20xx新人教a版高中數(shù)學必修一21指數(shù)函數(shù)習題課-資料下載頁
2024-12-07 21:18本頁面
【導讀】課時目標冪的運算能力.①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.＝3，求x＋1x的值．。8．已知10m＝4,10n＝9，則3210mn?13．根據(jù)函數(shù)y＝|2x－1|的圖象，判斷當實數(shù)m為何值時，方程|2x－1|＝m無解？2．指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，ax的系數(shù)是，實際上卻不是，數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響，對于a>1與0<a<1時函數(shù)值變化的情況不同，不能混淆，解析a＝，b＝，c＝.又指數(shù)函數(shù)y＝2x在R上是增函數(shù)，則x＋x－1＝7，即x＋1x＝7.對于x，()x，不妨令x＝12，＝－1－1＋23＋＝52－1＋8＋110＝485.11．解若a>1，則f在[1,2]上遞增，綜上所述，所求a的值為12或32.∴函數(shù)定義域為R，
【正文】 2)x在實數(shù)集 R上是單調(diào)增函數(shù)．又因為－ － ，所以 ( 2)－ ( 2)－ . (3)考查函數(shù) y＝ (32) 321，所以函數(shù) y＝ (32)x在實數(shù)集 R 上是單調(diào)增函數(shù)．又因為1323，所以1332??????2332??????. (4)∵ π － 2＝ (1π )21， (13)－ ＝ 1， ∴ π － 2(13)－ . 11．解 (1)若 a1，則 f(x)在 [1,2]上遞增， ∴ a2－ a＝ a2， 即 a＝ 32或 a＝ 0(舍去 )． (2)若 0a1，則 f(x)在 [1,2]上遞減， ∴ a－ a2＝ a2，即 a＝ 12或 a＝ 0(舍去 )． 綜上所述，所求 a的值為 12或 32. 12．解 ∵ f(x)＝ aa2－ 1(ax－ 1ax)， ∴ 函數(shù)定義域為 R， 設 x1， x2∈ (－ ∞ ，＋ ∞) 且 x1x2， ∴ 當 a1時， ax1ax2， aa2－ 10 ∴ f(x1)－ f(x2)0， f(x1)f(x2)， f(x)為增函數(shù)， 當 0a1時， ， aa2－ 10 ∴ f(x1)－ f(x2)0， f(x1)f(x2)， ∴ f(x)為增函數(shù)， 綜上， f(x)在 R 上為增函數(shù)． 13. 解 函數(shù) y＝ |2x－ 1|的圖象可由指數(shù)函數(shù) y＝ 2x的圖象先向下平移一個單位長度，然后再作 x軸下方的部分關(guān)于 x軸的對稱圖形，如圖所示． 函數(shù) y＝ m的圖象是與 x軸平行的直線，觀察兩圖象的關(guān)系可知： 當 m0時，兩函數(shù)圖象沒有公共點，此時方程 |2x－ 1|＝ m無解； 當 m＝ 0或 m≥1 時，兩函數(shù)圖象只有一個公共點，此時方程 |2x－ 1|＝ m有一解； 當 0m1時，兩函數(shù)圖象有兩個公共點，此時方程 |2x－ 1|＝ m有兩解．
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