小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)合集五篇-資料下載頁
2025-10-19 18:43本頁面
【正文】 應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積 ２、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力 ３、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的一半。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè) 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。大家都是少先隊(duì)員嗎？是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎？今天就讓我們來學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書課題）（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）二、動(dòng)手操作，自主探究大家想一想，我們學(xué)過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，提問：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？ 討論并試著回答問題：（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？（2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（）與（）有關(guān)，有什么關(guān)系？（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形（各兩個(gè)）小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。問題：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。〈1〉通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形 〈2〉誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。[設(shè)計(jì)意圖：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“247。2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解]歸納公式（1）討論：a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ b、怎樣求三角形的面積？c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底高247。2 〈1〉底高表示什么？ 〈2〉為什么要除以2？〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書s=ah247。2進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕?？戳诉@段話，你們有什么感受？（課本ｐ85頁的數(shù)學(xué)常識。）三、應(yīng)用新知，解決問題例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？ 10033＝3300（平方厘米）答：??注意：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“247。2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）獨(dú)立完成p85做一做。四、深化理解、應(yīng)用拓展課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？ 先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評講。課本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求 三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）想一想，下面說法對不對？為什么 ？（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（）（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）求右圖三角形面積的正確算式是（）①32247。2②62247。2③63247。2④64247。2[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]四、回顧總結(jié)，深化提高： 1 ①這節(jié)課你有哪些收獲？②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？ ③你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學(xué)習(xí)？板書設(shè)計(jì)：三角形的面積 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，三角形面積=拼成的平行四邊形面積247。2例1? ?所以 ：三角形面積=底高247。2s=ah247。2=10033247。2
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