復習課等腰三角形-資料下載頁
2024-12-07 16:28本頁面
【導讀】的________和底邊上的高互相重合，BC上，且∠GDF＝∠ADF.連接EG，判斷EG與DF的位置關系，∵E是AB的中點，又∵∠ADE＝∠BFE，考點2等腰三角形判定。相交于點O，且OB＝OC.△ADO≌△AEO，從而得到∠DAO＝∠EAO，利用角平分線上的點到兩邊的距離相等，∵BD、CE是兩條高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°.綜上，△ABC底角的度數(shù)為45°或75°.
【正文】 ∴ ∠ABE + ∠AEB = 90 176。 ∵ AD⊥BC ∴ ∠ ADB= 90176。 ∴ ∠FBD +∠BFD = 90176。 又 ∵ BE平分 ∠ ABC ∴ ∠ABE = ∠FBD ∴ ∠ AEB = ∠BFD ∵ ∠BFD = ∠AFE ∴ ∠ AEB= ∠AFE ∴ △ AEF是等腰三角形 變式 將△ ABE繞點 A逆時針旋轉 90 176。 得到△ ACG， 線段 BE與 CG有什么關系呢？說明理由。 A B C G E F D 證明： BE ⊥ CG且 BE = CG 理由：延長 BE交 CG于 H點 ∵ △ ACG 是由△ ABE旋轉所得 ∴ △ ACG ≌ △ABE ∴ BE =CG ∠G=∠AEF, ∠ABE= ∠ ACG ∵ ∠ABE+ ∠AEF= 90 176。 ∴∠CHB= ∠G+∠ABE=90 176。=∠CHB ∴ BE ⊥ CG ∴ BE ⊥ CG且 BE = CG H 變式 過 E點作 EM⊥ BC于 M，連接 FM，判斷 四邊形 AEMF的形狀，并說明理由。 A B C G E F D M 解：四邊形 AEMF是菱形 理由：因為 AD⊥ BC， EM⊥ BC 所以 AD∥ EM 又因 AC⊥ AB BE平分 ∠ ABC 所以 EA=EM由 1知 AE=AF 所以 AF=EM 又 AF∥ EM 所以四邊形 AEMF是平行四邊形 又 EA=EM 所以四邊形 AEMF是菱形 小結 拓展 回味無窮
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