20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二212平面直角坐標(biāo)系中的基本公式word課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-07 21:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】|AC|＝－2＋－2＝17.[解析]設(shè)C(x，y)，顯然AC、BC的中點(diǎn)不同在一條坐標(biāo)軸上．若AC的中點(diǎn)在x軸上，在x軸上，則有3＋x＝0,5＋y＝0，且a2＋b2－c2＋d2＝0，即BC邊上中線的長(zhǎng)為3.因?yàn)閨AB|2＝|BC|2＋|AC|2，因?yàn)椤鰽BC為直角三角形，所以其外心是斜邊AB的中點(diǎn)，所以外心坐標(biāo)為(6＋02，yC＝2×0－3＝－3，即C；B，選項(xiàng)C、D中有共同點(diǎn)，只需驗(yàn)證另外一點(diǎn)P是否適合|P1P|＝P，A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為A′，則A′B與x軸的交點(diǎn)即為M，C．∵R是CA的中點(diǎn)，∴－4＝x0＋x0－42，2＝y(tǒng)0＋16＋y02，∵x0＝－2，y0＝－
【正文】 4＝ x0＋ x0－ 42 ， 2＝ y0＋ 16＋ y02 ， ∵ x0＝－ 2， y0＝－6， ∴ A(－ 2，－ 6)． 6．等腰三角形 ABC的頂點(diǎn)是 A(3,0)，底邊長(zhǎng) |BC|＝ 4， BC邊的中點(diǎn)是 D(5,4)，則此三角形的腰長(zhǎng)為 ________． [答案 ] 2 6 [解析 ] |BD|＝ 12|BC|＝ 2， |AD|＝ － 2＋ － 2＝ 2 Rt△ ADB 中，由勾 股定理得腰長(zhǎng) |AB|＝22＋ 5 2＝ 2 6. 三、解答題 7．求證： A(2，－ 5)、 B(6,1)、 C(5，－ 12)不能成為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)． [解析 ] 由 |AB|＝ 2 13， |AC|＝ 3 132 ， |BC|＝ 132 滿足 |BC|＋ |AC|＝ |AB|，故 A、 B、C三點(diǎn)在同一條直線上，構(gòu)不成三角形． 8． △ ABC中， AO是 BC邊上的中線，求證： |AB|2＋ |AC|2＝ 2(|AO|2＋ |OC|2)． [解析 ] 以 BC邊所在直線為 x軸，邊 BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè) B(－a,0)、 O(0,0)、 C(a,0)，其中 a0， A(m， n)， 則 |AB|2＋ |AC|2＝ (m＋ a)2＋ n2＋ (m－ a)2＋ n2＝ 2(m2＋ n2＋ a2)， |AO|2＋ |OC|2＝ m2＋ n2＋ a2， ∴ |AB|2＋ |AC|2＝ 2(|AO|2＋ |OC|2)． 9．已知三角形 ABC 的頂點(diǎn) A(－ 7,0)、 B(2，－ 3)、 C(5,6)．判斷此三角形形狀，并求其面積． [解析 ] |AB|＝ ＋ 2＋ － 2＝ 3 10， |BC|＝ － 2＋ ＋ 2＝ 3 10， |AC|＝ ＋ 2＋ 62＝ 6 5， ∴ |AB|＝ |BC|且 |AB|2＋ |BC|2＝ |AC|2. ∴△ ABC為等腰直角三角形． ∴ S△ ABC＝ 12|AB||BC|＝ 123 103 10＝ 45.
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