河南省20xx屆高三考前預(yù)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 08:09本頁面
【正文】 ． 111] 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，且滿足 c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?． （ 1）求角 B 的大??； （ 2）若 4b? ， ABC? 的面積為 3 ，求 ABC? 的周長． 18. 2月 23日至 24日，國家主席習(xí)近平到北京市考查冬奧會(huì)籌辦工作時(shí)強(qiáng)調(diào)，少年強(qiáng)中國強(qiáng)，體育強(qiáng)中國強(qiáng)，中國以后要變成一個(gè)強(qiáng)國，各方面都要強(qiáng)，他表示，推動(dòng)我國體育事業(yè) 不斷發(fā)展是中華民族偉大復(fù)興事業(yè)的重要組成部分，某足球特色學(xué)校為了了解在校學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在所有的學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績中隨機(jī)抽取 200個(gè)進(jìn)行調(diào)研，按成績分組：第 1組[50,60) ，第 2 組 [60,70) ，第 3 組 [70,80) ，第 4 組 [80,90) ，第 5 組 [90,100] 得到的頻率分布直方圖如圖所示． 若要在成績較高的第 3,4,5組中用分層抽樣抽取 12 名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查； （ 1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第 5組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率； （ 2）在已抽取到的 12名學(xué)生中隨機(jī)抽取 3名學(xué)生接受足球項(xiàng)目的考核，設(shè)第 4組中有 名學(xué)生接受足球項(xiàng)目的考核，求的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. 如圖 ，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為平行四邊形， 24AB AD??， 23BD? ，PD? 底面 ABCD ． （ 1）證明：平面 PBC? 平面 PBD ； （ 2）若二面角 P BC D??的大小為 6? ，求 AP 與平面 PBC 所成角的正弦值． 1 11 1] 20. 已知圓 2 2 2: ( 0)M x y r r? ? ?與直線 1 : 3 6 0l x y? ? ?相切，設(shè)點(diǎn) A 為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB x? 軸于 B ，且動(dòng)點(diǎn) N 滿足 3AB NB? ，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N 的軌跡為曲線 C ． （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）直線與直線垂直且與曲線 C 交于 ,BD兩點(diǎn)，求 OBD? 面積的最大值． 21. 已知函數(shù) ( ) lnf x x x??． 1 1 11 ] （ 1）求函數(shù) ()fx的圖象在 1x? 處的切線方程； （ 2）證明：對(duì)任意的 12, (0, )xx? ?? ，都有 21 2ln| ( ) | xfx x?； （ 3）設(shè) 0mn?? ，比較 ( ) ( ( ) )f m m f n nmn? ? ??與22mmn?的大小，并說明理由． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線 3 cos:sinxC y ??? ??????（ ? 為參數(shù)），在以 坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以軸正 半軸為極軸 建立 的 極坐標(biāo)系 中 ， 直線 的極 坐標(biāo)方程為 2 c o s( ) 124???? ? ?． （ 1）求曲線 C 的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； （ 2）過點(diǎn) ( 1,0)M? 且與直線平行的直線交 C 于 ,AB兩點(diǎn)，求弦 AB 的長． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 | | 2 3 |f x a x x? ? ? ?， ( ) | 2 3 | 2g x x? ? ?． （ 1）解不等式 ( ) | 1| 5g x x? ? ? ； （ 2）若對(duì)任意 1xR? 都存在 2xR? ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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