高中數(shù)學(xué)人教版選修4-4測(cè)試題帶答案-資料下載頁(yè)
2025-10-17 09:36本頁(yè)面
【正文】 來求解．試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．直線的普通方程為．（2）曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為，則，其中為銳角，且．當(dāng)時(shí)，|PA|取得最大值，最大值為．當(dāng)時(shí)，|PA|取得最小值，最小值為．考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換，距離的最值的求解．20．（Ⅰ）的普通方程為，圓心；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）消去參數(shù)即可將的參數(shù)方程化為普通方程，在直角坐標(biāo)系下求出圓心的坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可；（Ⅱ）求出圓心到直線的距離，：（Ⅰ）由的參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程為2分圓的直角坐標(biāo)方程,4分所以圓心的直角坐標(biāo)為，(答案不唯一，只要符合要求就給分)（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓心到直線的距離,8分考點(diǎn)：；．（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)方程可得計(jì)算可得；（2）將B，C兩點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，又因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)B,C的直線方程為可求與的值試題解析：（1）依題意則+4cos=+==（2）當(dāng)時(shí)，B,C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為化為直角坐標(biāo)為B，C是經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線，又因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)B,C的直線方程為所以考點(diǎn)：極坐標(biāo)的意義，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化22．（1）直線的普通方程為；；（2）．【解析】試題分析：（1）首先聯(lián)立直線的參數(shù)方程并消去參數(shù)即可得到其普通方程，然后運(yùn)用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式將圓轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程即可；（2）首先將直線的參數(shù)方程直接代入圓的直角坐標(biāo)方程，并整理得到關(guān)于參數(shù)的一元二次方程，由韋達(dá)定理可得，最后根據(jù)直線的參數(shù)方程的幾何意義即可求出所求的值．試題解析：（1）由得直線的普通方程為又由得圓C的直角坐標(biāo)方程為，即．（2）把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，所以又直線過點(diǎn)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，所以．考點(diǎn)：參數(shù)方程；極坐標(biāo)系；直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化；參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化；
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