第二章16733132應用創(chuàng)新演練-資料下載頁
2024-12-05 11:26本頁面
【導讀】①三個非零向量a，b，c不能構(gòu)成空間的一個基底，則a，b，c共面；∴|1AB|＝2，|AC|＝2，|1BC|＝2.∴1AB在1CB上的投影為|1AB|cos〈1AB，1CB〉＝2×cos60°＝22.ABC－A1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且1AA＝a，6．在三棱錐O－ABC中，OA＝a，＝b，OC＝c，D為BC的中點，E為AD的中點，7．已知e1，e2，e3是空間的一個基底，試問向量a＝3e1＋2e2＋e3，b＝－e1＋e2＋3e3，c＝2e1－e2－4e3是否共面？亦即e1＋e2＋e3＝0.＝13＝13i＋23j－23k，本資料由書利華教育網(wǎng)()為您整理，全國最大的免費教學資源網(wǎng)。
【正文】 0， ①2x＋ y－ z＝ 0， ②x＋ 3y－ 4z＝ 0， ③ ① ＋ ② 求得 z＝－ 5x，代入 ③ 得 y＝－ 7x，取 x＝－ 1，則 y＝ 7， x＝ 5，于是－ a＋ 7b＋5c＝ 0，即 a＝ 7b＋ 5c，所以 a， b， c 三向量共面． ，已知 PA⊥ 平面 ABCD，四邊形 ABCD為正方形， G為 △PDC的重心， AB ＝ i， AD ＝ j， AP ＝ k，試用基底 i， j， k表示向量 PG 、BG . 解： ∵ G是 △ PDC 的重心， ∴ PG ＝ 23PN ＝ 13(PD ＋ PC ) ＝ 13(PA ＋ AD ＋ PA ＋ AB ＋ BC ) ＝ 13(－ k＋ j－ k＋ i＋ j)＝ 13i＋ 23j－ 23k， BG ＝ BA ＋ AP ＋ PG ＝－ i＋ k＋ 13i＋ 23j－ 23k ＝－ 23i＋ 23j＋ 13k. 本資料由書利華教育網(wǎng) ()為您整理，全國最大的免費教學資源網(wǎng)。
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