勾股定理的逆定理(新編20xx11)-資料下載頁(yè)
2024-08-25 01:15本頁(yè)面
【正文】 ,我們猜想 : 命題 2 如果三角形的三邊長(zhǎng) a,b,c 滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 222 cba ?? 命題 2 如果三角形的三邊長(zhǎng) a,b,c 滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 命題 1 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a、 b,斜邊長(zhǎng)為c,那么 222 cba ??觀察思考 (1)命題 1和命題 2的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？它們有什么關(guān)系？ (2)你能否舉出兩個(gè)這種關(guān)系的命題 ? 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題 .如果把其中一個(gè)叫做原命題 ,那么另一個(gè)叫做它的逆命題 . 如 :”同位角相等 ,兩直線平行”與”兩直線平行 ,同位角相等”是互逆命題 . 一起探究 命題 1經(jīng)證明是正確的 ,你能證明命題 2的正確性嗎 ?練習(xí)本上試一試 ,與同學(xué)交流你的想法 . 一般地 ,如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的 ,它也是一個(gè)定理 ,稱這兩個(gè)定理互為逆定理 . 命題 2經(jīng)證明是正確的 ,所以我們把它叫做勾股定理的逆定理 . 一個(gè)命題一定有逆命題 ,但逆命題不一定正確 .所以一個(gè)定理不一定有逆定理 . 拓廣與應(yīng)用 例 1 判斷由線段 a,b,c組成的三角形是不是直角三角形 : (1) (2) 。17,8,15 ??? cba.15,14,13 ??? cba拓廣與應(yīng)用 例 2 “遠(yuǎn)航 ” 號(hào)、 “ 海天 ” 號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口 ,各自沿一固定方向航行 , “遠(yuǎn)航 ” 號(hào)每小時(shí)航行 16海里 , “海天 ”號(hào)每小時(shí)航行 12海里 .它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距 30海里 .如果知道 “ 遠(yuǎn)航 ” 號(hào)沿東北方向航行 ,能知道 “ 海天 ”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎 ? 練習(xí) a,b,c滿足 這三條線段組成的三角形是不是直角三角形 ?為什么 ? ,222 bca ?? .這些命題的逆命題成立嗎 ? (1)兩條直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 。 (2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等 ,那么它們的絕對(duì)值相 等 。 (3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 。 (4)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 . 練習(xí) 練習(xí) 、 B、 C三地的兩兩距離如圖所示 ,A地在 B地的正東方向 ,C地在 B地的什么方向 ? A B C 5km 12km 反思與評(píng)價(jià) 談?wù)勀惚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？這節(jié)課你最大的體會(huì)是什么？ 作業(yè) P84 習(xí)題 1－ 6題 .
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1