河南省普通高中20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班下學(xué)期適應(yīng)性測試試題理含解析-資料下載頁
2024-12-05 16:35本頁面
【導(dǎo)讀】，則AB中元素個數(shù)為（）。的實部與虛部相等，則b的值為（）。解得a=3，b=-3a，故選D. 相切，則雙曲線的離心。①已知X服從正態(tài)分布2(0,)N?④設(shè)回歸直線方程?，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加兩個單位.解析：六人中選兩甲乙兩人的方案共計2615C?，用min{m,n}表示m,n中最小值，設(shè)。畫圖可知四個零點分別為－1和3，1/e和e；，Sn為數(shù)列{}na的前n項和，，正整數(shù)n取可取2或3，13,48ff??若點D為邊AB上一點，且滿足,||7,23ADDBCDc???，求△ABC的面積.根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程；若周六同一時段車流量是200萬輛，
【正文】 2 ( )( ) ( ) l nxpg x a f x px x p?? ? ? ? ??，其中 p為常數(shù)，試判斷函數(shù) g(x)的單調(diào)性； (3)若 f(x)恰有兩個零點， 12xx? ，求證 11231ax x e ?? ? ? 解析： (1)考查單調(diào)性，首先求定義域 x0 令2139。( ) 0xfx x??? 解得 x=1 因此 (0,1) , (1, )? ?? ?且 f(1)=a－ 1為最大值 當(dāng) f(1)=0時即 a=1時， f(x)=0恰有一個解 x=1 當(dāng) f(1)0時即 a1時， f(x)=0無解 當(dāng) f(1)1時即 a1時， 1 , ( ) 0 , ( ) 0a a a ae e f e f e??? ? ? ?，故 f(x)=0有兩個解 綜上，若 f(x)=0恰有一個解，則 a=1 (2)整理函數(shù) 2 ( )( ) ln lnxpg x x pxp?? ? ?? 首先求解定義域 x0且常數(shù) p0 求導(dǎo)得 22(x p )39。( ) 0()gx x x p????，且只有有限個零點 因此 g(x)在定義域上單調(diào)遞增 (3)由 (1)知，若 f(x)=0恰有兩個零點，則 a1且等價于 xf(x)=0 令 h(x)=ax－ 1－ xlnx， (x0) 求導(dǎo)得 39。( ) 1 lnh x a x? ? ? ，解得極大值 139。( ) 0ahe? ? 記 1ape?? ，函數(shù) h(x)兩個零點滿足 12x p x?? 當(dāng) 0xp時， g(x)g(p)=0，即 111 1 1 112 ( )1 l n l nx x pa x x x x pxp?? ? ? ?? 整理得 211(3 1) 0x p x p? ? ? ? 當(dāng) xp時， g(x)g(p)=0，同理可得 222(3 1) 0x p x p? ? ? ? 因此 222 2 1 1( 3 1 ) ( 3 1 )x p x p x p x p? ? ? ? ? ? ? 222 1 2 1( 3 1 ) ( )x x p x x? ? ? ? 即 11231ax x e ?? ? ? 22. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 1 / 23 / 2xtyt????????，在以原點 O 為極點， x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C的方程為 2 3sin??? . (1)寫出直線 l的普通方程和圓 C的直角坐標(biāo)方程； (2)若點 P的直角坐標(biāo)為（ 1,0），圓 C與直線 l交于 A,B兩點，求 PA+PB的值 . 解析：使用消元法可得直線的普通方程 3(1 )yx?? 圓 C為圓心在 y軸正半軸，半徑 3且過原點的正圓 22( 3 ) 3xy? ? ? 顯然點 P（ 1,0）和圓心都在直線 l上，且 AB 均在定點 P同一側(cè) 因此可以利用直線參方的參數(shù) t幾何意義解題 聯(lián)立直線與圓方程得： 223(1 ) ( 3 ) 322tt? ? ? ? 整 理為關(guān)于 t的一元二次方程 2 4 1 0tt? ? ? 因此 12 4PA PB t t? ? ? ?
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