20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊342圓心角定理的逆定理-資料下載頁
2024-12-07 13:07本頁面
【導(dǎo)讀】如果AB＝CD，那么，，；如果∠AOB＝∠COD，那么，，；5．(4分)如圖所示，AB，CD為⊙O的兩條弦，AB＝CD，OE⊥AB于點(diǎn)E，且OE＝2cm，那么點(diǎn)O到CD的距離為____cm.都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，則∠AOC＝____，7．(4分)如圖，PO是直徑所在的直線，且PO平分∠BPD，8．(10分)如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA，OB，OC.×360°＝120°.過點(diǎn)O作OH⊥BC，垂足為H，則∠HOC＝。若能，求出BD的長；若不能，請說明理由．。解：證明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠COB＝∠2＋∠COB，即∠DOB＝∠COA，分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓上移動(dòng)時(shí)，×120°＝60°.∵CO＝BO，∴△OBC是等邊三角形，∴OB. 14．(10分)如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，DF∥AB交⊙O于點(diǎn)F，BE∥DC交⊙O于點(diǎn)E.的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1.找出當(dāng)AP＋BP取最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置；的中點(diǎn)，∴∠BON＝30°，∴∠BOA′＝90°.∵OB＝OA′＝1，∴BA′＝2，即AP＋BP的最小值為2.
【正文】 OE ， OD ＝ OF ， ∴∠ OEB ＝ ∠ EBA ＝ ∠ CDF ＝ ∠ OFD. 在 △ OEB與 △ OFD 中 ，?????∠ OEB ＝ ∠ OFD ，∠ EBA ＝ ∠ CDF ，OB ＝ OD ，∴△ OEB ≌△ OFD ， ∴ BE ＝ DF . (2) 圖中相等的劣弧有： DF︵＝ BE︵， EC︵＝ FA︵＝ AC︵＝ BD︵， DA︵＝ BC︵， BF︵＝ DE︵等． 15 ． ( 12 分 ) 如圖 ， 點(diǎn) A 是 ⊙ O 上的一個(gè)六等分點(diǎn) ， 點(diǎn) B 是AN︵的中點(diǎn) ， 點(diǎn) P 是直徑 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， ⊙ O 的半徑為 1. (1) 找出當(dāng) AP ＋ BP 取最小值時(shí) ， 點(diǎn) P 的位置； (2) 求出 AP ＋ BP 的最小值． 解： (1) 如圖 ， 過點(diǎn) A 作弦 AA ′ ⊥ MN 于點(diǎn) E ， 連結(jié) BA ′交 MN 于點(diǎn) P ，連結(jié) AP . ∵ MN 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴ AE ＝ EA ′ ， ∴ AP ＝ PA ′ ， 即 AP ＋ BP ＝ PA′＋ BP . 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短 ， 當(dāng) A ′ ， P ， B 三點(diǎn)共線時(shí) ， PA ′＋ BP 此時(shí)取得最小值 BA ′ ， 即 AP ＋ BP 此時(shí)取得最小值 BA ′ ， ∴ 點(diǎn) P 位于 A ′ B 與 MN的交點(diǎn)處． (2) 連結(jié) OA ′ ， OB. ∵ 點(diǎn) A 是 ⊙ O 上的一個(gè)六等分點(diǎn) ， ∴∠ AON＝ ∠ A ′ ON ＝ 60 176。 . ∵ 點(diǎn) B 是 AN︵的中點(diǎn) ， ∴∠ BON ＝ 30 176。 ， ∴∠ BOA ′＝ 90 176。 .∵ OB ＝ OA ′＝ 1 ， ∴ BA ′＝ 2 ， 即 AP ＋ BP 的最小值為 2 .
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