河南省20xx屆高三考前預(yù)測數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 2 3 | 2 2g x x? ? ? ?， 所以 | 3 | 2 1aa? ? ? ? ?或 5a?? . 111] 111] 。21 ln() xGx x??，故 ()Gx在 (0, )e 上是增加的， 在 ( , )e?? 上是減少的，故m a x 1( ) ( ) 1G x G e e? ? ?， m ax m in( ) | ( ) |G x f x? . 所以 21 2ln| ( ) | xfx x?對任意的 12, (0, )xx? ?? 恒成立 . （ 3） ln( ) ( ) l n l n 11mf m f n m n m n nmm n m n nn? ? ? ?? ? ??? ?， 2211m nmm n nmn??? ?， ∵ 0mn?? ，∴ 10mn?? ，故只需比較 lnmn 與 1mnnmmn??的大小， 令 ( 1)mttn??，設(shè)21 ( 1 )( ) l n l n1 1t t tG t t t tt t??? ? ? ? ??， 則 2 4 3 339。22 ( ) ( )f x xf x x??，則不等式 2( 201 6) ( 201 6) ( 1 ) 0x f x f? ? ? ? ?的解集為 ． 111] 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且滿足 c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?． （ 1）求角 B 的大??； （ 2）若 4b? ， ABC? 的面積為 3 ，求 ABC? 的周長． 18. 2月 23日至 24日，國家主席習(xí)近平到北京市考查冬奧會籌辦工作時強(qiáng)調(diào)，少年強(qiáng)中國強(qiáng)，體育強(qiáng)中國強(qiáng)，中國以后要變成一個強(qiáng)國，各方面都要強(qiáng)，他表示，推動我國體育事業(yè) 不斷發(fā)展是中華民族偉大復(fù)興事業(yè)的重要組成部分，某足球特色學(xué)校為了了解在校學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在所有的學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績中隨機(jī)抽取 200個進(jìn)行調(diào)研，按成績分組：第 1組[50,60) ，第 2 組 [60,70) ，第 3 組 [70,80) ，第 4 組 [80,90) ，第 5 組 [90,100] 得到的頻率分布直方圖如圖所示． 若要在成績較高的第 3,4,5組中用分層抽樣抽取 12 名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查； （ 1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第 5組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率； （ 2）在已抽取到的 12名學(xué)生中隨機(jī)抽取 3名學(xué)生接受足球項(xiàng)目的考核，設(shè)第 4組中有 名學(xué)生接受足球項(xiàng)目的考核，求的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. 如圖 ，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為平行四邊形， 24AB AD??， 23BD? ，PD? 底面 ABCD ． （ 1）證明：平面 PBC? 平面 PBD ； （ 2）若二面角 P BC D??的大小為 6? ，求 AP 與平面 PBC 所成角的正弦值． 1 11 1] 20. 已知圓 2 2 2: ( 0)M x y r r? ? ?與直線 1 : 3 6 0l x y? ? ?相切，設(shè)點(diǎn) A 為圓上一動點(diǎn)，AB x? 軸于 B ，且動點(diǎn) N 滿足 3AB NB? ，設(shè)動點(diǎn) N 的軌跡為曲線 C ． （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）直線與直線垂直且與曲線
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