河南省20xx屆高三考前預(yù)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 C 于 ,AB兩點(diǎn)，求弦 AB 的長． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 | | 2 3 |f x a x x? ? ? ?， ( ) | 2 3 | 2g x x? ? ?． （ 1）解不等式 ( ) | 1| 5g x x? ? ? ； （ 2）若對任意 1xR? 都存在 2xR? ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 試卷答案 一、選擇題 15: BCACA 610:BDBCD 1 12： CA 二、填空題 13. 46 14. 10 15. ( 1, 1)?? 16. ( , 2017)??? 三、解答題 17.（ 1）∵ c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?， ∴ c os ( 2 ) ( c os )b A c a B? ? ?， 由正弦定理可得： si n c os ( 2 si n si n ) c osB A C A B? ? ?， ∴ si n( ) 2 si n c os si nA B C B C? ? ? ?. 又角 C 為 ABC? 內(nèi)角， sin 0C? ，∴ 1cos 2B?? 又 (0, )B ?? ，∴ 23B ?? （ 2）有 1 s in 32ABCS ac B? ??，得 4ac? 又 2 2 2 2( ) 16b a c ac a c ac? ? ? ? ? ? ?，∴ 25ac?? ， 所以 ABC? 的周長為 4 2 5? ． 18.（ 1）設(shè)“學(xué)生甲和學(xué)生乙至少一人參加復(fù)查”為事件 A ， 第三組人數(shù)為 20 0 0. 03 10 60? ? ?，第四組人數(shù)為 20 0 0. 02 10 40? ? ?，第五組人數(shù)為20 0 0. 01 10 20? ? ?，根據(jù)分層抽樣知，第三組應(yīng)抽取 6 人，第四組應(yīng)抽取 4 人，第五組應(yīng)抽取 2 人， 第四組的學(xué)生甲和學(xué) 生乙至少有 1 人進(jìn)入復(fù)查， 則： 112 1 8220 1 37() 190CCPA C ???. （ 2）第四組應(yīng)有 4 人進(jìn)入復(fù)查，則隨機(jī)變量可能的取值為 0,1,2,3 且 348312( ) ( 0 , 1 , 2 , 3 )iiCCP i iC??? ? ? 隨機(jī)變量的分布列為： 1 4 2 8 1 2 10 1 2 3 15 5 5 5 5 5 5 5E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 19.（ 1）∵ 2 2 2CD BC BD??，∴ BC BD? ， 又 ∵ PD? 底面 ABCD ， BC? 底面 ABCD ，∴ PD BC? 又 ∵ PD BD D? ，∴ BC? 平面 PBD . 而 BC? 平面 PBC ，∴平面 PBC? 平面 PBD . （ 2）由（ 1）所證， BC? 平面 PBD ，所以 PBD? 即為二面角 P BC D??的平面角，即6PBD ???， 而 23BD? ，所以 2PD? . 因?yàn)?底面 ABCD 為平行四邊形， DA DB? ， 分別以 ,DADB DP 為軸、 y 軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系， 1111] 則 (2,0,0)A ， (0,2 3,0)B ， ( 2,2 3,0)C ? ， (0,0,2)P ， 所以 ( 2,0, 2)AP ?? ， ( 2,0,0)BC ?? ， (0, 2 3, 2)BP ?? ， 設(shè)平面 PBC 的法向量為 ( , , )n a b
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