【正文】 一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了?？岂R洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別?！奔词故且粋€小數(shù)點的錯誤，也會導(dǎo)致永遠無法彌補的悲壯告別。古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果?！?換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。勾股定理的由來為紀念二千五百年前一個學派和宗教團體——畢達哥拉斯學派成立以及它在文化上的貢獻，1955年，希臘發(fā)行了一張郵票，圖案由三個棋盤排列而成。這個圖案是對數(shù)學上一個非常重要定理的說明。在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達哥拉斯定理。為什么一個定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，處于奴隸社會時期。在中國古代大約是西漢的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。周公問商高：“天不可階而升，地不可將盡寸而度。”天的高度和地面的一些測量的數(shù)字是怎么樣得到的呢？商高說：“故折矩以為勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！奔次覀兂Ｕf的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高答話的意思是：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫做“商高定理”。關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！薄按藬?shù)”指的是“勾三股四弦五”，這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的。歐洲人則稱這個定理為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯（PythAgorAs）是古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀的人。希臘另一位數(shù)學家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的，因而國外一般稱之為“畢達哥拉斯定理”。并且據(jù)說畢達哥拉斯在完成這一定理證明后欣喜若狂，而殺牛百只以示慶賀。因此這一定理還又獲得了一個帶神秘色彩的稱號：“百牛定理”。所以他就把這個定理稱為”畢達哥拉斯定理，以后就流傳開了。盡管希臘人稱勾股定理為畢達哥拉斯定理或“百牛定理”，法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”，但據(jù)推算，他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時間都比我國晚。我國是世界上最早發(fā)現(xiàn)勾股定理這一幾何寶藏的國家！第五篇：趣味數(shù)學故事數(shù)學趣味小故事教學目標：通過小故事提高學生學習數(shù)學的興趣。教學過程：學生展示自己所搜集的數(shù)學故事?；ハ喾窒?。學生代表講自己所搜集的賣酒的故事。北宋的一個夜晚，一家小酒店的老板正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發(fā)更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不住想進店喝幾盅。酒店老板得意揚揚之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只。可是，數(shù)壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計們都笑了第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看?！澳贻p人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?”老板半開玩笑地問道。“這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目。”年輕人這么說話，顯然有十足的把握?！班?”老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：“最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個……”“好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請進酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數(shù)壇的方法。這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機會讀書，加上他好奇心強，肯鉆研，于是他就成了很有才學的人。沈括回答老板說：“我數(shù)這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最后加上常數(shù)28就行了?！?沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學名著。后來自己寫成了一本數(shù)學專著《隙積術(shù)》，專門研究高階等差級數(shù)的求和問題。沈括數(shù)壇的方法就是利用了高階等差級數(shù)求和的方法，要比單純地數(shù)方便多了。數(shù)學上還可能碰到數(shù)字更大，項數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（小組交流）翻牌游戲中的數(shù)學道理活動課教案【教學目標】幫助學生鞏固對“有理數(shù)乘法符號規(guī)律”的認識和掌握，揭示翻牌游戲中的數(shù)學道理，學習“用數(shù)學的眼光看事物”，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識?！緦W具準備】撲克牌若干副【教學組織】學生四人一組，均衡搭配 【教學流程】一、算一算（熱身準備）① 325421=②（3）25421=③（3）（25）421=④（3）（25）（4）21=⑤（3）（25）（4）（2）1=⑥（3）（25）（4）（2）（1）= 解后反思：多個非零數(shù)相乘，積的正負由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；當當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；二、玩一玩（數(shù)學其實很好玩）說明：在下面的所有游戲中，說“翻動”牌是指“使這張牌一面朝上變?yōu)榱硪幻娉稀庇螒?：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲2：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的3張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲3：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的4張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲4：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的5張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲5：桌上有8張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這8張牌都反面朝上？