平行四邊形面積的計算的教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-10-15 22:42本頁面
【正文】 最具普遍特點的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何初步知識的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長方形面積公式的推導(dǎo))蘊含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。本節(jié)課的設(shè)計，符合兒童認識的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想→驗證→推導(dǎo)→應(yīng)用的過程。首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實驗數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個演示與評價。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象。第二步是不完全歸納法，運用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進一步加深學(xué)生對所猜想公式的認識。如果說前面兩步還停留在學(xué)生對公式的表面認識上，那么第二步的公式推導(dǎo)從理性上最后解決問題使學(xué)生既知其當然，又知其所以然。在這個環(huán)節(jié)中，公式的推導(dǎo)嚴謹科學(xué)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)美感。最后一步是知識的應(yīng)用，達到了認識過程的最高層次。]第五篇：《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計課時目標：通過直觀、形象的感性材料讓學(xué)生初步感知平行四邊形與長方形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，并會運用公式進行計算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、動手能力。滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)及運用 教學(xué)難點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo) 教學(xué)準備：投影、剪刀、平行四邊形紙片、課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入我們學(xué)校剛建的多功能大廳前有一塊平行四邊形的空地，你打算怎么來給它美化呢？如果要給它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少錢買呢？ 看來，最關(guān)鍵的問題還是要考慮這塊平行四邊形地的面積有多大。今天咱們就一起來研究一下平行四邊形面積的計算。（板書）出示三幅圖（1）這三幅圖中每個小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（邊說邊用教鞭指）你知道它們的面積分別是多少嗎？（2）圖1的面積是多少？怎么想的？ a你是一個一個地數(shù)，數(shù)出有15個小方格的呀。b（每排有三個，共有五排，35＝15個，所以這個圖形的面積應(yīng)該是15平方厘米。）c這是一個什么圖形？（長方形）你還能想到怎么求它的面積嗎？ 對了，運用長方形的面積公式也能計算出它的面積。（3）第二個圖形的面積是多少？你是怎么想的？ a分為上中下三塊來求 b割補他的這個想法真好?。ㄑ菔荆┫仍陬^腦中剪下左邊凸出來的部分，平移到右邊，再拼到凹進去的部分，這就把原來的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，就能很快求出這個圖形的面積了。這種方法真不錯。（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎么想的？（演示）他也是通過剪、移、拼把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積的。（5）同學(xué)們都很聰明，都能想到（演示）通過剪、移、拼，可以把后兩個圖形轉(zhuǎn)化成咱們已學(xué)過的長方形，這樣就能快速計算出它們的面積。這種轉(zhuǎn)化的方法非常巧妙，它的應(yīng)用也非常廣泛，運用它可以幫助我們解決很多數(shù)學(xué)問題呢！二、新授探索平行四邊形面積的計算（１）出示平行四邊形 今天我們都來當一回數(shù)學(xué)家，看誰能運用這種轉(zhuǎn)化的方法來探索出平行四邊形面積的計算？ 想一想。（2）拿出１號平行四邊形，運用你手頭的工具，自己動手試一試，算出它的面積是多少。把你的想法和同桌交流一下。匯報。你明白他的意思了嗎？我們再看一遍。（演示）邊看邊說。把平行四邊形沿著它的一條高剪開，平移到右邊，再拼起來，就把它轉(zhuǎn)化成了一個長方形，這樣就能求出它的面積了。他的這種方法確實很巧妙。（3）好了，大家都會求了，用這種方法試著求出２號平行四邊形的面積是多少。誰來說說面積是多少，你是怎么得到的？（４）拿出３號平行四邊形，比一比，看誰能很快求出它的面積。這位同學(xué)算得還是比較快的。你為什么算這么快呢？ 原來你是在頭腦中完成了剪拼的動作，怪不得這么快呢?。?）再來一次，求出４號平行四邊形的面積，看誰最快？ 這一次，大家都比較快，你們是怎么做的？ 匯報。哪些同學(xué)的做法和他一樣？（5）也就是說，只要測量出這個平行四邊形的什么就可以求出它的面積了？（底和高。）為什么呢？ 生解釋，電腦演示。再請一生說，同桌說。大家一起來說一說。（演示）通過實驗看出：我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的長也就是平行四邊形的，長方形的寬也就是平行四邊形的,長方形的面積也就是平行四邊形的。因為長方形的面積＝，所以平行四邊形的面積＝。（板書）平行四邊形的面積＝底高齊讀兩遍（7）我們還可以用字母來表示這個計算公式。出示：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣寫？ 生回答，師板書：s＝ah 在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，s=,讀。也可以省略不寫，s=ah，讀。２、出示例題 試著解決下面的問題，看看你今天學(xué)得怎么樣？ 齊讀?？诖?。怎么想的。出示答案。３、快速計算出下面每個平行四邊形的面積的面積。補充計算下面平行四邊形的面積正確的是（）（單位：厘米）６４ ３ ８a８３＝２４（平方厘米）b３４＝１２（平方厘米）c４６＝２４（平方厘米）d３６＝１８（平方厘米）為什么a和c都對呢？這就是提醒大家在計算平行四邊形面積時還要注意什么？（要選擇相對應(yīng)的底和高求它的面積。）４、出示可以活動的長方形教具，觀察拉動后，圖形發(fā)生了哪些變化？為什么？三、解決問題現(xiàn)在咱們再來為學(xué)?？紤]一下剛才的那個問題，要知道這塊平行四邊形的空地植草皮的面積是多少，需要知道什么條件？ 告訴你底是3０米，高是2０米，面積是多少平方米？如果每平方米的草皮20元，總共需要花多少錢呢？這么貴的草皮我們可得好好愛護呀！四、總結(jié)上完這節(jié)課，你有什么收獲？
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