第二章23231應用創(chuàng)新演練-資料下載頁
2024-12-05 11:27本頁面
【導讀】1．籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知他命中的概率為，所以E＝1×＋0×＝.解析：∵E＝4×＋＋9b＋2＝，0．3＋＋b＋＝1，∴a＝7，b＝.4．一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率為，現(xiàn)有4顆子彈，×＝；P(X＝0)＝＝E＝3×＋2×＋1×＝.5．設隨機變量X等可能地取1,2,3，?，n的概率都是1n，則P(X<4)＝3n＝，解得n＝10，則E＝1×110＋2×110＋?＝112，則隨機變量X的數學期望E＝________.P(X＝3)＝23×2＝16，所以E＝1×13＋2×512＋3×16＝53.兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為34，35.若走L1路線，求至少遇到1次紅燈的概率；故P＝＝13×13×13＝127，P(X＝1)＝34×＋×35＝920，所以E＝110×0＋920×1＋920×2＝2720.8．已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，E＝3·P(X＝3)＋4·P(X＝4)＋5·P(X＝5)＋6·P(X＝6)＝133.
【正文】 數為 Y，隨機變量 Y服從二項分布， Y～ B(3， 23)，所以 E(Y)＝ 3 23＝ 2E(X)，所以應選擇 L2路線． 8． (2021浙江高考 )已知箱中裝有 4個白球和 5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得 2分，取出一個黑球得 1分．現(xiàn)從該箱中任取 (無放回，且每球取到的機會均等 )3個球，記隨機變量 X 為取出此 3球所得分數之和． (1)求 X 的分布列； (2)求 X 的數學期望 E(X)． 解： (1)由題意得 X取 3,4,5,6， 且 P(X＝ 3)＝ C35C39＝542， P(X＝ 4)＝C14C 25C39 ＝1021， P(X＝ 5)＝ C24C15C39 ＝514， P(X＝ 6)＝C34C39＝121. 所以 X的分布列為 X 3 4 5 6 P 542 1021 514 121 (2)由 (1)知 E(X)＝ 3P(X＝ 3)＋ 4P(X＝ 4)＋ 5P(X＝ 5)＋ 6P(X＝ 6)＝ 133 .
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