【正文】 們?yōu)樗墓恼瓢?，看?lái)我們只要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說(shuō)不出這條直線(xiàn)就是高，所以要用特別的鼓掌表?yè)P(yáng)給予沿高剪開(kāi)的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒(méi)有探索出最終的公式。）師：那我們就一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)探索出公式小組的結(jié)果和探索過(guò)程是怎樣的。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他說(shuō)得好不好??？生：好。師：他們得的結(jié)論正確嗎？生：正確。師：他們的探索過(guò)程大家聽(tīng)清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f(shuō)一遍，大家仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)看和你們想的一樣嗎。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的什么奧秘。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰(shuí)還想嘗試再說(shuō)說(shuō)。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書(shū)）師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。生：底高。（板書(shū)）師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒(méi)有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過(guò)程不一樣的。組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底高。師：這樣可以嗎？生：可以。師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生：是的。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥?lái)我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了啊？生：底，高。師：那么請(qǐng)大家來(lái)幫我解決一開(kāi)始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，這種把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書(shū)）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。求以上平行四邊形的面積。生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。師：老師最近在買(mǎi)房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問(wèn)題，有兩種車(chē)庫(kù)，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=ah或S=ah第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。學(xué)具準(zhǔn)備平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。師：聰聰星期天和爸爸乘車(chē)到超市購(gòu)物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場(chǎng)景）聰聰看著停車(chē)位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來(lái)，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車(chē)位是一個(gè)平行四邊形。生：這個(gè)停車(chē)位的周長(zhǎng)是多少米？ 生：這個(gè)停車(chē)位的面積是多少？【評(píng)價(jià)：你們和聰聰一樣，都是一個(gè)善于觀(guān)察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)?！繋煟哼@個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少，你會(huì)解決嗎？說(shuō)說(shuō)自己的想法。生：分別量出四條邊的長(zhǎng)度，加起來(lái)就是周長(zhǎng)。生：量出一組鄰邊的長(zhǎng)度，再乘以2就是周長(zhǎng)?！驹u(píng)價(jià)：這種方法巧，少量?jī)纱?。?shù)學(xué)就是這樣，越簡(jiǎn)捷明了越值得提倡。】師：平行四邊形的周長(zhǎng)會(huì)計(jì)算了，那面積問(wèn)題會(huì)解決嗎？ 生：不會(huì)。（也有的同學(xué)說(shuō)會(huì)）師：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。（揭示課題）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的策略的意識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)?！慷?、組織探究，推導(dǎo)公式。聯(lián)系舊知，做出猜想。師:根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下，要計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，（拿出1號(hào)具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長(zhǎng)度，然后算一算面積。生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對(duì)的，我們還需要驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。兩種猜測(cè)形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)科學(xué)探究的基本方法也得到了有機(jī)的滲透。】選擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。師：每個(gè)同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個(gè)小格代表1平方厘米）請(qǐng)選擇合適的工具驗(yàn)證這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米。生：（選擇工具進(jìn)行測(cè)量）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的區(qū)別和測(cè)量對(duì)象的認(rèn)識(shí)。不給出“不滿(mǎn)1格按半格算”，使問(wèn)題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用?！糠答伣涣?，感悟方法。生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會(huì)想出辦法來(lái)。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來(lái)指一指（課件出示：用方格圖測(cè)量平行四邊形面積）【評(píng)價(jià)：你通過(guò)割補(bǔ)的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問(wèn)題，真會(huì)思考?！可?：一個(gè)一個(gè)割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋?zhuān)┌哑叫兴倪呅胃叩淖筮呥@部分剪下來(lái)，移到右邊，就把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，用方格紙測(cè)量，正好都成了整格，共有28個(gè)整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長(zhǎng)方形。生5：只要按著高剪下來(lái)，往左或往右移一塊都能變成長(zhǎng)方形?！驹u(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問(wèn)題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助?！繋煟何覀兙桶赐瑢W(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過(guò)程）怎么樣，確實(shí)可行。剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：要把平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰(shuí)知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。生1：沿高剪開(kāi)，向右平移。生2：沿高剪開(kāi)，向左平移。生3：沿高剪開(kāi)，向右、向左平移都行。師：看來(lái)我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們動(dòng)手剪一剪，拼一拼，親自體驗(yàn)一下好嗎？ 生：（動(dòng)手剪拼）師：剪拼好后，用方格紙測(cè)量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。師：有沒(méi)有不同的結(jié)果，看來(lái)意見(jiàn)是一致的?，F(xiàn)在你覺(jué)得哪種猜測(cè)可能是對(duì)的。生：底和高相乘就是面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用?！?師：只憑一次驗(yàn)證就下結(jié)論還為時(shí)過(guò)早，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)圖形，你能得到這個(gè)平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。生：（剪拼，套方格紙測(cè)量）師：通過(guò)對(duì)形狀大、小不同的平行四邊形的測(cè)量，我們?cè)俅悟?yàn)證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開(kāi)，向某個(gè)方向平移，變成長(zhǎng)方形的同學(xué)睜開(kāi)眼睛站起來(lái)。師：借助手中的平行四邊形驗(yàn)證一下自己的想象。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測(cè)量（面積、底、高）觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測(cè)的正確性。把學(xué)生測(cè)量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)了豐富的觀(guān)察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過(guò)程，發(fā)展了空間觀(guān)念。與此同時(shí)滲透了由特殊到一般，由個(gè)別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力?！坑^(guān)察比較，推導(dǎo)公式。師：認(rèn)真觀(guān)察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒(méi)變。生2：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。生3：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，平行四邊形面積=底x高師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。）誰(shuí)能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過(guò)程完整的敘述出來(lái)。生：把任何一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形，變成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就分別是原來(lái)的平行四邊形的底和高。因?yàn)?，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評(píng)價(jià)。）“任何”這個(gè)詞用的好，代表了所有的平行四邊形?！把馗呒簟薄ⅰ捌揭啤闭f(shuō)明了剪拼的方法。長(zhǎng)=底，寬=高，說(shuō)清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因?yàn)椤?.....。講明了推理的過(guò)程。師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌??？凑l(shuí)能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過(guò)程）師：（適時(shí)完成板書(shū)內(nèi)容）回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。師：（板書(shū)）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書(shū)）（2）尋找——聯(lián)系生：根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書(shū)）（3）推導(dǎo)——公式師：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過(guò)聯(lián)系對(duì)比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計(jì)算公式。這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)于今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題大有幫助。三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題師：我們應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題，（課件出示：，）這個(gè)停車(chē)位的面積是多少？看圖求面積比較圖中平行四邊形面積的大小四、總結(jié)全課，拓展延伸。師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？五、板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) 寬平行四邊形面積= 底 高S = ah