【導讀】本設(shè)計首先對鎖相環(huán)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀做了介紹，然后從其基本工作原理出發(fā)，穩(wěn)定性以及噪聲性能等各種性能進行了分析，對鎖相環(huán)的各項指標參數(shù)進行了詳細推導，得出了鎖相環(huán)數(shù)學分析的結(jié)論。本設(shè)計描述了鎖相環(huán)的整體電路以及鑒頻鑒相器、環(huán)路濾。波器、壓控振蕩器、分頻器等電路模塊。在分析和設(shè)計的同時，也采用MATLAB軟件對。使用Matlab對鎖相環(huán)仿真的實現(xiàn)是方便快捷的。仿真結(jié)果表明，鎖相環(huán)。電路達到了設(shè)計指標要求。

　　

【正文】 想的積分器位于負反饋環(huán)中，在輸入端 產(chǎn)生了一個“虛地’，因此，對于緩慢變化的 vco? 。，則 out? =0。 L P F V C Oi n?o u t? 圖 簡單的鎖相環(huán) VCO噪聲模擬 假設(shè) vco? 變化很快，則 vcok s 的大小，以及環(huán)路增益都相應減小，這樣，也會使“虛地”產(chǎn)生變化。當 in? 變化接近 LPF? ，環(huán)路增益由于低通濾波器而減小。 從公式 (3． 2)可知，當 s→ ∞時，有 OUT VCO??? 。即 vco? 當變化非常快時環(huán)路相當于開環(huán)狀態(tài)。 利用壓控振蕩器傳遞函數(shù)：，將電源加一個很小的階躍 q，則輸出為： 221( ) c o s 1 s in 1 e x p ( )1O U T n n nt t t x t?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ??? () 由上式有時間常數(shù)為 1／ n?? 。為了使 PLL有快的鎖定特性，盡量將 n?? 取大。 為了減小 VCO的相位噪聲的影響，環(huán)路帶寬應該盡量取大，而這與抑制輸入相位噪聲將環(huán)路噪聲帶寬盡量減小相矛盾。實際工程中，輸入信號主要來自晶體振蕩器，噪聲非常小，所以， PLL的輸入相位噪聲主要來自內(nèi)部的 VCO，因此可以將環(huán)路帶寬適當取大。 鎖相環(huán)的抖動主 要是由相位噪聲或邊帶引起的。而產(chǎn)生隨機抖動和相位噪聲的原因，可以簡單認為是電源噪聲、襯底噪聲和器件噪聲。邊帶則基本上是由控制路徑上的周期性擾動引起的。 結(jié)合實際，抖動產(chǎn)生的原因如有： 1） .電源噪聲和襯底噪聲，引起了受電壓影響的電容 (如 MOS管的 Cgd)的變化，導致振蕩器頻率的變化?？梢园央娫春鸵r底也作為 VCO的控制電壓來分析 VCO的頻率特性； 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 19 2） .襯底噪聲，襯底噪聲會導致器件閾值電壓 thV 的改變； 3） .器件噪聲 (熱噪聲、閃爍噪聲 )，閃爍噪聲隨著 振蕩器 (VCO)的頻率慢慢變化，它能夠通過增加 PLL的帶寬來抑制。熱噪聲可以通過版圖的方法減小。減小 1f 噪聲要增加器件面積。 在 PLL設(shè)計過程中，應當盡量遵循以下原則來減小抖動： 1） .將緩沖控制電壓 (buffered control voltage)作為電源電壓。 2） .用緩沖控制電壓去產(chǎn)生偏置電流，電流源隔離。 3） .采用 Cascode電流源或鏡像電流源，可以將敏感性降到 O． 5％。 4） .用阱器件來做電流源和環(huán)路 濾波電容。 5） .將控制電壓做在阱上面 (避免襯底的影響 )。 6） .控制電壓僅與阱器件連接，不與引腳直接連接。 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 20 第四章 鎖相環(huán)仿真及結(jié)果 MATLABsimulink 軟件建模與仿真 仿真使用的軟件是 MATLAB2021a。 由于 MATLAB 仿真軟件 適合多學科、多種 工 作平臺 且 功能強大、界面友好、 方便快捷、 語言自然并且開放性強的大型優(yōu)秀應用軟件， 已經(jīng) 也已成為國內(nèi)外高等院校高等數(shù)學、數(shù)值分析、數(shù)字信號處理、自動控制理論以及工程應用等課程的基本教學工具 。