復(fù)習(xí)課等腰三角形(更新版)
【正文】 (2)在同一個三角形中，等角對等邊與等邊對等角進 行互相轉(zhuǎn)換． ? 考點 2 等腰三角形判定 命題角度： 等腰三角形的判定． 考點剖析 圖 2 例 2 [2021 ]已知：如圖 2，銳角△ ABC的兩條高 BD、 CE相交于點 O，且 OB＝ OC. (1)求證： △ ABC是等腰三角形； (2)判斷點 O是否在 ∠ BAC的平分線上，并說明理由． ┃ 考點剖析 [解析 ] (1)利用△ BDC≌ △ CEB 證明∠ DCB＝ ∠ EBC； (2)連接 AO，通過 HL證明△ ADO≌ △ AEO，從而得到 ∠ DAO＝ ∠ EAO，利用角平分線上的點到兩邊的距離相等，證明結(jié)論． 解： (1)證明： ∵ OB＝ OC， ∴∠ OBC＝ ∠ OCB. ∵ BD、 CE是兩條高， ∴∠ BDC＝ ∠ CEB＝ 90176。 B． 75176。 ； 如圖 ( 2 ) ， AC ＝ BC ， ∵ AD ⊥ BC ， ∴∠ ADC ＝ 90 176。 ，那么它的底角的度數(shù)是___________________ 已知等腰三角形的兩邊長分別是 3和 7，則它的周長是 _____ 已知等邊三角形的邊長為2cm，則該等邊三角形的面積為 ______ 70 176。 ∴ ∠ABE + ∠AEB = 90 176。 A B C G E F D M 解：四邊形 AEMF是菱形 理由：因為 AD⊥ BC， EM⊥ BC 所以 AD∥ EM 又因 AC⊥ AB BE平分 ∠ ABC 所以 EA=EM由 1知 AE=AF 所以 AF=EM 又 AF∥ EM 所以四邊形 AEMF是平行四邊形 又 EA=EM 所以四邊形 AEMF是菱形 小結(jié) 拓展 回味無窮
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