河南省普通高中20xx屆高三4月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測文數(shù)試題word版含答案(存儲版)
【正文】 ?0,5 且圓心到直線 20xy? ? ? 的距離為 22，則圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． x 的方程 ? ?2 2 1ln 2xx x k k? ???在 1,2x ??? ??????上有兩個不相符的實數(shù)根，則實數(shù) k的取值范圍為 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出 必要的 文字說明 或推理 、驗算 過程 .） 17. 在 ABC? 中， ? ?01BD m BC m? ? ?， 3AC? ， 7AD? ，3C??. （ 1）求 ABC? 的面積； （ 2）若 15cos4B?，求 AB 的長度以及 BAC? 的正弦值 . 18. 如圖（ 1）所示，已知四 邊形 SBCD 是由直角△ SAB 和直角梯形 ABCD 拼接而成的，其中 SAB SDC? ?? 90? .且點 A 為線段 SD 的中點， 21AD DC??， AB SD? 現(xiàn)將△ SAB 沿 AB 進行翻折，使得二面角 S AB?? C 的大小為 90 ，得到圖形如圖（ 2）所示，連接 SC ，點 ,EF分別在線段 ,SBSC 上 . （ 1）證明： BD AF? ； （ 2）若三棱錐 B AEC? 的體積為四棱錐 S ABCD? 體積的 25，求點 E 到平面 ABCD 的距離 . ，某知名連接店分店開張營業(yè)期間，在固定的時間段內(nèi)消費達到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎 的有效展開，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對開業(yè)前 7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， y 表示開業(yè)第 x 天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下： 經(jīng)過進一步的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn) Y 與 X 具有線性相關(guān)關(guān)系 . （ 1）如從這 7天中隨便機抽取兩天，求至少有 1天參加抽獎人數(shù)超過 10天的概率； （ 2）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，用最小 二乘法，求出 y 與 x 的線性回歸方程 ?? ?y bx a??，并估計若該活動持續(xù) 10天，共有多少名顧客參加抽獎 . 參考公式： 1221?niiiniix y nxybx nx???????， ??a y bx?? ， 721 140ii x? ??， 71 364iii xy? ??. ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點分別為 12,FF，點 21,2???????是橢圓 C 上的點，離心率為 22e?. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）點 ? ?? ?0 0 0,0A x y y ? 在橢圓上 C 上，若點 N 與點 A 關(guān)于原點的對稱，連接 2AF ，并延長與橢圓 C 的另一個交點為 M ，連接 MN ，求 AMN? 面積的最大值 . 21. 已知函數(shù) ? ? ln 1xf x x x e? ? ?， （ 1）求函數(shù) ??fx在點 ??? ?1, 1f 處的切線方程； （ 2）證明： ? ? sinf x x? 在 ? ?0,?? 上恒成立 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按 照 所做的第一題記分 .作答時，請用 2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑 . 22. 已知直線 l 的參數(shù)方程為 1233xtyt????? ?? ???（ t 為參數(shù)），以原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2sin 3 cos 0p ????. （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程及直線 l 的極坐標(biāo)方程； （ 2）求直線 l 與曲線 C 交點的極坐標(biāo) ? ?0, 0 2p ??? ? ? . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 31f x x x? ? ? ?的最小值為 m ，且 ? ?f a m? （ 1）求 m 的值以及實數(shù) a 的取值集合； （ 2）若實數(shù) ,pqr滿足 2 2 22p q r m? ? ? ，證明 ? ? 2q p r??. 試卷答案 一、選擇題 【解析】依題意， ? ? ? ?2| 6 8 0 | 2 4A x x x x x? ? ? ? ? ? ?，陰影部分表示集合 AB，故? ?2,3,4AB? . 【解析】依題意， ? ?? ?? ?? ?3 4 1 2 1 1 221 2 1 2 5 5iiz z i??? ? ? ?，設(shè) ? ?,z a bi a b R? ? ? ，故11 23 55a bi i? ? ? ，故 115a? ， 25b?? 故在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z 所對應(yīng)的點為 11 2,55???????，位于第四象限 . 【解析】全稱命題的否定為特稱命題，故其否定為 ? ?0: 1,px? ? ? ??， 20206 8xx?? . 【解析】依題意， 2 3 2 10log log 1aa??故 ? ?2 3 10log 1aa ? ，故 3 1 0 2aa? ，故 ? ? 2 23 10 16a a q ? ，解得 2 4q? ，注意到該數(shù)列中 3a 、 10a 均為正數(shù)，故 2q? . 【解析】依題意， 0mn?? ，即 1 2 0?? ? ? 解得 12??，故 ? ? ? ? ? ?2 1, 2 2 ,1 1,3mn? ? ? ? ?，則 2mn? 與 m 的 夾角的余弦值 52co s21 0 5? ???，故4???. 【解析】設(shè) ? ?,0Fc? ，依題意，聯(lián)立 22,
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