使用 Matlab 對鎖相環(huán)仿真的實現(xiàn)是方便快捷的。 鎖相環(huán)是一個能夠跟蹤輸入信號相位的閉環(huán)自動跟蹤系統(tǒng)。它廣泛應用于無線電各個領(lǐng)域，并且，現(xiàn)在已成為通信、雷達、導航、電子儀器等設(shè)備中不可缺少的一部分。鎖相環(huán)之所以廣泛應用，是因為它具有獨特的窄帶跟蹤性能。其性能的優(yōu)劣在電子設(shè)計中具有重要意義。然而，由于鎖相技術(shù)的復雜性，必然給鎖相環(huán)的設(shè)計帶來一定的難度。為此，本文提出了采用 simulink 軟件建模和仿真的方法對鎖相環(huán)進行計算機輔助與分析。完全能達到預期的設(shè)計要求。 鎖相環(huán)由鑒相器、環(huán)形濾波器和壓控振蕩 器構(gòu)成。其線性化數(shù)學模型如圖 所示； 模型的傳遞函數(shù)標準形式為 ： ? ? 2222n22nnnnssskSH ???????????????? ?? ； 2?? kn ?； ? ?2 11 kn ?? ??? （ ） 設(shè)輸入的相位突變信號 ??t1? 幅度為 1的單位階躍信號，則 ? ? Ss 11 ?? ，則 Simulink下 PLL 的仿真模型如圖 所示。 圖 鎖相環(huán)的線性化相位模型 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 21 圖 仿真模型 不同參數(shù)下測得的 PLL 暫態(tài)響應主要性能指標見表 1 所示。表 1 中延遲時間 td 、上升時間 tr 峰值時間 tp 和暫態(tài)時間 ts 的單位均為秒，且 ts 是在穩(wěn)態(tài)值的 2%誤差范圍內(nèi)獲得的；Mp最大過沖量，單位為伏。 PLL 的部分仿真結(jié)果見圖 。 表 PLL仿真實測結(jié)果 系統(tǒng)參數(shù) 244。 1 244。 2 k 249。 238。 1 1 1 5 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 5 1 10 表 td tr tp ts Mp 9 11 65 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 22 ξ =，ω =；（圖 1） ξ =，ω =；（圖 2） ξ =，ω =1；（圖 3） ξ =，ω =1；（圖 4） 圖 PLL的部分仿真結(jié)果 結(jié)果分析：由表 1 和圖 43 仿真結(jié)果可知， PLL 的輸出最終都鎖定了輸入信號，并且驗證了鎖相環(huán)的跟蹤速率與環(huán)形濾波器的參數(shù) τ1， τ2及振蕩器的比例常數(shù) k有關(guān)，即與鎖相環(huán)的阻尼系數(shù)ξ和無阻尼振蕩頻率ω兩個參數(shù)有關(guān)。 ξ 和 ω 之積越大，鎖定時間越短；反之鎖定時間越長。而且， 當 0ξ 時，在177。 2%誤差下驗證了nst ??4? ；其次，還驗證了最大沖量 Mp 是由阻尼系數(shù) ξ唯一確定的，且 Mp 與 ξ成反比。 Mp 越大系統(tǒng)越不穩(wěn)定。兩外也證實了 td、 tr、 tp 都由 ξ 和 ω 決定的。因此，在鎖相環(huán)的設(shè)計中可根據(jù)需要隨時修改模型中的參數(shù)，得出最佳的設(shè)計效果。 綜上，用 Simulink 建模和仿真的方法進行鎖相環(huán)設(shè)計和優(yōu)化，既方便又靈活。對電子工程設(shè)計達到事半功倍的效果。 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 23 參考文獻 [1] 張敏．基于 NIOS的 GSM短信報警平臺的 設(shè)計 [D]．河北：河北科技大學 論文 ， 2021． [2] 何小艇， 《電子系統(tǒng)設(shè)計》浙江大學出版社， [3] 唐向宏，岳恒立，鄭雪峰《 MATLAB及在電子信息類中的應用》電子工業(yè)出版社， [4] Floyd M． Gardner,鎖相環(huán)技術(shù)（第三版 )[M].