【正文】 （1）由已知得（2）由已知得，而展開式中二項式系數(shù)最大項是。6．解：設(shè)，令，得 令，得新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨詢13976611338）數(shù)學(xué)選修23 第一章 計數(shù)原理 [綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題 1．C 個位，萬位，其余，共計2．D 相當(dāng)于個元素排個位置，3．B 從到共計有個正整數(shù)，即4．A 從中選個，有，把看成一個整體，則個元素全排列， 共計5．A 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除 種成雙的情況，即，則共計6．D ，系數(shù)為7．A ，令 則，再令8．D 二、填空題1． 每個人都有通過或不通過種可能，共計有2． 四個整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即3． ，其中重復(fù)了一次4． 5． 的通項為其中的通項為 ，所以通項為，令得，當(dāng)時，得常數(shù)為；當(dāng)時，得常數(shù)為；當(dāng)時，得常數(shù)為；6． 件次品，或件次品，7． 原式，中含有的項是 ，所以展開式中的的系數(shù)是 8． 直接法：分三類，在個偶數(shù)中分別選個，個，個偶數(shù)，其余選奇數(shù)， ；間接法：三、解答題1．解：中有元素 。2．解：（1）原式。 （2）原式。另一方法： （3）原式3．證明：左邊右邊 所以等式成立。4．解：，在中，的系數(shù)就是展開式中的常數(shù)項。另一方法： ，5．解：拋物線經(jīng)過原點，得，當(dāng)頂點在第一象限時，則有種；當(dāng)頂點在第三象限時，則有種；共計有種。6．解：把個人先排，有，且形成了個縫隙位置，再把連續(xù)的個空位和個空位 當(dāng)成兩個不同的元素去排個縫隙位置，有，所以共計有種。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨詢13976611338）數(shù)學(xué)選修23 第一章 計數(shù)原理 [提高訓(xùn)練C組]一、選擇題 1．B 2．D 男生人，女生人，有；男生人，女生人，有 共計3．A 甲得本有，乙從余下的本中取本有，余下的，共計4．B 含有個元素的集合的全部子集數(shù)為，由個元素組成的子集數(shù)為，5．A 6．D 分三種情況：（1）若僅系數(shù)最大，則共有項，；（2）若與系數(shù)相等且最大，則共有項，；（3）若與系數(shù)相等且最大，則共有項，所以的值可能等于7．D 四個點分兩類：（1）三個與一個，有；（2）平均分二個與二個，有 共計有8．D 復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則有種可能，有種可能，共計種可能二、填空題1． 分三類：第一格填，則第二格有，第三、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填，則第三格有，第一、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填，則第撕格有，第二、三格自動對號入座，不能自由排列；共計有2． 3． ，；4． ，令 5． 6． 而，得7． 8． 設(shè)，令，得 令，得，三、解答題1．解：個人排有種, 人排好后包括兩端共有個“間隔”可以插入空位.(1)空位不相鄰相當(dāng)于將個空位安插在上述個“間隔”中,有種插法，故空位不相鄰的坐法有種。(2)將相鄰的個空位當(dāng)作一個元素,另一空位當(dāng)作另一個元素,往個“間隔”里插有種插法,故個空位中只有個相鄰的坐法有種。(3) 個空位至少有個相鄰的情況有三類：①個空位各不相鄰有種坐法。②個空位個相鄰，另有個不相鄰有種坐法。③個空位分兩組,每組都有個相鄰,有種坐法.綜合上述,應(yīng)有種坐法。2．解：分三類：若取個黑球，和另三個球，排個位置，有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；所以有種。3．解： 4．解：，5．證明： 6．解：（1）；（2）得；（3） 得，或 所以。25