中考復(fù)習(xí)講座11(等腰三角形和直角三角形)(更新版)
【正文】 A(3,2) B(1,4) ??y x O C P (3,2) 練習(xí) ,在 y軸上求一點(diǎn) P,使 PA+PB的值最小 . 解 :作點(diǎn) B關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) C,則 則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (3,2),連結(jié) AC交 y軸于點(diǎn) AC的直線的解析式為 y=kx+b,于是有 : ).23,0(.23,0232123,21423的坐標(biāo)為點(diǎn)時(shí)當(dāng)?shù)慕馕鍪綖橹本€解得PyxxyACbkbkbk????????????????例 求證 :(1)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上 的高。 解 :連 BD,∵ AB=AD=8,∠ A=60176。 例 AD是△ ABC為角平分線， BE⊥ AD交 AD的延長(zhǎng)線于 E， EF∥ AC交 AB于 F，求證： AF=FB ∵ EF∥ AC ∴∠ 2=∠ AEF，∴ ∠ 1=∠ AEF ∴ AF=FE ∵ BE⊥ AE，∴∠ BEF+∠ FEA=90176。底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì) 。 =∠ BCA/ ∴ △ ACB/≌ △ BCA/ ∴ AB/=A/B. A C B A/ B/ (2)如圖保持 (1)中的△ ABC不動(dòng) ,把△ A/B/C繞點(diǎn) C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 α,此時(shí) ,AB/與 A/B是否仍然相等 ?若相等給出證明 ,若不相等 ,說明理由 . 答 :仍有 AB/=A/B. A C B A/ B/ α 證明 :在△ ACB/和△ BCA/ 中 , B/C=A/C, ∠ ACB/=60176。 ∴∠ BDC=90176
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