20xx春魯教版數(shù)學九下53垂徑定理2-資料下載頁
2024-12-07 15:14本頁面
【導讀】垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧.垂徑定理的逆命題是什么？你能證明定理２嗎？例1：如圖，⊙O的直徑PQ分別交弦AB，CD于點M，已知圓O的半徑為5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,1300多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,據(jù)垂徑定理,D是AB的中點,C是的中點,CD就是拱高.RR即解得R≈.在Rt△ONH中，由勾股定理，得。∴此貨船能順利通過這座拱橋.為,一輛高3m,寬?連接OE,過O作OF⊥ED于F,改變圓心到地面的距離,半圓拱的半徑至少為多少m?的半徑和圓心C的坐標。
【正文】 橋 . 某一公路隧道的形狀如圖 ,半圓拱的圓心距離地面 2m,半徑 為 ,一輛高 3m,寬 ? 21 . 5OCB32 . 3F 解 :取 CD=,作 DE⊥ CD交圓 O于點 E 連接 OE,過 O作 OF⊥ ED于 F, 由題意可得 OE=,OF=CD= FD=OC=2由勾股定理得 : 2 2 2 2E F O E O F 1 .5 1 .1 5? ? ? ?≈ ∴ Ｅ F=EF+DF=＜ 3 ∴ 高 3m,寬 不能通過這個隧道 D E 2 如果要使高度不超過 4m,寬為 ,且不改變圓心到地面的距離 ,半圓拱的半徑至少為多少 m? 課堂小結(jié) 拓展提高： 如圖， ⊙ C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A與點 B，點 A的坐標為 (0， 4)， ∠BOC=30 0，求 ⊙C的半徑和圓心 C的坐標 。 C y A B x O
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