河南省普通高中20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班下學(xué)期適應(yīng)性測試試題理含解析(存儲版)
【正文】 ?? 若 x=200，則 ? 0. 72 20 0 6. 24 15 0. 24y ? ? ? ? 19. 如圖，在直三棱柱 ABCA’ B’ C’ 中，∠ ACB=90176。( ) 0xfx x??? 解得 x=1 因此 (0,1) , (1, )? ?? ?且 f(1)=a－ 1為最大值 當 f(1)=0時即 a=1時， f(x)=0恰有一個解 x=1 當 f(1)0時即 a1時， f(x)=0無解 當 f(1)1時即 a1時， 1 , ( ) 0 , ( ) 0a a a ae e f e f e??? ? ? ?，故 f(x)=0有兩個解 綜上，若 f(x)=0恰有一個解，則 a=1 (2)整理函數(shù) 2 ( )( ) ln lnxpg x x pxp?? ? ?? 首先求解定義域 x0且常數(shù) p0 求導(dǎo)得 22(x p )39。當 PM垂直于 x軸時， PMQ三點共線，第一象限點 P(2, 2) Q(2,t)， OP⊥ OQ，即向量數(shù)量積為 0 4 2 0 2 2tt? ? ? ? ? 2176。( ) 0( 2 )nnnnfn ? ? ??? 解得 223ln2n??，正整數(shù) n取可取 2或 3， 13(2) , (3)48ff?? 三、 解答題 17. 在△ ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別為 a,b, 2( c o s , 2 c o s 1 )2CmB??，( , )n c b 2a??且 m AA’ =BC=2AC=4. (1)若點 P為 AA’ 的中點，求證：平面 B’ CP⊥平面 B’ C’ P； (2)在棱 AA’ 上是否存在一點 P，使得二面角 B’ CPC’ 的大小為 60176。( ) 0()gx x x p????，且只有有限個零點 因此 g(x)在定義域上單調(diào)遞增 (3)由 (1)知，若 f(x)=0恰有兩個零點，則 a1且等價于 xf(x)=0 令 h(x)=ax－ 1－ xlnx， (x0) 求導(dǎo)得 39。C 0 4 4 00 2 0m B y zm C P x a z? ? ? ??????? ? ? ??? 解得 m=(a,2,2) 228c o s 6 0 4 4 4 4 8m C Baa?? ? ?? ? ? 解得 a=2 24（棱長） 因此，側(cè)棱上存在一點 P滿足題意 20. 在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 22 ，且過點A( 6,1)，點 P 在橢圓 C 上，且在第一象限內(nèi)，直線 PQ 與圓 2 2 2:O x y b??相切于點M. (1)求橢圓 C的 方程； (2)若 OP⊥ OQ，求點 Q的縱坐標的取值范圍 . 解析：根據(jù)橢圓的斜率公式可得 2 22 11 2b ea ? ? ? 把點 A代入橢圓方程得226112bb?? 解得 224, 8ba??，故 22184xy?? 設(shè)點 Q縱坐標為 t 1176。( ) 0(1 )fy yy? ? ??解得極值點 y=1（舍）和 y=1/3 故最小值為 f(
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