20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測b-資料下載頁
2024-12-07 21:06本頁面
【導(dǎo)讀】6．若函數(shù)f唯一的一個零點(diǎn)同時在區(qū)間、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi)，那么下。點(diǎn)的集合Q＝{(x，y)|x＝－12，0，12，1；y＝－1,0,1}，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)。13．計算：×(－12)－4＋lg8＋3lg5＝________.15．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝loga在[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．。18．(12分)已知f＝x＋ax2＋bx＋1是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，試判斷它的單調(diào)性，19．(12分)若非零函數(shù)f對任意實(shí)數(shù)a，b均有f(a＋b)＝f·f，且當(dāng)x<0時，當(dāng)f＝116時，解不等式f·f≤14.球臺開展活動x小時的收費(fèi)為g元，試求f和g；選擇哪家比較合算？①f在D上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；判斷f＝－x3是不是閉函數(shù)？若是，找出條件②中的區(qū)間；若不是，說明理由．。2．A[∵f＝32＋3×3－2＝16，
【正文】 ＋ x－ 3＋ 5－ x2)≤ f(2)，結(jié)合 (2)得： x＋ 2≥2 ， ∴ x≥0 ， 故不等式的解集為 {x|x≥0} ． 20．解 (1)f(x)＝ 5x,15≤ x≤40 ； g(x)＝????? 90， 15≤ x≤3030＋ 2x， 30x≤40 . (2)① 當(dāng) 15≤ x≤30 時， 5x＝ 90， x＝ 18， 即當(dāng) 15≤ x18時， f(x)g(x)； 當(dāng) x＝ 18時， f(x)＝ g(x)； 當(dāng) 18x≤30 時， f(x)g(x)． ② 當(dāng) 30x≤40 時， f(x)g(x)， ∴ 當(dāng) 15≤ x18時，選甲家比較合算； 當(dāng) x＝ 18時，兩家一樣合算； 當(dāng) 18x≤40 時，選乙家比較合算． 21．解 (1)f(x)＝－ x3在 R上是減函數(shù)，滿足 ① ； 設(shè)存在區(qū)間 [a， b]， f(x)的取值集合也是 [a， b]，則????? － a3＝ b－ b3＝ a ，解得 a＝－ 1， b＝ 1， 所以存在區(qū)間 [－ 1,1]滿足 ② ， 所以 f(x)＝－ x3(x∈ R)是閉函數(shù)． (2)f(x)＝ k＋ x＋ 2是在 [－ 2，＋ ∞) 上的增函數(shù)， 由題意知， f(x)＝ k＋ x＋ 2是閉函數(shù)，存在區(qū)間 [a， b]滿足 ② 即： ??? k＋ a＋ 2＝ ak＋ b＋ 2＝ b. 即 a， b是方程 k＋ x＋ 2＝ x的兩根，化簡得， a， b是方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2－ 2＝ 0的兩根． 且 a≥ k， bk. 令 f(x)＝ x2－ (2k＋ 1)x＋ k2－ 2，得????? f kΔ 02k＋ 12 k， 解得－ 94k≤ － 2， 所以實(shí)數(shù) k的取值范圍為 (－ 94，－ 2]． 22．解 (1)∵ f(x)是奇函數(shù)， ∴ f(－ 2)＝－ f(2)，即 f(2)＋ f(－ 2)＝ 0. (2)當(dāng) x0時，－ x0， ∴ f(－ x)＝ a－ x－ 1. 由 f(x)是奇函數(shù)，有 f(－ x)＝－ f(x)， ∵ f(－ x)＝ a－ x－ 1， ∴ f(x)＝－ a－ x＋ 1(x0)． ∴ 所求的解析式為 f(x)＝????? ax－ 1 x－ a－ x＋ x . (3)不等式等價于????? x－ 10－ 1－ a－ x＋ 1＋ 14 或????? x－ 1≥0－ 1ax－ 1－ 14 ， 即????? x－ 10－ 3a－ x＋ 12 或 ????? x－ 1≥00ax－ 15 . 當(dāng) a1時，有????? x1x1－ loga2 或 ????? x≥1x1＋ loga5 ， 注意此時 loga20， loga50， 可得此時不等式的解集為 (1－ loga2,1＋ loga5)． 同理可得，當(dāng) 0a1 時，不等式的解集為 R. 綜上所述，當(dāng) a1時， 不等式的解集為 (1－ loga2,1＋ loga5)； 當(dāng) 0a1時，不等式的解集為 R.
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