二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角排列組合教案xiexiebang推薦-資料下載頁(yè)
2025-10-16 15:03本頁(yè)面
【正文】 理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。2．利用學(xué)生已有的知識(shí)讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的知識(shí)。衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級(jí)上冊(cè)都出現(xiàn)過(guò)。3．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。四、具體編排1．例1（簡(jiǎn)單的組合）（1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來(lái)求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來(lái)求出組合數(shù)就可以了。（2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。（4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。2．“做一做”通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來(lái)。3．例2（簡(jiǎn)單的排列）學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開始可能是無(wú)規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過(guò)一定的觀察后，會(huì)逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過(guò)程。4．“做一做”借助學(xué)生喜愛的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。5．例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）（1）利用2002年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識(shí)以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛國(guó)主義教育。（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。（原來(lái)教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）6．練習(xí)二十五設(shè)計(jì)豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的知識(shí)。五、教學(xué)要求1．要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。2．注意把握教學(xué)要求。在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來(lái)（即有哪些排列或組合），不是抽象地計(jì)算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理等，都不要求學(xué)生掌握。實(shí)踐活動(dòng)擲一擲一、利用的數(shù)學(xué)知識(shí)1．組合（兩個(gè)骰子上的數(shù)字之和）2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個(gè)骰子上可能的結(jié)果是1至6六個(gè)數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）3．可能性大小（組成的和是2至12中任一個(gè)數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）二、活動(dòng)步驟（一）示范游戲1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的知識(shí)，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。通過(guò)小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。（三）理論驗(yàn)證通過(guò)組合的理論來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹?lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
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