(guān)于直線 x+y3=0 的對(duì)稱點(diǎn)的坐 標(biāo)為 (A ) ()A (1,4) ()B (1,4) ()C (1,4) ()D (1,4) 2．直線 3xy2=0關(guān)于 x軸對(duì)稱的直線方程為 3 2 0xy? ? ? ． 3．已知點(diǎn) A (0, 3),B (1, 0),C (3, 0),試求 D 點(diǎn)的坐標(biāo) ,使四 邊形 ABCD 為等腰梯形． 答案 :D 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,3) 或 163( , )55． 4．已知定點(diǎn) (2,2)A ， (8,4)B ， xR? ，求 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 8 ) 4xx? ? ? ? ?的最小值． (數(shù)形結(jié)合 :將 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 8 ) 4xx? ? ? ? ?看成是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn) (,0)x 與 ,AB兩點(diǎn)的距離和 ,利用對(duì)稱性 ,得到最小值為 62).
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