20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下22切線長(zhǎng)定理5-資料下載頁(yè)
2024-12-07 15:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】C．AB⊥OPD．PA2＝PC?分別和⊙O切于A，B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA，PB于點(diǎn)D，E。5．(4分)如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L，M，N，若∠P＝70°，則∠C的大小為_(kāi)_____．55°∵∠BAC＝35°，∴∠AOB＝110°，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠P＋∠AOB＋∠PAO＋∠PBO＝360°，相交于點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，求證：AC＝BC.∴PA＝PB，∠APC＝∠BPC.若PA＝10，求△PDE的周長(zhǎng)；∴∠DAO＝∠EBO＝90°，∴∠P＋∠AOB＝180°，∴∠AOB＝180°－50°＝130°.∵∠AOD＝∠DOC，∠COE. ＝∠BOE，∴∠DOE＝12∠AOB＝12×130°＝65°OB.∵AC，AB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是E，B，答：圓O的直徑是163cm∴∠OBA＝∠OEA＝90°.又∵OB＝OE，OA＝OA，∴Rt△OBA≌Rt△OEA，OB，PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO，線，OA，OE是⊙O的半徑，∴∠ADO＝∠EDO，∴∠OCB＝∠OCE.∵AM，BN是⊙O的切線，∴AM⊥AB，
【正文】 ∴ AD ＝ co s ∠ DAO O A ＝32 1 0 ＝ 5 3 ( cm ) ，OD ＝ s in ∠ DA O O A ＝12 1 0 ＝ 5( cm ) ， ∴ AB ＝ 2 A D ＝ 10 3 cm ，∴ S△ AOB＝12AB OD ＝12 1 0 3 5 ＝ 25 3 ( cm2) 15． (12分 )如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AM和 BN是它的兩條切線，DE切 ⊙ O于點(diǎn) E，交 AM于點(diǎn) D，交 BN于點(diǎn) C， F是 CD的中點(diǎn)，連結(jié) OF. (1)求證： OD∥ BE； (2)猜想： OF與 CD有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由． 解： (1)證明：如圖，連結(jié) OE.∵ AM， DE是 ⊙ O的切線， OA， OE是 ⊙ O的半徑， ∴∠ ADO＝ ∠ EDO，∠ DAO＝ ∠ DEO＝ 90176。 ， ∴∠ AOD＝ ∠ EOD＝ ∠ AOE.∵∠ ABE＝ ∠ AOE， ∴∠ AOD＝∠ ABE， ∴ OD∥ BE 12 12 (2)OF＝ ：如圖，連結(jié) OC， ∵ BC， CE是 ⊙ O的切線，∴∠ OCB＝ ∠ OCE.∵ AM， BN是 ⊙ O的切線， ∴ AM⊥ AB，BN⊥ AB， ∴ AM∥ BN， ∴∠ ADO＋ ∠ EDO＋ ∠ OCB＋ ∠ OCE＝ 180176。 .由 (1)得 ∠ ADO＝ ∠ EDO， ∴ 2∠ EDO＋ 2∠ OCE＝ 180176。 ，∴∠ EDO＋ ∠ OCE＝ 90176。 ， ∴∠ DOC＝ 90176。 .在 Rt△ DOC中，∵ F是 CD的中點(diǎn)， ∴ OF＝ CD 12 12
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