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正文內(nèi)容

銳角三角函數(shù)的應用教學設計-資料下載頁

2024-10-28 03:30本頁面
  

【正文】 生理解歸納,重點在于理解解直角三角形的方法。設計意圖:通過學生探究,理解什么是解直角三角形,并掌握解直角三角形的方法,學會解直角三角形(本節(jié)的關鍵和核心所在)?!鰽BC中,∠C=90176。,∠B=35176。,b=20,解這個直角三角形.()參考值tan35176?!謘in35176。 ≈cos35176?!謆 ACca B208。B=35176。208。A=90208。B=9035=55176。176。176。176。bab2020\a==187。187。176。=bQsinB=cb2020\c==187。187。師生行為:學生根據(jù)解直角三角形的定義和方法進行分析,選擇最簡便的方法獨立完成例1,并作自我評價,以掌握方法。教師板書出過程,強調(diào)規(guī)則。設計意圖:通過例題學會靈活運用直角三角形有關知識解直角三角形,并能熟練分析問題,掌握方法。四.鞏固訓練?!鰽BC中,∠C=90度,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(1)已知∠B=45度,b=√6 解這個直角三角形(2)已知∠A∠ B=30度,b+c=30 ,解這個直角三角形△ABC中,∠C為直角,AC=6,∠BAC的平分線AD=4√3,解此直角三角形。△ABC中,∠C=90度,sinA=,D為AC上的一點,∠BDC=45度,DC=。師生行為:學生獨立完成并板書,教師簡要講評。設計意圖:鞏固所學,加深認識,不斷提高。五,課堂小結(jié)。解直角三角形的概念:.在Rt△ABC中,邊角之間的關系:(1)三邊的關系:(2)兩銳角之間的關系:(3)邊角之間的關系:208。A的對邊a208。B的對邊bsinA==,sinB==斜邊c斜邊c208。A的鄰邊b208。B的鄰邊bcos=,cosB== A=斜邊c斜邊c208。A的對邊a208。B的對邊btanA==,tanB==,208。A的鄰邊b208。B的鄰邊a:(1)在遇到解直角三形的問題時,最好先畫一個直角三角形的草圖,按題意標明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的。以得于分析解決問題(2)選取關系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防止“累積錯誤”(3)解直角三角形的方法遵循“有斜用弦,無斜用切; 寧乘勿除,化斜為直”師生行為:囧事引導學生自我總結(jié),梳理知識結(jié)構(gòu),結(jié)合實例歸納解法,明晰思路。設計意圖:梳理匯總,提煉方法,形成系統(tǒng),自我提升。六.布置作業(yè)課本P84的1,2,3,6 2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△4cm450300B C第五篇:(1)教學設計一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課,是在學生學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對函數(shù)有了一定的理解的基礎上來學習,但是三角函數(shù)與以前學習過的函數(shù)有著較在區(qū)別,函數(shù)值隨角度變化而變化,函數(shù)值是關于角度的函數(shù)與所在三角形無關很難理解,課本把它放在直角三角形中來進行定義及進行簡單計算,可以降低難度,學生能更好地理解學習,本課時主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進行簡單的計算應用,而其中三角函數(shù)的概念應是本節(jié)課的難點。二、學習類型與任務分析(一)學習類型學習結(jié)果(1)三角函數(shù)的概念是數(shù)學概念(2)在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長之比是數(shù)學原理(3)利用利用三角函數(shù)的定義進行簡單計算是數(shù)學技能,數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思想方法。(4)利用各種方法進行因式分解,因式分解的應用是數(shù)學問題解決。(5)通過讓學生體驗三角函數(shù)來源于生活;通過構(gòu)造直角三角形來計算銳角三角函數(shù)值的過程是數(shù)學認識策略。學習形式銳角三角函數(shù)(1)是三角函數(shù)的起始課,屬上位學習;三角函數(shù)的概念形成很抽象,宜通過實例、生活情境入手引入,讓學生從實例中探究,體驗概念的形成過程,宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學。(二)學生的起點能力1.函數(shù)概念,一些特殊簡單函數(shù)及其性質(zhì)的學習。2.線段比例及相似三角形(圖形)的學習。三、教學目標 知識技能目標:了解三角函數(shù)的概念,學會在直角三角形中進行一些簡單的計算。過程方法目標:(1)通過體驗三角函數(shù)概念的形成過程增進學生的數(shù)學經(jīng)驗(2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。(3)培養(yǎng)學生主動探索,敢于實踐,勇于發(fā)現(xiàn),合作交流的精神。情感態(tài)度目標(1)讓學生感受數(shù)學來源于生活又應用于生活,體驗數(shù)學的生活化經(jīng)歷。(2)通過實際問題情境的經(jīng)歷探究性的學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、熱愛生活的情感。四、教學重、難點重點:銳角三角函數(shù)的概念及其簡單的計算 難點:三角函數(shù)概念的形成五、教學流程 教師活動;(一)實例引入,問題提出:生活中處處有數(shù)學,數(shù)學就在我們身邊,每次新知識的學習都與生活問題的解決相關,下面我們說說生活中的又一例:生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問題,如我們常見的各色梯子、商場里的電動扶梯、大城市里的過街天橋等,在生活中我們經(jīng)常講這個坡太“陡”那個坡比較“平”,那么,我們又是用哪些量來衡量“陡”與“平”的呢?(幻燈片1)上圖是我們把天橋改“平”的示意圖,我們這次次改造過程中有哪些量保持不變,哪些量發(fā)生了變化?它們的變化有聯(lián)系嗎?(幻燈片2和3)如果進行上圖的另兩種改法呢? 由此看來坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿?。(幻燈?)(二)探究合作學習,形成新知:下面讓我們來做一做,作一個30176。的角,在角的邊上任意取一點B,作BC⊥AC于C,計算比 的值,與同伴的結(jié)果進行比較。再作一個50176。的角進行上述操作,對結(jié)果進行比較(幻燈片5)通過兩種比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?能說明理由嗎?那么這種特性是否對任意銳角都存在呢?你能說明嗎?生思考,交流:;坡的長度、水平距離、坡與地面的夾角在變化,前兩者變大;,坡變“平”了,角度的變化一定與三種線段長度的變化有聯(lián)系。(三)新知鞏固,練習提高: 學生作圖,通過相似三角形來說明通過動手操作,探究培養(yǎng)學生探究能力,也能讓學生體驗三角函數(shù)的概念的形成過程,增加數(shù)學經(jīng)驗。(四)小結(jié)與反思一個相關:銳角函數(shù)值只與角度數(shù)有關 二種寫法:是否帶“∠”符號二種計算:直接用直角三角形計算、構(gòu)造直角三角形求解 三種函數(shù):正弦、余弦、正切(五)作業(yè)布置:見作業(yè)本(1)(六)課后反思:
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