河南省普通高中20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班下學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試試題 理（含解析）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 標(biāo)函數(shù)為 6 2 2 8()(1 ) 1yfy y y y y?? ? ??? 求導(dǎo)228239。 n＝ 0. (1)求角 C的大??； (2)若點(diǎn) D為邊 AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 , | | 7 , 2 3A D D B CD c? ? ?，求△ ABC的面積 . 解析： (1)考查三角降次公式、正弦定理和余弦定理 39。當(dāng) PM斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn) OP方程為 y=kx，則 OQ方程為 ky=x 設(shè)點(diǎn) P(n,kn)，點(diǎn) Q(－ kt,t)， PQ=(ktn,tkn) 點(diǎn) P在橢圓上， 2 2 228n k n?? 設(shè)直線(xiàn)與圓的切點(diǎn) 2( , 4 )M m m? 由 OM⊥ PQ得 2( ) ( ) 4m kt n t kn m? ? ? ? 由 PMQ三點(diǎn)共線(xiàn)得 24 m kn kn tm n kt n? ? ???? 21. 已知函數(shù) 1( ) lnf x a xx? ? ? ，其中 a為常數(shù) (1)若 f(x)=0恰有一個(gè)解，求 a的值； (2)若函數(shù) 1 2 ( )( ) ( ) l nxpg x a f x px x p?? ? ? ? ??，其中 p為常數(shù)，試判斷函數(shù) g(x)的單調(diào)性； (3)若 f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)， 12xx? ，求證 11231ax x e ?? ? ? 解析： (1)考查單調(diào)性，首先求定義域 x0 令2139。( ) 0ahe? ? 記 1ape?? ，函數(shù) h(x)兩個(gè)零點(diǎn)滿(mǎn)足 12x p x?? 當(dāng) 0xp時(shí)， g(x)g(p)=0，即 111 1 1 112 ( )1 l n l nx x pa x x x x pxp?? ? ? ?? 整理得 211(3 1) 0x p x p? ? ? ? 當(dāng) xp時(shí)， g(x)g(p)=0，同理可得 222(3 1) 0x p x p? ? ? ? 因此 222 2 1 1( 3 1 ) ( 3 1 )x p x p x p x p? ? ? ? ? ? ? 222 1 2 1( 3 1 ) ( )x x p x x? ? ? ? 即 11231ax x e ?? ? ? 22. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 1 / 23 / 2xtyt????????，在以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C的方程為 2 3sin??? . (1)寫(xiě)出直線(xiàn) l的普通方程和圓 C的直角坐標(biāo)方程； (2)若點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為（ 1,0），圓 C與直線(xiàn) l交于 A,B兩點(diǎn)，求 PA+PB的值 . 解析：使用消元法可得直線(xiàn)的普通方程 3(1 )yx?? 圓 C為圓心在 y軸正半軸，半徑 3且過(guò)原點(diǎn)的正圓 22( 3 ) 3xy? ? ? 顯然點(diǎn) P（ 1,0）和圓心都在直線(xiàn) l上，且 AB 均在定點(diǎn) P同一側(cè) 因此可以利用直線(xiàn)參方的參數(shù) t幾何意義解題 聯(lián)立直線(xiàn)與圓方程得： 223(1 ) ( 3 ) 322tt? ? ? ? 整 理為關(guān)于 t的一元二次方程 2 4 1 0tt? ? ? 因此 12 4PA PB t t? ? ? ?
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