【正文】 矩陣、分塊矩陣。（3）熟悉n維向量、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，最大線性無關(guān)組，向量組的秩的概念、簡介向量空間以及子空間與維數(shù)*。（4）熟悉線性方程組的解結(jié)構(gòu)與存在解的充要條件，掌握克拉默法則及用初等行交換求解線性方程組的方法。（5）熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會(huì)求特征值與特征向量，了解相似矩陣，矩陣的對角化，正交矩陣、正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法。（6）了解二次型及其矩陣的表示，正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，二次型的正定性。二、課程教學(xué)內(nèi)容和基本要求行列式（1）教學(xué)目的和要求了解行列式的定義和性質(zhì)，掌握二、三階列式的計(jì)算法，會(huì)計(jì)算簡單n階行列式，掌握克拉默法則。（2）主要內(nèi)容二階與三階行列式定義，并用它們解二元、三元線性方程組。從二階、三階行列式概念入手，用展開法引出n階行列式定義，并介紹從定義出發(fā)求簡單行列式的值。行列式的性質(zhì)，并舉例如何應(yīng)用這些性質(zhì)求行列式的值，行列式按某行（列）展開法則及其結(jié)論的推論，克拉默法則及其推論。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二階、三階行列式的計(jì)算，四階數(shù)字行列式的計(jì)算。難點(diǎn)：n階行列式的計(jì)算。矩陣及其運(yùn)算（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣及其性質(zhì)，掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律，理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣存在的條件與矩陣求逆方法，了解分塊矩陣及其運(yùn)算。（2）主要內(nèi)容矩陣的定義、對角陣、單位陣、矩陣的加法及其運(yùn)算規(guī)律，數(shù)與矩陣相乘及其運(yùn)算規(guī)律、矩陣與矩陣的相乘及運(yùn)算規(guī)律、矩陣的轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律、方陣的行列式及性質(zhì)、逆矩陣定義、可逆條件、公式法求逆矩陣方法、分塊矩陣定義及其運(yùn)算。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣加、減、乘、逆的運(yùn)算、逆矩陣存在條件與求逆矩陣的方法。難點(diǎn)：逆矩陣存在的充要條件。矩陣的初等變換與線性方程組（l）教學(xué)目的和要求掌握矩陣的初等變換，熟悉矩陣秩的概念并掌握其求法，了解滿秩矩陣、初等陣定義及其性質(zhì)，了解線性方程組的求解方法。（2）主要內(nèi)容初等變換、行階梯形矩陣、等價(jià)類、矩陣的秩、兩矩陣等價(jià)條件、滿秩矩陣、齊次線性方程組有非零解條件，非齊次線性方程組有解判別方法、求解方法、初等矩陣定義及性質(zhì)、求逆矩陣的第二種方法。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣初等變換、求矩陣秩、利用初等變換求逆矩陣。難點(diǎn)：含參數(shù)的線性方程組的求解。向量組的線性相關(guān)性（1）教學(xué)目的和要求熟悉n維向量的概念，熟悉向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，了解有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，了解向量組的最大無關(guān)組與向量組的秩的概念，了解n維向量空間、子空間基底、維數(shù)等概念，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解等概念，理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解等概念，掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。（2）主要內(nèi)容n維向量及例子、線性組合、線性表示、向量組等價(jià)、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念及重要結(jié)論、最大線性無關(guān)組、有關(guān)秩的重要結(jié)論、向量空間、基、維數(shù)、齊次線性方程組的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系概念及求法、非齊次性方程組的解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)．用行初等變換求線性方程組通解的方法。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：線性相關(guān)性、最大線性無關(guān)組、用行初等變換求線性方程組的通解的方法。難點(diǎn)：線性相關(guān)性證明。相似矩陣及 二次型（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會(huì)求矩陣的特征值與特征向量，了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣對角化的充要條件，會(huì)求與實(shí)對稱矩陣相似的對角形矩陣，了解把線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法，了解正交矩陣概念及性質(zhì)，了解二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩的概念，會(huì)用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，了解二次型的正定性及其判別法。（2）主要內(nèi)容向量內(nèi)積、正交向量組及性質(zhì)、施密特正交化過程、規(guī)范正交基、正交變換、特征值、特征向量、特征方程、特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的性質(zhì)、相似矩陣、相似變換、相似矩陣的性質(zhì)、方陣的對角化條件、對稱矩陣特征值性質(zhì)、對稱矩陣的對角化、二次型定義及矩陣表示、二次型的秩、二次型可化為標(biāo)準(zhǔn)型、配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)到舉例、正定二次型概念及判定。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣的特征值與特征向量、對稱矩陣化為對角矩陣。難點(diǎn)：矩陣可對角化的有關(guān)結(jié)論。三、幾點(diǎn)說明制定本大綱的依據(jù)根據(jù)教育部統(tǒng)一的教學(xué)基本要求，結(jié)合本院學(xué)生實(shí)際水平。本課程與前后課程的聯(lián)系本課程的先修課程：高等數(shù)學(xué)（上）。本課程的后繼課程：各學(xué)科有關(guān)專業(yè)課。考核方法和成績評定 考核方法：閉卷。出題方式：試卷庫。成績評定：平時(shí)占30％，期末占70％算出總評。教材與教學(xué)參考書工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》（第四版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，高等教育出版社。本大綱帶 可以根據(jù)專業(yè)不同要求選講。四、學(xué)時(shí)分配 1 行列式 6 2 矩陣 6 3 矩陣的初等交換與線性方程組 4 4 向量組的線性相關(guān)性 8 5 相似矩陣 8