20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八上192—平面上兩點(diǎn)間的距離(專業(yè)版)
【正文】 平面上兩點(diǎn)間的距離 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 1．掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、 中點(diǎn)坐標(biāo)公式； 2．能運(yùn)用距離公式、 中點(diǎn)坐標(biāo) 公式 解決一些簡單的問題． （ 1） 平面上兩點(diǎn) 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y之間的距離公式為 12PP? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ?． （ 2）中點(diǎn)坐標(biāo)公式：對(duì)于平面上兩點(diǎn) 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y，線段 12PP 的中點(diǎn)是 00( , )Mx y ，則12012022xxxyyy?? ???? ?????． 【精典范例】 例 1： （ 1）求 A(1,3)、 B（ 2， 5）兩點(diǎn)之間的距離 ； （ 2）已知 A（ 0， 10）， B（ a， 5）兩點(diǎn)之間的距離為 17，求實(shí)數(shù) a的值． 【 解 】 (1)由兩點(diǎn)間距離公式得 AB= 22[ 2 ( 1 ) ] ( 5 3 ) 13? ? ? ? ? (2) 由兩點(diǎn)間距離公式得 22( 0 ) ( 5 1 0 ) 1 7a ? ? ? ? ?,解得 a= 8? ． 故所求實(shí)數(shù) a的值為 8或 8． 例 2： 已知三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) 13( 1, 0 ) , (1, 0 ) , ( , )22A B C? ，試判斷 ABC? 的形狀 ． 分析： 計(jì)算三 邊的長，可得直角三角形． 【 解 】 22(1 ( 1 ) ) 0 2 ,AB ? ? ? ? ? 2213( 1 ) ( 0 ) 1 ,22BC ? ? ? ? ?2213( ( 1 ) ) ( 0 ) 322AC ? ? ? ? ? ?1 1 12 2
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