【正文】 生認(rèn)識世界、把握世界的方法和過程。學(xué)生通過“橫向數(shù)學(xué)化”把生活世界引向符號世界，又通過“縱向數(shù)學(xué)化”把符號世界一步步地完善。學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程貫穿在其所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動中，活動是學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的根本途徑。③有效教學(xué)理論。有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動。有效教學(xué)理論的核心是教學(xué)的效益。（1）“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展；（2）“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念；（3）“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；（4）“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性研究，就是在這一教學(xué)理論的指導(dǎo)下，研究數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。七、研究對象 本校四年級學(xué)生。八、研究方法調(diào)查法：主要用于量化分析，做好前測后測記錄，為制定“測量評估”指標(biāo)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提供事實(shí)依據(jù)。個(gè)案研究法：選取具有一定代表意義的學(xué)生或班級作為個(gè)案研究對象，對學(xué)生做好跟蹤調(diào)查，為他們建立研究檔案，以此作為研究資料。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的經(jīng)驗(yàn)都要進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)，九、研究時(shí)間：2011年2月至2011年7月 第一階段：準(zhǔn)備時(shí)間：2011年2月至2011年3月 主要工作：擬寫工作計(jì)劃制定實(shí)驗(yàn)方案落實(shí)分工擬寫準(zhǔn)備階段工作情況匯報(bào) 第二階段：實(shí)施時(shí)間：2011年3月至2011年4月 主要工作：召開會議制定整體的研究計(jì)劃課題展示階段性報(bào)告及論文 第三階段：總結(jié) 時(shí)間：2011年4月至2011年7月 主要工作：課題展示總結(jié)性報(bào)告及論文十、研究成果形式階段性報(bào)告 2課題成果結(jié)題報(bào)告練習(xí)設(shè)計(jì)精編論文教案個(gè)案分析十一、研究組成員 課題組長：黃靜 組員：高小賢 蔡秋香 李素娟篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告《論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題多元化解題》課題結(jié)題報(bào)告 課題負(fù)責(zé)人：金孜清摘要：本課題旨在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生通過自主或合作的探究模式尋找出解決同 一類型問題的不同途徑，并且培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。在教學(xué)中，我們通 過情境模擬，換位思考等方法使得數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系更加拉近，學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn) 中總結(jié)出解決問題的辦法，這不僅改變了原來刻板的教學(xué)模式，而且更加激發(fā)了 學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。試驗(yàn)一周下來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭大有提高，每堂數(shù)學(xué)課前 學(xué)生都主動幫助老師搬器材去教室，這是前所未有的。我認(rèn)為“數(shù)學(xué)”和“快樂” 不是兩個(gè)互不干涉的概念，學(xué)生可以在輕松的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，這比 培養(yǎng)了解決問題的能力來得重要，有了這個(gè)“快樂”相信學(xué)生會更加積極地主動 地尋找解決數(shù)學(xué)問題的途徑。關(guān)鍵詞：探究，多元化，情境教學(xué)，換位思考“論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題多元化解題”課題是2011年經(jīng)批準(zhǔn)，在縣、縣兩級的關(guān) 心、支持、指導(dǎo)下，已進(jìn)行了近兩年時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，本人把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新 思想，新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路，新設(shè)想結(jié)合起來，順利的完成了預(yù)期的 研究計(jì)劃，達(dá)到了預(yù)期研究目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)工作具有代表性、可行性的特點(diǎn)。現(xiàn)將本 課題的研究情況總結(jié)匯報(bào)如下：一、問題的提出解決問題也就是我們俗稱的應(yīng)用題。而應(yīng)用題作為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng) 重要內(nèi)容，幾十年來一直是人們重點(diǎn)關(guān)注的課題。應(yīng)用題教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思 維能力、綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力等方面起了重要的作用。但是，受傳 統(tǒng)教育觀念和理論研究缺乏的影響，我國應(yīng)用題教學(xué)的價(jià)值定位、內(nèi)容體系、呈 現(xiàn)形式、教學(xué)模式與方法等一直沒有大的突破。新一輪課程改革為我國的應(yīng)用題 教學(xué)改革帶來了新的生機(jī)和活力，無論是題目的素材、呈現(xiàn)形式，還是教學(xué)的著 眼點(diǎn)都發(fā)生了顯著的變化，從而使小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)有了明確的方向。