合數(shù)與質(zhì)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-28 17:56本頁(yè)面
【正文】 是與他們平等的合作者?！咳?、交流過(guò)程，優(yōu)化解法。學(xué)生在全班交流解決問(wèn)題的策略、思維過(guò)程和結(jié)果，包括在這個(gè)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題或困惑。鼓勵(lì)相互質(zhì)疑和表述自己對(duì)問(wèn)題的理解。綜合起來(lái)共有以下幾種結(jié)果: 1人一組，共有18組； 18人一組，只有1組； 2人一組，共有9組； 6人一組，只有3組；怎樣合理利用結(jié)果？在交流中學(xué)生提出，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)靈活選用。例如，若是興趣小組外出調(diào)查商品價(jià)格、收集信息之類(lèi)的活動(dòng)，則按3人一組，分成6組比較好；若是做數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，則分3組，平均每組6人比較合適；如果是解答計(jì)算難題，則平均2人一組效率更高......師：同學(xué)們想出這么多不同的方法解決了這個(gè)關(guān)于分組的問(wèn)題，真了不起！在這些方法中你最喜歡哪種，為什么？【通過(guò)交流，學(xué)生感受到解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并通過(guò)反思性的評(píng)價(jià)，提煉解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，樹(shù)立優(yōu)化意識(shí)，以提高主動(dòng)獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。】四、引發(fā)思考，產(chǎn)生概念。師：如果興趣小組人數(shù)是13人，按同樣的要求則有幾種分法? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎么分，都只能是:一種是1人一組，共13組，另一種只能是13人一組，而學(xué)生又覺(jué)得這兩種分法都不是很合適。于是就產(chǎn)生了問(wèn)題：為什么將18人分成人數(shù)相等的小組有多種分法，而將13人分成人數(shù)相等的小組就只有兩種呢？通過(guò)進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)原來(lái)18可以寫(xiě)成18=118=29=36，而13只能寫(xiě)成13=113（或131），也就是說(shuō)18的約數(shù)有多個(gè)，而13的約數(shù)只有兩個(gè)。那么在整數(shù)中是否還有這樣的數(shù)，它只有1和其本身兩個(gè)約數(shù)？師：有一類(lèi)整數(shù)，它的約數(shù)只有1和其本身，這樣的數(shù)我們稱它為質(zhì)數(shù)。還有一類(lèi)整數(shù)，它的約數(shù)除1和本身以外，還有其他約數(shù)，這種數(shù)我們稱它為合數(shù)（出示課題）。例如18是一個(gè)合數(shù)，13是一個(gè)質(zhì)數(shù)。你能說(shuō)出一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎? 【把“18人和13人分組”對(duì)比，成功地讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，由于內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要而主動(dòng)地去尋找問(wèn)題的合理解釋，較好地營(yíng)造和保護(hù)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的氛圍。】五、質(zhì)疑辨析，理解概念。：20以內(nèi)的正整數(shù)中，有哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？（獨(dú)立思考或同桌交流。）對(duì)于1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)可能有爭(zhēng)議，可先讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法，然后教師指出：規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是為了保證分解質(zhì)因數(shù)的惟一性。（將定義補(bǔ)充完整。）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同的判斷方法進(jìn)行批判性、反思性評(píng)價(jià)?？商峁┮韵聠?wèn)題讓學(xué)生思考：（1）判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是什么？以其中一個(gè)為例，說(shuō)出判斷過(guò)程。（2）判定一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，需要把它的所有約數(shù)都找出來(lái)嗎？為什么？ ，3040，4050的所有質(zhì)數(shù)。（小組分別解答。）師：50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是常用數(shù)據(jù)，我們可以編一個(gè)質(zhì)數(shù)表。要判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，除了檢查它的約數(shù)外，還可以查質(zhì)數(shù)表判斷。：235172291，并說(shuō)出判斷方法?！九卸ㄙ|(zhì)數(shù)、合數(shù)是本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)。老師沒(méi)有采用先示范講解的方式來(lái)牽引學(xué)生，而是放手讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)生在思考、判斷、辨析、反思中享受學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得知識(shí)技能。】六、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題。想一想，在我們的日常生活中，有哪些地方要用到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)？舉一實(shí)例。（學(xué)生能舉例，就以學(xué)生的實(shí)例作為學(xué)習(xí)資源。學(xué)生找不到，則提供題材讓學(xué)生自由選題。）小組討論：（行數(shù)、列數(shù)都要大于1),為什么？，想把它們平均裝在塑料袋里（每包至少2個(gè)），可以嗎，為什么？ ，付了40元錢(qián)，售貨員找給她4元錢(qián)，你知道她買(mǎi)了幾盒糖？，可以拼成幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體（要求棱長(zhǎng)不是1厘米）？【問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生身邊的生活，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中注重培養(yǎng)學(xué)生“綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”這一教學(xué)理念。根據(jù)自己的能力、興趣、需要，學(xué)生能在數(shù)量上和深度上有自主選擇權(quán)，充分尊重學(xué)生，有利于學(xué)生的認(rèn)知因素與情感因素共同參與到解決問(wèn)題的活動(dòng)中來(lái)。】七、激發(fā)提問(wèn)，深化理解。師：前面我們學(xué)了奇數(shù)、偶數(shù)，今天又研究了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)于這幾個(gè)概念你們肯定有一些問(wèn)題要提。你們還想了解一些什么？(學(xué)生自由提問(wèn)，師摘錄。如奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)有什么區(qū)別，有沒(méi)有最小的質(zhì)數(shù)等。對(duì)學(xué)生所提問(wèn)題，有時(shí)間則當(dāng)堂解決，沒(méi)有時(shí)間則留給學(xué)生課后繼續(xù)探究。）【自始至終老師力圖鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的判斷意識(shí)和基本敏感，使學(xué)生逐步有敏銳的審視問(wèn)題的數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。】
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