中考復(fù)習(xí)講座11(等腰三角形和直角三角形)-全文預(yù)覽
【正文】 A(3,2) B(1,4) ??y x O C P (3,2) 練習(xí) ,在 y軸上求一點 P,使 PA+PB的值最小 . 解 :作點 B關(guān)于 y軸的對稱點 C,則 則點 C的坐標(biāo)為 (3,2),連結(jié) AC交 y軸于點 AC的直線的解析式為 y=kx+b,于是有 : ).23,0(.23,0232123,21423的坐標(biāo)為點時當(dāng)?shù)慕馕鍪綖橹本€解得PyxxyACbkbkbk????????????????例 求證 :(1)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上 的高。 設(shè) CD=χ, 則 BC=16χ ,在 Rt△ BCD中 , ∵ BD2+CD2=BC2 有 82+χ2=(16χ)2 ∴ χ=6 24316SSS248621S,316AB43SΔ B C DA B DA B C DΔ B C D2A B D??????????????四邊形例 已知 :正方形 ABCD,點 E是 DC中點 ,F是 BC上一點 , BF=3FC,求證 :△ AEF為直角三角形 . 證明 :設(shè)正方形邊長為 4a,有 : 是直角三角形。 解 :連 BD,∵ AB=AD=8,∠ A=60176。 +α=∠ BCA/ 又 AC=BC, 所以△ ACB/≌ △ BCA/ ,故 AB/=A/B 知識要點 2: (1)掌握勾股定理 ,會用勾股定理進行有關(guān)的證明和計算 。 例 AD是△ ABC為角平分線， BE⊥ AD交 AD的延長線于 E， EF∥ AC交 AB于 F，求證： AF=FB ∵ EF∥ AC ∴∠ 2=∠ AEF，∴ ∠ 1=∠ AEF ∴ AF=FE ∵ BE⊥ AE，∴∠ BEF+∠ FEA=90176。 (2)掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 ,能夠靈活應(yīng)用它們進行有關(guān)的論證和計算 . 例 如圖 ,等腰
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