（一）傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)存在的主要問題回顧傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)，存在的主要弊端有：第一，從教學(xué)內(nèi)容上看，依附于 四則計(jì)算，按運(yùn)算步數(shù)將應(yīng)用題教學(xué)分段，人為地將應(yīng)用題分成一般應(yīng)用題和典 型應(yīng)用題，與生活實(shí)際相脫離，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)在日常生活中的真正價(jià)值。因此，通常情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的目的只注重有沒有正確解答問題，而很少與實(shí)際 生活相聯(lián)系，沒有真正養(yǎng)成應(yīng)用的意識。第二，從教學(xué)方法上看從教學(xué)方法上看 從教學(xué)方法上看從教學(xué)方法上看，以模仿為主，“一例一類題，照葫蘆畫瓢”，忽 視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。教材中的“這樣想??”一題一種思路，沒有給 學(xué)生探索解決問題的方法提供充分的空間，并且教材的解題方法以分析推理為 主，思維活動分散在每一個(gè)推理環(huán)節(jié)中。總之，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中，過分強(qiáng)調(diào) 應(yīng)用題教學(xué)的訓(xùn)練價(jià)值，從而形成了以單純的抽象數(shù)量關(guān)系分析、解答形式化為 特點(diǎn)的教學(xué)模式。而我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)價(jià)值取向應(yīng)朝多元化拓展，數(shù) 學(xué)觀念、應(yīng)用意識、解決問題的策略與創(chuàng)造性、對解決問題過程的體驗(yàn)等都應(yīng)當(dāng) 成為應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。（二）解讀新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求《標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)分為四個(gè)方面：即知識與技能、數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)、解決問題、情感與態(tài)度。在這個(gè)目標(biāo)的指導(dǎo)下實(shí)驗(yàn)教材中不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用 題”單元，取消對應(yīng)用題的人為分類，而是分學(xué)段將“解決問題”與“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列，并提出了具體的要求。要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的 眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學(xué) 問題；面對實(shí)際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策 略。由此我們可以看出把傳統(tǒng)的應(yīng)用題改為“解決問題”，這不僅是名稱上的變 化，更為重要的是使應(yīng)用題教學(xué)的教育價(jià)值定位更加準(zhǔn)確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛課，呈現(xiàn)形式。其主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：、提出問題和解決問題的能力寓于基礎(chǔ)知識與基本 技能的學(xué)習(xí)過程之中，寓于數(shù)學(xué)體驗(yàn)與探索、數(shù)學(xué)思維活動過程之中，使數(shù)學(xué)活 動能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個(gè)目標(biāo)：知識與技能、數(shù) 學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們是在豐富多彩 的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技 能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。也就 是說作為教育的數(shù)學(xué)科學(xué)，是血肉相連的一個(gè)有機(jī)整體，以培養(yǎng)應(yīng)用意識、問題 意識、探索能力、創(chuàng)新精神和解題策略為側(cè)重點(diǎn)的應(yīng)用題教學(xué),必須有機(jī)地結(jié)合 在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)探索與體驗(yàn)及數(shù)學(xué)思考活動過程之中。例如，在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)了如下的問題“1200張紙大約有 多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級？1200步大約有長？”。再如，實(shí)驗(yàn)教 材在教學(xué)““先乘后加”的四則混合運(yùn)算順序時(shí)，將學(xué)生放入如下的問題情境中，“商店里有標(biāo)價(jià)18元的鋼筆和標(biāo)價(jià)5元的圓珠筆，小強(qiáng)拿了一枝鋼筆和3枝圓 珠筆，請您幫助小強(qiáng)算一下，需付給售貨員多少錢？”。這些都使基礎(chǔ)知識、基 本技能、基本法則的教學(xué)建立在解決現(xiàn)實(shí)問題的情境中，這樣一方面使枯燥的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)知識更加富有生活氣息、有趣味、富有挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于 生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的興趣。同時(shí)，不斷地提高了學(xué)生從周圍事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。另一方面，還克 服了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中游離于知識教學(xué)之外，獨(dú)立成章，單獨(dú)成塊，分類型、系 列化、模式化、單調(diào)重復(fù)和機(jī)械模仿的封閉式教學(xué)體系。從而使知識與能力、情 感與態(tài)度的教育目標(biāo)溶于一體，相得益彰，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展?！敖鉀Q問題”為核心的應(yīng)用題教學(xué)，更加注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)更 加注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與生活背景出發(fā)，給學(xué)生提供具有一定現(xiàn)實(shí)意義和 趣味性的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性和開放性的問題情境，使學(xué)生的求知欲和 探索欲得到滿足，從而把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力放在重要的 地位，為個(gè)性化的人格教育創(chuàng)造良好的環(huán)境。