【正文】 一秒地過(guò)去了，距離宇宙飛船墜毀的時(shí)間只有7分鐘了?？岂R洛夫向全國(guó)的電視觀眾揮揮手說(shuō)：“同胞們，請(qǐng)?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別。”即使是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤，也會(huì)導(dǎo)致永遠(yuǎn)無(wú)法彌補(bǔ)的悲壯告別。古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭(zhēng)中，重大事件常常就是小事所造成的后果?！?換成我們中國(guó)的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。勾股定理的由來(lái)為紀(jì)念二千五百年前一個(gè)學(xué)派和宗教團(tuán)體——畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成立以及它在文化上的貢獻(xiàn)，1955年，希臘發(fā)行了一張郵票，圖案由三個(gè)棋盤排列而成。這個(gè)圖案是對(duì)數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要定理的說(shuō)明。在我國(guó)，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達(dá)哥拉斯定理。為什么一個(gè)定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，處于奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。周公問(wèn)商高：“天不可階而升，地不可將盡寸而度?！碧斓母叨群偷孛娴囊恍y(cè)量的數(shù)字是怎么樣得到的呢？商高說(shuō)：“故折矩以為勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔次覀兂Ｕf(shuō)的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢？在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高答話的意思是：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見(jiàn)于商高的話中，所以人們就把這個(gè)定理叫做“商高定理”。關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說(shuō)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！薄按藬?shù)”指的是“勾三股四弦五”，這句話的意思就是說(shuō)：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現(xiàn)的。歐洲人則稱這個(gè)定理為畢達(dá)哥拉斯定理。畢達(dá)哥拉斯（PythAgorAs）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，因而國(guó)外一般稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”。并且據(jù)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯在完成這一定理證明后欣喜若狂，而殺牛百只以示慶賀。因此這一定理還又獲得了一個(gè)帶神秘色彩的稱號(hào)：“百牛定理”。所以他就把這個(gè)定理稱為”畢達(dá)哥拉斯定理，以后就流傳開了。盡管希臘人稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理或“百牛定理”，法國(guó)、比利時(shí)人又稱這個(gè)定理為“驢橋定理”，但據(jù)推算，他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比我國(guó)晚。我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)勾股定理這一幾何寶藏的國(guó)家！第五篇：趣味數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)趣味小故事教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)小故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：學(xué)生展示自己所搜集的數(shù)學(xué)故事?；ハ喾窒?。學(xué)生代表講自己所搜集的賣酒的故事。北宋的一個(gè)夜晚，一家小酒店的老板正和伙計(jì)一起堆酒壇。因?yàn)榻鼇?lái)生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂(lè)，一邊盤算著如何發(fā)更大的財(cái)。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風(fēng)飄揚(yáng)，使人不得不駐足逗留，忍不住想進(jìn)店喝幾盅。酒店老板得意揚(yáng)揚(yáng)之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只。可是，數(shù)壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來(lái)了，伙計(jì)們都笑了第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂(lè)不可支。這時(shí)，一位衣冠楚楚的青年書生走了過(guò)來(lái)，面對(duì)酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看?！澳贻p人，你知道這堆酒壇一共有多少個(gè)嗎?”老板半開玩笑地問(wèn)道?！斑@很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個(gè)，一共有幾層。根本不用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目?！蹦贻p人這么說(shuō)話，顯然有十足的把握。“噢!”老板心想：這位年輕人真會(huì)說(shuō)大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說(shuō)：“最上面那層酒壇是四排，每排8個(gè)，第二層是五排，每排9個(gè)……”“好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報(bào)出了答案，“一共567個(gè)酒壇。對(duì)嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請(qǐng)進(jìn)酒店，上茶，敬酒，招待得萬(wàn)分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請(qǐng)教姓名，又是討教數(shù)壇的方法。這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機(jī)會(huì)讀書，加上他好奇心強(qiáng)，肯鉆研，于是他就成了很有才學(xué)的人。沈括回答老板說(shuō)：“我數(shù)這壇子的方法其實(shí)非常簡(jiǎn)單，因?yàn)樽钪虚g那層共77個(gè)，共七層，只要再乘7，最后加上常數(shù)28就行了?！?沈括從小對(duì)籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學(xué)名著。后來(lái)自己寫成了一本數(shù)學(xué)專著《隙積術(shù)》，專門研究高階等差級(jí)數(shù)的求和問(wèn)題。沈括數(shù)壇的方法就是利用了高階等差級(jí)數(shù)求和的方法，要比單純地?cái)?shù)方便多了。數(shù)學(xué)上還可能碰到數(shù)字更大，項(xiàng)數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（小組交流）翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理活動(dòng)課教案【教學(xué)目標(biāo)】幫助學(xué)生鞏固對(duì)“有理數(shù)乘法符號(hào)規(guī)律”的認(rèn)識(shí)和掌握，揭示翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理，學(xué)習(xí)“用數(shù)學(xué)的眼光看事物”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【學(xué)具準(zhǔn)備】撲克牌若干副【教學(xué)組織】學(xué)生四人一組，均衡搭配 【教學(xué)流程】一、算一算（熱身準(zhǔn)備）① 325421=②（3）25421=③（3）（25）421=④（3）（25）（4）21=⑤（3）（25）（4）（2）1=⑥（3）（25）（4）（2）（1）= 解后反思：多個(gè)非零數(shù)相乘，積的正負(fù)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；當(dāng)當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；二、玩一玩（數(shù)學(xué)其實(shí)很好玩）說(shuō)明：在下面的所有游戲中，說(shuō)“翻動(dòng)”牌是指“使這張牌一面朝上變?yōu)榱硪幻娉稀庇螒?