姚劍清 譯，人民郵電出版社 ,2021 [5] 朱燁 ,DPLL環(huán)路濾波器設(shè)計方法比較 ,電訊技術(shù) (增刊 )[J],2021,6:165175頁 [6] 馬志鵬，《二階鎖相環(huán)設(shè)計中環(huán)路參數(shù)的選擇》 , [7] 緒方勝彥著 ,盧伯英等譯 ,現(xiàn)代控制 工程 ,科學出版社 ,1976, [8] 范世貴 令前華 ,《信號與系統(tǒng)》 .西北工業(yè)大學出版社 , [9] Roland ,鎖相環(huán)設(shè)計、仿真與應用（第五版） [M].李永明 等譯，清華學出版社， [10] 吳大正 ,楊林耀 ,張永瑞等 ,信號與線性系統(tǒng)分析 (第三版 )[M].高等教育出版社 ,1998 [11] 畢查德178。拉扎維著 ,陳貴燦 ,程軍 ,張瑞智等譯 ,模擬 CMOS集成電路設(shè)計西安交通大學出版 社 ,2021,284287 [12] 王立寧 .MATLAB 與通信仿真 [M].北京 : 人民郵電出版社 ,2021. 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 24 結(jié)束語 本文在閱讀一些文獻和對鎖相環(huán)有一定程度了解的基礎(chǔ)上，運用 MATLAB進行了仿真。本文完成了以下工作： 1） 在掌握了鎖相環(huán)的基本原理并對文獻研究的基礎(chǔ)上，對鎖相環(huán)的工作原理進行了深入的分析，深入了解鎖相環(huán)技術(shù)的數(shù)學分析方法，應用此方法得到鎖相環(huán)技術(shù)的數(shù)學模型，用這些理論指導實際中的設(shè)計工作。 2） 在對基本原理和電路結(jié)構(gòu)確定的基礎(chǔ)上，將鎖相環(huán)的整體電路進行層次化分解，即鑒頻鑒相器、低通濾波器、壓控振蕩器，并對各個模塊的工作 原理和性能進行了比較詳細的分析。 3） 用 MATLAB軟件對設(shè)計的鎖相環(huán)電路進行了模擬仿真，驗證了電路功能的正確與否，以及鎖相環(huán)的設(shè)計目標是否達到。 由于時間和條件的限制，在設(shè)計工作中有些工作沒有做到，留待進一步的完善，后續(xù)工作是： 1） 在運用 MATLAB設(shè)計鎖相環(huán)時 ,并沒有引入噪聲對鎖相環(huán)的影響及相應的分析，也未對鎖相環(huán)的各項參數(shù)進行深入的討論。 2） 僅限于對鎖相環(huán)理論的研究與分析上，并沒有針對其實際中的應用研究相關(guān)的了解。 3） 在此次仿真中只對二階鎖相環(huán)進行了仿真，并沒有對 其他鎖相環(huán)進行仿真和研究，也沒有進行硬件實現(xiàn)。 目前鎖相環(huán)技術(shù)在通信中早已成熟，隨著科技的發(fā)展，目前的鎖相環(huán)都是基于半導體工藝的集成電路。對于未來而言，用鎖相環(huán)的集成化設(shè)計減小相應噪聲、提高鎖相環(huán)的頻率預測精度、硬件系統(tǒng)的運算速率以及降低干擾也是其研究的一個重要方向。 寧夏理工學院畢業(yè)設(shè)計 25 致 謝 經(jīng)過半年的忙碌和工作，本次畢業(yè)設(shè)計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)設(shè)計，由于經(jīng)驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及一起的同學們的支持，想要完成這個設(shè)計是難以想象的。 在這里首先要感謝我的導師 馬俊濤 老師。 馬俊濤 老師平日里工作繁多，但在我做畢業(yè)設(shè)計的每個階段，從 開始的 查閱資料，設(shè)計 的 確定和修改，中期檢查，后期 初稿的修改到完稿 等整個過程中都給予了我悉心的指導。我的設(shè)計較為復雜煩瑣，但是 馬 老師仍然細心地糾正 論文 中的錯誤。除了敬佩 馬 老師的專業(yè)水平外，他的治學嚴謹和科學研究的精神也是我永遠學習的榜樣，并將積極影響我今后的學習和工作。 然后還要感謝大學四年來所有的老師，為我們打下 電子信息方面的 基礎(chǔ)；同時還要感謝所有的同學們，正是因為有了你們的支持和鼓勵。此次畢業(yè)設(shè)計才會順 利完成。 最后感謝 寧夏理工 大學四年來對我的大力栽培。 2021 年 5 月