20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一312用二分法求方程的近似解課時(shí)跟蹤檢測(cè)-資料下載頁
2025-11-28 21:11本頁面
【導(dǎo)讀】3．用二分法研究函數(shù)f＝x3＋3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算得f<0，f()>0，________次后，所得近似值可精確到.了盡快找出故障的發(fā)生點(diǎn)，一般最多需要檢查多少個(gè)接點(diǎn)？3．選A∵f<0，f()>0，∴f·f()<0，故f的一個(gè)零點(diǎn)x0∈(0,)，f＝12－12＝－<0，6．解析：由3－12n<，得2n－1>10，∴n－1≥4，即n≥5.f在(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，又f在上是增函數(shù)，取區(qū)間(,1)的中點(diǎn)x3＝，f()≈>0.所以，f的零點(diǎn)的近似值可取為.
【正文】 得區(qū)間 (, 5)． 答案： , 5 9．解：先檢查中間的 1 個(gè)接點(diǎn)，若正常，則可斷定故障在其另一側(cè)的 7個(gè)接點(diǎn)中；然后檢查這一段中間的 1個(gè)接點(diǎn)，若仍正常，則可斷定故障在其另一側(cè)的 3個(gè)接點(diǎn)中；最后只需檢查這 3個(gè)接點(diǎn)中間的 1個(gè)，即可找出故障所在．故一般最多只需檢查 3個(gè)接點(diǎn)． 10．解： f(0)＝－ 10， f(1)＝ 10，即 f(0) f(1)0， f(x)在 (0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，又 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是增函數(shù)， ∴ f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) x0∈ (0,1)． 取區(qū)間 (0,1)的中點(diǎn) x1＝ ， f()＝－ 0， ∴ f() f(1)0，即 x0∈ (,1)． 取區(qū)間 (,1)的中點(diǎn) x2＝ ， f()＝－ 250， ∴ f() f(1) x0∈ (,1)． 取區(qū)間 (,1)的中點(diǎn) x3＝ ， f()≈0. ∴ f() f() x0∈ (,)． 取區(qū)間 (,)的中點(diǎn) x4＝ 5， f( 5)＝ 0. ∴ f() f( 5)0， 即 x0∈ (, 5)， 而 | 5－ |. 所以， f(x)的零點(diǎn)的近似值可取為 .
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