【正文】 生小組合作練習，分組進行交流。師：看來，大家對公式的掌握還是不錯的。下面，我們再來看一道練習。學生練習二：在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1=1，d=2，求s10；學生思考，并討論解答。學生講解如何進行求解這題。師：剛才那道題給出了a1，d和n=10，a10沒有給出，但我們一樣可以將s10求出，那我們能不能直接由a1，d和n，得到an呢？學生根據(jù)求和公式一和通項公式導出公式二：學生練習三：求正整數(shù)中前500個偶數(shù)的和（用多種方法求解）學生討論解答此題，并請學生上臺講解。總結(jié)師：今天，大家學得不錯。下面我們再來回顧一下本堂課的內(nèi)容。今天我們主要倒序相加的方法推導了等差數(shù)列前n項和公式一，并結(jié)合等差數(shù)列通項公式二推導出等差數(shù)列前n項和公式二，希望同學們在今后的解題要靈活運用這兩個公式。【教學反思】：綜觀本節(jié)課，存在有特點主要有以下幾點：合理地對教材進行了個性化處理，挖掘了教材中可探究的因素，促使學生探究、推導。例如：等差數(shù)列前n項和的公式一，是通過具體的例子，引到一般的情況，激勵學生進行猜想，再進行論證得出；而第二個公式并不象書本上那樣直接給出，而是讓學生從習題中進行歸納總結(jié)得到的。這樣處理教材，使學生的思維得到了很大的鍛煉。本節(jié)課主要采用觀察法、歸納法等教學方法，同時采用設(shè)計變式題的教學手段進行教學，通過具體問題的引入，使學生體會數(shù)學源于生活，創(chuàng)設(shè)情境，重在啟發(fā)引導，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握。學生在學習的過程中體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。第五篇：等差數(shù)列前n項和教案等差數(shù)列前n項和教案一、教材分析教材內(nèi)容：等差數(shù)列前n項求和過程以及等差數(shù)列前n項和公式。：本節(jié)課的教學內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和，與前面學過的等差數(shù)列的定義、性質(zhì)等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，又能為后面等比數(shù)列前n項和以及數(shù)列求和做鋪墊。教學目標（1）知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式，理解公式的推導方法。同時能熟練、靈活地應(yīng)用等差數(shù)列前n項和公式解決問題。（2）過程與方法：經(jīng)歷公式的推導過程，體驗倒序相加進行求和的過程，學會觀察、歸納、反思。體驗從特殊到一般的研究方法。（3）情感、態(tài)度、價值觀：通過具體、生動的現(xiàn)實問題的引入，激發(fā)學生探究求和方法的興趣，樹立學生求知意識，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感，逐步養(yǎng)成科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高一般公式推理的能力。重點與難點重點：等差數(shù)列前n項和公式的掌握與應(yīng)用。難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導以及其中蘊含的數(shù)學思想的掌握。二、學情分析學生前幾節(jié)已經(jīng)學過一些數(shù)列的概念及簡單表示法，還學了等差數(shù)列的定義以及性質(zhì)，對等差數(shù)列已經(jīng)有了一定程度的認識。這些知識也為這節(jié)的等差數(shù)列前n項和公式做準備，讓學生能更容易理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程。同時也為后面的等比數(shù)列前n項和公式做鋪墊。但由于數(shù)列形式多樣，因此僅僅掌握等差數(shù)列前n項和公式還是不夠的，更應(yīng)該學會靈活應(yīng)用。三、教學方法：啟發(fā)引導，探索發(fā)現(xiàn)四、教學過程1．教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境教學過程：200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題： 1+2+3+L+100=？。據(jù)說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯迅速得出5050這個答案。讓同學思考并討論高斯是怎么算的。設(shè)計意圖：由著名的德國數(shù)學家高斯的例子引發(fā)同學們的思考，為下面引入倒序相加法求和做準備。2．教學環(huán)節(jié)：介紹倒序相加法教學過程：請同學將自己的計算方法在課上發(fā)表，老師接著介紹倒序相加法。記S=1+2+3+L+10098+L+1S=100+99+，從而發(fā)現(xiàn)每一列相加都得101。則2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+L+(100+1)=101*100S=101*1002=5050類似地，用同樣的方法計算1,2,3，L，n，L的前n項和，可以得到 1+2+3+L+n=(n+1)n。2 設(shè)計意圖：介紹倒序相加法，并用這個方法計算1,2,3，L，n，L的前n 項和，從而為下面推導等差數(shù)列前n項和公式做鋪墊。：推導公式教學過程：首先介紹數(shù)列{an}的前n項和，用Sn來表示，即Sn=a1+a2+a3+L+an。對于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方法表示Sn。Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+[a1+(n1)d]Sn=an+(and)+(an2d)+L+[an(n1)d]則兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+L+(a1+an)=n(a1+an)1444444442444444443n個n(a1+an)，將等差數(shù)列的通項公2n(n1)d。式an=a1+(n1)d代入，得到公式Sn=na1+2 推導出等差數(shù)列前n項和的公式為Sn= 設(shè)計意圖：用倒序相加法推導得到等差數(shù)列前n項和公式，由于有前面的鋪墊讓學生更容易理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程，對后面的應(yīng)用也有幫助。教學環(huán)節(jié)：例題講解教學過程：例1：用等差數(shù)列前n項和的公式計算1+3+5+L+99的值。例2：a1=1,a8=6，求這個等差數(shù)列的前8項和S8以及公差d。例3：已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，求這個數(shù)列 的通項公式。這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？設(shè)計意圖：鞏固等差數(shù)列前n項和公式，加深學生對該公式的印象。6．教學環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)教學過程：倒序相加法進行求和的思想復習等差數(shù)列前n項和公式Sn= Sn=na1+n(a1+an)和 2n(n1)強調(diào)要根據(jù)條件選用適當?shù)墓竭M d，行求解。以及公式的適用范圍。7．教學環(huán)節(jié)：布置作業(yè)七、板書設(shè)計問題的提出倒序相加法等差數(shù)列前n項和公式例題回顧總結(jié)布置作業(yè)