反比例函數(shù)第一節(jié)教案-資料下載頁
2024-10-25 16:43本頁面
【正文】 決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．/ 6第四篇：26．1．1反比例函數(shù)教案教學目標1．知識與技能會識別相關量之間的反比例關系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關系式．2．過程與方法通過對實際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學生分析問題的能力，并體會函數(shù)在實際問題中的應用．3．情感、態(tài)度與價值觀讓學生體會數(shù)學來源于生活，又能為社會服務，在實際問題的分析中感受數(shù)學美． 教學重點 ：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式 難點：反比例函數(shù)的解析式的確定 教學方法：自主、合作、探究 教學用具：多媒體 教學過程：一、復習舊知，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y都有唯一確定的值與之對應，則稱x為自變量，y叫x的 函數(shù).正比例函數(shù)一般形式是y=（≠0), 它的圖象是一條過原點的一次函數(shù)一般形式是y=（≠0)它的圖象是一條。二、新知引入師：提出問題，讓學生先獨立思考完成，再合作交流，經(jīng)歷探索反比例函數(shù)意義的過程。下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達式分別是什么？ 生：（1）（2）（3）S＝這三個函數(shù)關系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？ 生：不可以，也不可以師：這就是我們這節(jié)課要探討學習的新內(nèi)容：板書：反比例函數(shù)。二、新知講解【分析】上述問題中的函數(shù)關系式都有 的形式，其中k為常數(shù)．歸納一般地，形如（k為常數(shù)，且k?≠0）?的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。注意在 中，自變量x是 分式的分母，當x=0時，分式 無意義，所以x?的取值范圍x≠0 ．探究在上面的三個問題中，兩個變量的積均是一個常數(shù)（或定值），這也是識別的兩個量是否成反比例函數(shù)關系的關鍵． 注意：三種等價形式：例題講解例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式（2）當x＝4時，：（1）設，因為當x=2時，y=6, 所以有解得K=12 因此（2）把x=4代入 得【點撥】（1）由題意，可設y=，把x=2，y=6代入即可求得k，進而求得y關于x的函數(shù)關系式．（2）在（1）所求得的函數(shù)關系式中，把x=4代入即可求得y的值三、當堂訓練[學生獨立完成，集體進行評議]=xm3是反比例函數(shù)，則m的值為（）在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù) 的是（）（A）（B）（C）（D）1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應關系：（1）一個游泳池的容積為 2 000 m3，游泳池注滿水所用時間 t（單位：h）隨注水速度 v（單位：m3/h）的變化而變化；（2）某長方體的體積為 1 000 cm3，長方體的高 h（單位：cm）隨底面積 S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個物體重 100 N，物體對地面的壓強 p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：m2）的變化而變化．四、歸納小結(jié)反比例函數(shù)的定義:形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，自變量的取值范圍是.反比例函數(shù)有時也寫成 或（k為常數(shù)，k≠0）、強化訓練下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？ ABCD反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，－3），則這個反比例函數(shù)關系式為 ____五、強化訓練下列函數(shù)關系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑r的函數(shù)關系B、三角形的面積為固定值時（即為常數(shù)）C、人的年齡與身高關系D、小明從家到學校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關系五、強化訓練矩形的面積為4，一條邊的長為,另一條邊的長為y，則y與的函數(shù)解析式為_________已知y是的反比例函數(shù)，當=2時（1）求y與的函數(shù)關系式；（2）當 時，求y的值；（3）當 時，求的值 拓展練習3．已知 y 與 x2 成反比例，并且當 x=3 時，y=4．（1）寫出 y 關于 x 的函數(shù)解析式；（2）當 x= 時，求 y 的值；（3）當 y=6 時，求 x 的值.第五篇：《反比例函數(shù)的應用》教案范文《3 反比例函數(shù)的應用》教案教學目標：經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程．體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．通過對反比例函數(shù)的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力．教學重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．教學難點：從實際問題中尋找變量之間的關系．教學過程：某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們2這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：(1)含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？2(2)當木板面積為0．2m時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)國象． 課堂小結(jié)：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數(shù)的圖像，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
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