【正文】 第19頁下面的比例（1）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們?cè)?jīng)學(xué)過驗(yàn)算的方法，這個(gè)方法也可以用來驗(yàn)算比例。請(qǐng)大家把算出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。學(xué)生驗(yàn)算，教師巡視。三、鞏固練習(xí)教材第20頁“練一練”第1題學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。教材第20頁“練一練”第2題（1）學(xué)生先獨(dú)立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報(bào)，集體訂正。四、課堂總結(jié)說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：比例的應(yīng)用 根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x解：4x=140x=35比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺以及圖上距離和實(shí)際距離。讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離的方法。學(xué)習(xí)過程：一、情境導(dǎo)入出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）二、探索新知（一）認(rèn)識(shí)比例尺剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實(shí)際距離100米來畫的。其實(shí)這種表示方法就叫做比例尺。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實(shí)際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。誰能說一說比例尺有什么特點(diǎn)呢？師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，以后在用比例尺解決問題時(shí)，也就不容易出錯(cuò)。（二）比例尺的應(yīng)用出示笑笑畫的示意圖（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法（2）請(qǐng)同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動(dòng)中心的位置。全班展示，畫錯(cuò)的學(xué)生訂正。師生小結(jié)：求圖上距離，先把實(shí)際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實(shí)際距離除以比例尺。出示臺(tái)灣省地圖（1）同學(xué)們請(qǐng)看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點(diǎn)？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實(shí)際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。三、鞏固練習(xí)完成教材第22頁“試一試”學(xué)生獨(dú)立完成，并說一說是怎么想的。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識(shí)比例尺的另一種表現(xiàn)形式板書設(shè)計(jì)：圖形的放大和縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。通過觀察、理解、動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程，感受圖形的相似。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程：一、情境導(dǎo)入視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？孫悟空會(huì)七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮?。┒⑻剿餍轮ㄒ唬└惺軋D形的放大出示教材第24頁情境圖圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國(guó)”六年級(jí)的一個(gè)學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了?！熬奕恕钡纳砀吆推胀ㄈ说纳砀弑仁? : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級(jí)興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)大家一起幫六年級(jí)興趣小組的同學(xué)們想一想。學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計(jì)并計(jì)算“巨人”教室的大小。（二）學(xué)畫放大后的圖形同學(xué)們通過動(dòng)腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計(jì)出了很多主意。下面請(qǐng)看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。請(qǐng)大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？小結(jié)：圖形按比例放大時(shí)，要使放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等。（三）學(xué)畫縮小后的圖形 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何畫放大后的圖形，那么，你們會(huì)不會(huì)畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。學(xué)生獨(dú)自畫出縮小后的三角尺圖形引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時(shí)，只要使對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等就可以了。三、鞏固練習(xí)完成第25頁“練一練”第1題。學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。完成第25頁“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長(zhǎng)比。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮?。r(shí)，要使放大（或縮小）前后的圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。板書設(shè)計(jì)：練習(xí)二學(xué)習(xí)目標(biāo)：在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識(shí)。通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鞏固比例的知識(shí)，運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在這一單元中，我們認(rèn)識(shí)了比例、比例尺，學(xué)會(huì)畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對(duì)本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。（板書：練習(xí)二）二、鞏固練習(xí)（一）想一想，寫一寫。什么是比例？如何寫比例？引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第2題。全班匯報(bào)交流，討論交流：如何判斷兩個(gè)比能不能組成比例。師小結(jié)： 如果兩個(gè)比的比值相同，這兩個(gè)比就可以組成比例；兩個(gè)比組成比例后，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（二）解比例如何解比例？出示練習(xí)二第3題學(xué)生獨(dú)立解比例，教室巡視，然后匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。（三）圖形縮放按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？出示練習(xí)二第5題引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。（四）解決問題完成練習(xí)二第4題從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報(bào)，糾正錯(cuò)誤。完成練習(xí)二第6題先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個(gè)倉(cāng)庫的長(zhǎng)和寬各是多少？然后獨(dú)立算出比例尺。求比例尺時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？三、拓展提高學(xué)生自主完成完成練習(xí)二第8題。學(xué)生匯報(bào)交流解題思路。四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：練習(xí)二比例的意義解比例的方法圖形放大和縮小的方法運(yùn)用比例、比例尺等知識(shí)解決實(shí)際問題第五篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元教學(xué)設(shè)計(jì)[定稿]課題：因數(shù)和倍數(shù)第1課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P1213例1及P15題2）二、教學(xué)目標(biāo)：從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)———自主學(xué)習(xí)，合作交流——檢查自學(xué)情況——教師精講點(diǎn)撥——課堂鞏固訓(xùn)練——課堂小結(jié)拓展、提升六、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，出示課本情境圖：出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因?yàn)?6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（二）、自主學(xué)習(xí)，合作交流（出示課件）師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？師生活動(dòng)：指明學(xué)生說發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，并嘗試提出問題： 設(shè)計(jì)意圖：尋找信息與問題的之間的聯(lián)系。（三）、檢查自學(xué)情況師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）討論：03 010 0247。3 0247。10 提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。齊讀p12的注意。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，師生交流。設(shè)計(jì)意圖:了解預(yù)習(xí)情況.（四）、教師精講點(diǎn)撥（課件出示）找因數(shù)：出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。1＝18，18247。2＝9，18247。3＝6，18247。4＝?；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18?）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如：18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報(bào)：1?? 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 讓學(xué)生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)思考解決問題的方法。（五）、課堂鞏固訓(xùn)練讓學(xué)生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)情況。（六）、課堂小結(jié)拓展、提升（出示課件）我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？設(shè)計(jì)意圖：歸納總結(jié)（七）、板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)（八）、教學(xué)反思（九）、課后鞏固練習(xí)完成練習(xí)二1～4題課題：5的倍數(shù)數(shù)的特征第2課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容：P17—18 做一做，P20的T13二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索5倍數(shù)特征的過程，理解5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。在觀察、猜測(cè)、討論過程中，提高探究問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索知