復習課等腰三角形-展示頁
2024-12-19 16:28本頁面
【正文】 角平分線與底邊平行 (6)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之 和等于一腰上的高 (7)等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰距離之差等于一腰上的高 ┃ 考點聚焦 考點 2 等腰三角形的判定 定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等 (簡寫成： ___________) 拓展 (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2)一邊上的高與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 (3)一邊上的中線與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 等角對等邊 考點剖析 ? 考點 1 等腰三角形的性質(zhì)的運用 命題角度： 1. 等腰三角形的性質(zhì)； 2. 等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)； 3. 等腰三角形兩腰上的高 (中線 )、兩底角的平分線的性質(zhì) . 例 1 [ ] 如圖 1，在四邊形 ABCD中， AD∥BC ， E是 AB的中點，連接 DE并延長交 CB的延長線于點 F，點 G在邊BC上，且 ∠ GDF＝ ∠ ADF. (1)求證：△ ADE≌ △ BFE； (2)連接 EG，判斷 EG與 DF的位置關(guān)系， 并說明理由． 圖 1 ┃ 考點剖析 [解析 ] 先通過平行條件得到兩對內(nèi)錯角相等，結(jié)合線段中點得到的線段相等，可證明兩個三角形全等；由角相等的條件可證明△ DFG是等腰三角形，再結(jié)合點 E是 DF的中點，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明結(jié)論． ┃ 考點剖析 解： (1)證明： ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADE＝ ∠ BFE， ∠ DAE＝∠ FBE. ∵ E是 AB的中點， ∴ AE＝ BE. ∴ △ ADE≌ △ BFE. (2)EG與 DF的位置關(guān)系是 EG⊥ DF. ∵∠ GDF＝ ∠ ADF， 又 ∵∠ ADE＝ ∠ BFE， ∴∠ GDF＝ ∠ BFE， ∴ GD＝ GF. 由 (1)得， DE＝ EF， ∴ EG⊥ DF. (1)利用線段的垂直平分線進行等線段轉(zhuǎn)換，進而
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