游戲6：桌上有8張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的3張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這8張牌都反面朝上說明：每個游戲結(jié)束時，都要學生通報結(jié)果，確認正確答案后才做下一個游戲。三、想一想、說一說（用數(shù)學的眼光看事物）思考：為什么游戲1和游戲3不能使所有的牌都實現(xiàn)“反面朝上”？而游戲2和游戲4卻能實現(xiàn)？游戲5和游戲6也可以實現(xiàn)？點撥：我們重點分析游戲1和游戲2。在游戲1中，如果在每張牌的正面都寫1，反面都寫－１，考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動2張，那么7張牌朝上的數(shù)的積會變嗎？在游戲2中，也在每張牌的正面都寫1，反面都寫－１，考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動3張，那么7張牌朝上的數(shù)的積會變嗎？四、聽一聽（老師揭秘）將一張牌翻動一次相當于將一個數(shù)變成它的相反數(shù)，那么：同時翻動偶數(shù)張，相當于改變了偶數(shù)個因子的符號，積的符號不變；同時翻動奇數(shù)張，相當于改變了奇數(shù)個因子的符號，積的符號會變；五、拓一拓（延伸思考）桌上有7張反面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，能否使這7張牌都正面朝上？桌上有任意奇數(shù)張撲克牌，都是反面朝上的，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，能否使這些牌都正面朝上？桌面上有m張撲克牌，其中a張正面朝上，b張正面朝下(a+b=m)，每次翻動任意n張(n六、說一說（小結(jié)一下這節(jié)課你的收獲）數(shù)字1與字母X的對話 教學目標：通過閱讀數(shù)字1與字母X的對話，理解用字母表示數(shù)的意義，滲透符號化數(shù)學思想，培養(yǎng)符號感。創(chuàng)設(shè)各種情景，增強學生學習的興趣，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)，進一步提高創(chuàng)新和實踐能力 教學過程：（一）請全班同學推薦兩名朗誦水平好的同學，進行配樂朗誦“數(shù)字1與字母X的對話”，聽完后回答對字母表示數(shù)的意義的理解。對話：1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學王國的真正的主人?！盭：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)。”1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2，x+y=y+x能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律。”1：“人們解決實際問題時，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進行計算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示數(shù)，將字母引進算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義?！保ǘ┛茖W的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當個“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：觀察下列等式（1）3212=4 2（2）4222=43（3）5232=44（4）(__)2(__)2__)2=(__)(__)① 填寫完整(4)式；② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個等式為_______________。學生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。簡析：從特殊到一般的題型設(shè)計，符合學生的認知規(guī)律，易于學生思維能力的培養(yǎng)，采用的學習方式易讓學生在做數(shù)學的過程中了解數(shù)學的特征，總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，在感受到獨立探索的樂趣與價值的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。（三）師生小結(jié)，聚焦課堂：師生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學生暢所欲言，有知識、情感、學習方法等等方面的體會與感受，最后教師對本堂課知識方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀祝我庖斡?。（四）名言?dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)教師活動：在本堂課結(jié)束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學習征途中的座右銘，揚起理想的風帆，到達成功的彼岸。A=X+Y+Z，A：成功；X：艱苦的勞動；Y：正確的方法；Z：少談空話。簡析：學生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學習態(tài)度、學習方法等非智力因素上；同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學生更愿意從心靈深處去接受它。日歷中的數(shù)學 教學目標：讓學生親身經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，初步認識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。通過生動的、有趣的日歷問題，讓學生認識運用一元一次方程解決實際問題必須把握好三個重要環(huán)節(jié)，一是正確審清題意；二是找準“相等關(guān)系”；三是正確求解方程并判明解的合理性。針對一系列生動有趣且富于挑戰(zhàn)的問題，鼓勵學生大膽嘗試，讓學生獲取成功體驗，激發(fā)學習熱情，增強學習信心，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。教學準備：每人準備一個月份的日歷 教學過程：一、分組游戲：學生分組（其一學生給出同一列三個數(shù)的和，同伴說出分別是哪三天？）嘗試解決：（學生獨立練習，根據(jù)實際意義判明解的合理性）（1）某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為75，那么這三個日期分別是多少？（2）某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為21，那么這三個日期分別是多少？（3）某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為43，那么這三個日期分別是多少？ 總結(jié)歸納：某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和應(yīng)符合什么條件？（范圍：大于21小于75 特征：被3整除）問題：（議一議）用正方形在某月日歷中選取相鄰四個數(shù)的和為76，那么這四個日期分別是多少？二、做一做：分組游戲：在各自的日歷上，圈出一個豎列上相鄰的 4個數(shù)。兩人分別把自己所圈的四個數(shù)之和告訴對方，由同伴求出這四個數(shù)。在各自的日歷上，求出一個日期與這個日期的上、下、左、右5個日期的和，兩人分別把自己所求的和告訴對方，由同伴求出中間這個日期。知識拓展：某月日歷一個斜行上相鄰的三個日期的和為36，那么這三個日期分別是多少？ 課堂小結(jié)：橫差1，豎差7，撇差6，捺差8