蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)123第2課時(shí)直線與平面平行的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知直線l∥平面α，直線m?α，則直線l和m的位置關(guān)系是________．。α，則下列結(jié)論成立的是________(填序號(hào))．。①α內(nèi)的所有直線與m異面；1平行于l3，且l2平行于l3；①m∥n；②m∥α；③n∥α．以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，8．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1. 且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，當(dāng)四邊形EFGH是菱形時(shí)，AE∶EB＝。10．ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，MN與平面PAD是否平行？面β，則點(diǎn)P既在平面α內(nèi)又在平面β內(nèi)，則平面α與平面β相交，設(shè)交線為直線b，β，β∩γ＝l3，∵m∥α，∴m∥l，∵m∥n，∴n∥l，解析∵M(jìn)N∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，∴MN∥PQ，易知DP＝DQ＝2a3，10．證明如圖所示，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)MO，而平面ACD∩平面BCD＝CD，EF?13．證明因?yàn)锽C∥AD，AD?平面PAD，所以NQ∥平面PAD．同理MQ∥平面PAD．
【正文】 AEAB， ∴AE∶EB ＝ m∶n ． 10．證明 如圖所示，連結(jié) AC交 BD于 O，連結(jié) MO， ∵ABCD 是平行四邊形， ∴O 是 AC中點(diǎn)， 又 M是 PC的中點(diǎn)， ∴AP∥OM ． 根據(jù)直線和平面平行的判定定理， 則有 PA∥ 平面 BMD． ∵ 平面 PAHG∩ 平面 BMD＝ GH， 根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理， ∴PA∥GH ． 11．證明 ∵ 四邊形 EFGH為平行四邊形， ∴EF∥GH ． 又 GH?平面 BCD， EF?平面 BCD． ∴ EF∥ 平面 BCD． 而平面 ACD∩ 平面 BCD＝ CD， EF?平面 ACD， ∴EF∥CD ． 而 EF?平面 EFGH， CD?平面 EFGH， ∴CD∥ 平面 EFGH． 12． ①③ 13． (1)證明 因?yàn)?BC∥AD ， AD?平面 PAD， BC?平面 PAD，所以 BC∥ 平面 PAD． 又平面 PAD∩ 平面 PBC＝ l， BC? 平面 PBC， 所以 BC∥l ． (2)解 MN∥ 平面 PAD． 證明如下： 如圖所示，取 DC的中點(diǎn) Q． 連結(jié) MQ、 NQ． 因?yàn)?N為 PC中點(diǎn)， 所以 NQ∥PD ． 因?yàn)?PD?平面 PAD， NQ?平面 PAD，所以 NQ∥ 平面 PAD．同理 MQ∥ 平面 PAD． 又 NQ?平面 MNQ， MQ?平面 MNQ， NQ∩MQ ＝ Q，所以平面 MNQ∥ 平面 PAD． 所以 MN∥ 平面 PAD．
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