：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲2：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的3張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲3：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的4張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲4：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的5張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲5：桌上有8張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這8張牌都反面朝上？游戲6：桌上有8張正面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的3張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，觀察能否使這8張牌都反面朝上說(shuō)明：每個(gè)游戲結(jié)束時(shí)，都要學(xué)生通報(bào)結(jié)果，確認(rèn)正確答案后才做下一個(gè)游戲。三、想一想、說(shuō)一說(shuō)（用數(shù)學(xué)的眼光看事物）思考：為什么游戲1和游戲3不能使所有的牌都實(shí)現(xiàn)“反面朝上”？而游戲2和游戲4卻能實(shí)現(xiàn)？游戲5和游戲6也可以實(shí)現(xiàn)？點(diǎn)撥：我們重點(diǎn)分析游戲1和游戲2。在游戲1中，如果在每張牌的正面都寫1，反面都寫－１，考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時(shí)都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動(dòng)2張，那么7張牌朝上的數(shù)的積會(huì)變嗎？在游戲2中，也在每張牌的正面都寫1，反面都寫－１，考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時(shí)都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動(dòng)3張，那么7張牌朝上的數(shù)的積會(huì)變嗎？四、聽(tīng)一聽(tīng)（老師揭秘）將一張牌翻動(dòng)一次相當(dāng)于將一個(gè)數(shù)變成它的相反數(shù)，那么：同時(shí)翻動(dòng)偶數(shù)張，相當(dāng)于改變了偶數(shù)個(gè)因子的符號(hào)，積的符號(hào)不變；同時(shí)翻動(dòng)奇數(shù)張，相當(dāng)于改變了奇數(shù)個(gè)因子的符號(hào)，積的符號(hào)會(huì)變；五、拓一拓（延伸思考）桌上有7張反面朝上的撲克牌，每次翻動(dòng)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，能否使這7張牌都正面朝上？桌上有任意奇數(shù)張撲克牌，都是反面朝上的，每次翻動(dòng)其中的2張（包括已翻過(guò)的牌），這樣一直下去，能否使這些牌都正面朝上？桌面上有m張撲克牌，其中a張正面朝上，b張正面朝下(a+b=m)，每次翻動(dòng)任意n張(n六、說(shuō)一說(shuō)（小結(jié)一下這節(jié)課你的收獲）數(shù)字1與字母X的對(duì)話 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)閱讀數(shù)字1與字母X的對(duì)話，理解用字母表示數(shù)的意義，滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號(hào)感。創(chuàng)設(shè)各種情景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步提高創(chuàng)新和實(shí)踐能力 教學(xué)過(guò)程：（一）請(qǐng)全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進(jìn)行配樂(lè)朗誦“數(shù)字1與字母X的對(duì)話”，聽(tīng)完后回答對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解。對(duì)話：1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國(guó)的真正的主人?！盭：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)。”1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見(jiàn)到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個(gè)數(shù)的和，包括1+2，x+y=y+x能表示兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以交換順序，即加法交換律?！?：“人們解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義?！保ǘ┛茖W(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個(gè)“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：觀察下列等式（1）3212=4 2（2）4222=43（3）5232=44（4）(__)2(__)2__)2=(__)(__)① 填寫完整(4)式；② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個(gè)等式為_______________。學(xué)生活動(dòng)：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充。簡(jiǎn)析：從特殊到一般的題型設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨(dú)立探索的樂(lè)趣與價(jià)值的同時(shí)，體驗(yàn)到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。（三）師生小結(jié)，聚焦課堂：師生互動(dòng)：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會(huì)與感受，最后教師對(duì)本堂課知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記。（四）名言?dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)教師活動(dòng)：在本堂課結(jié)束之時(shí)，老師送給大家一句偉人愛(ài)因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚(yáng)起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸。A=X+Y+Z，A：成功；X：艱苦的勞動(dòng)；Y：正確的方法；Z：少談空話。簡(jiǎn)析：學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識(shí)的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非智力因素上；同時(shí)名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。日歷中的數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。通過(guò)生動(dòng)的、有趣的日歷問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題必須把握好三個(gè)重要環(huán)節(jié)，一是正確審清題意；二是找準(zhǔn)“相等關(guān)系”；三是正確求解方程并判明解的合理性。針對(duì)一系列生動(dòng)有趣且富于挑戰(zhàn)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，讓學(xué)生獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)月份的日歷 教學(xué)過(guò)程：一、分組游戲：學(xué)生分組（其一學(xué)生給出同一列三個(gè)數(shù)的和，同伴說(shuō)出分別是哪三天？）嘗試解決：（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，根據(jù)實(shí)際意義判明解的合理性）（1）某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為75，那么這三個(gè)日期分別是多少？（2）某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為21，那么這三個(gè)日期分別是多少？（3）某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為43，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 總結(jié)歸納：某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和應(yīng)符合什么條件？（范圍：大于21小于75 特征：被3整除）問(wèn)題：（議一議）用正方形在某月日歷中選取相鄰四個(gè)數(shù)的和為76，那么這四個(gè)日期分別是多少？二、做一做：分組游戲：在各自的日歷上，圈出一個(gè)豎列上相鄰的 4個(gè)數(shù)。兩人分別把自己所圈的四個(gè)數(shù)之和告訴對(duì)方，由同伴求出這四個(gè)數(shù)。在各自的日歷上，求出一個(gè)日期與這個(gè)日期的上、下、左、右5個(gè)日期的和，兩人分別把自己所求的和告訴對(duì)方，由同伴求出中間這個(gè)日期。知識(shí)拓展：某月日歷一個(gè)斜行上相鄰的三個(gè)日期的和為36，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 課堂小結(jié)：橫差1，豎差7，撇差6，捺差8