20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八上192《—平面上兩點(diǎn)間的距離》-全文預(yù)覽
【正文】 稱的直線方程． 【 解 】（ 1）設(shè) Q 0( , )oxy ，由于 PQ ⊥ l ，且 PQ 中點(diǎn)在 l 上，有 00004 23431 12 2 2yxyx?? ??? ??? ??? ? ? ???，解得 0029585xy? ????? ???? ∴ Q 29 8( , )55? （ 2）在 l 上任取一點(diǎn)，如 (0, 1)M ? ，則 M 關(guān)于點(diǎn) (2,3) 對(duì)稱的點(diǎn)為 (4,7)N ． ∵所求直線過點(diǎn) N 且與 l 平行， ∴方程為 17 ( 4)2yx? ? ?，即 2 10 0xy? ? ? ． 例 6： 一條光線經(jīng)過點(diǎn) (2,3)P ,射在直線 10xy? ? ? 上，反射后，經(jīng) 過點(diǎn) (1,1)A ，求光線的入射線和反射線所在的直線方程． 分析： 入射光線和反射光線所在直線都經(jīng)過反射點(diǎn)，反射直線所在直線經(jīng)過點(diǎn)關(guān)于直線10xy? ? ? 的對(duì)稱點(diǎn)． 【 解 】入射線所在的直線和反射線所在的直線關(guān)于直線 10xy? ? ? 對(duì)稱，設(shè) P 點(diǎn)關(guān)于直線10xy? ? ? 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 Q 00( , )xy ，因此 PQ 的中點(diǎn)在直線 10xy? ? ? 上，且 PQ 所在直線與直線 10xy? ? ? 垂直， 所以00003 ( 1) 1223 1022yxxy?? ? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???， 解得 ( 4, 3)Q?? ． 反射光線經(jīng)過 AQ、 兩點(diǎn)，∴反射線所在直線的方程為 4 5 1 0xy? ? ? ． 由 1 0,4 5 1 0,xyxy? ? ??? ? ? ??得反射點(diǎn) 21( , )33R??．
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