常見的問題情境有兩種。一種是明 確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣 的問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種 問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和 選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來問，或者問題已給出，但其 與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所 以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價(jià)值和意義是重大的。在解決 問題的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地 培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。提問題、填 條件、編題是應(yīng)用題教學(xué)改革的成功經(jīng)驗(yàn)，隨著課程改革的深入，必將會得到進(jìn)一步的完善。同時(shí)，還可以增加一些有多余條件的，條件不足的，解題方法和答案不唯一的更加開放性的題目，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使“尊重學(xué)生思維方式和認(rèn)知風(fēng)格上的差異性”落到實(shí)處?！敖鉀Q問題”的教學(xué)中更加注重基本解題策略和一般解題能力的培養(yǎng)。注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思和評價(jià)的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，自我調(diào)節(jié)能力。所謂一般解題能力，簡單說就是解任何問題的能力，它包括聯(lián)系、分析、分類、想象、評估、自我調(diào)控等。一般解題能力是在了解數(shù)學(xué)問題情境、明確組成和結(jié) 構(gòu)、體驗(yàn)解決問題策略等的過程中逐步形成的。它區(qū)別于解一定類型題的個(gè)別技 能技巧，是一種具有廣泛遷移性的的能力。因此，一般解題能力可以說是學(xué)生終 生受用的。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生的一般解題能力和基本解題策略應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)解 決問題教學(xué)的最基本任務(wù)之一。在教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)為小學(xué)三年級應(yīng)用題的內(nèi)容很復(fù)雜，多步計(jì)算的復(fù)合應(yīng) 用題時(shí)重點(diǎn)，綜合運(yùn)用明顯增強(qiáng)，與低年級相比，坡度較大，使得此內(nèi)容成為學(xué) 生學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就需要我們教師在教學(xué)中更好的幫助學(xué)生解決這個(gè)問 題。二、課題研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容（一）本課題的研究目標(biāo)通過課題研究，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)方法進(jìn)行研究與不 斷改善，引導(dǎo)學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)建模思想。通過課題的研究，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，擁有充分的參與數(shù)學(xué)活動的 時(shí)間和空間，在自主探究、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中解除困惑，使得學(xué)生把 解應(yīng)用題從解決問題轉(zhuǎn)化成構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。通過課題研究，增強(qiáng)自己的科研意識，提高課堂教學(xué)能力，推進(jìn)學(xué)校數(shù)學(xué)教 學(xué)向更深層次發(fā)展。（二）本課題的研究內(nèi)容探索數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用題的不同教學(xué)方法。幫助學(xué)生構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型。探索三年級解決問題的教學(xué)策略。探索學(xué)生解決問題能力的評價(jià)方法。（三）課題研究的方法本課題采用教育實(shí)驗(yàn)研究法，輔以調(diào)查法、課題研究的原則科學(xué)性原則：在實(shí)驗(yàn)過程中必將會遇到很多的實(shí)際困難，要運(yùn)用邊實(shí)踐，邊 反思，邊總結(jié)，邊改進(jìn)的策略，創(chuàng)造性地開展工作，使工作順利達(dá)到既定目標(biāo)。實(shí)踐性原則：通過開展豐富多彩的課堂活動，引導(dǎo)學(xué)生不斷獲得直接經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)感性認(rèn)識，讓學(xué)生在親身實(shí)踐和體驗(yàn)中，獨(dú)立思考，積極參與，提高學(xué)生的 思維能力。自主性原則：全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地 位，尊重學(xué)生的自主權(quán)，尊重他們獨(dú)特的思維方式和活動方式，尊重和保證學(xué)習(xí)活動的獨(dú)立性和差異性，真正是使學(xué)生成為自己學(xué)習(xí)和活動的主人。動態(tài)生成原則：教學(xué)過程中，由于活動的雙方都是具有能動性的人，同時(shí)影 響和參與教育活動還有諸多內(nèi)外因素，因此，活動過程的發(fā)展就潛藏著多種可能 性，新的狀態(tài)不斷生成、呈現(xiàn)、極富動態(tài)性。準(zhǔn)確把握過程的動態(tài)生成，靈活機(jī)智地隨時(shí)根據(jù)活動的變化發(fā)展調(diào)整原有的計(jì)劃和目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)富有彈性化。開放性原則：教學(xué)過程是一個(gè)放的過程。開放的人文環(huán)境要求營造出民主、為學(xué)生所接納的、富于創(chuàng)造性、主體性發(fā)揮的教學(xué)氛圍，使學(xué)生形成一種自由的、無所畏懼的、獨(dú)立的探索心態(tài)，以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性；開放時(shí)空環(huán)境表現(xiàn)在時(shí)間上不限制在一節(jié)課和在校學(xué)習(xí)時(shí)間，空間上重視教室內(nèi)空間上環(huán)境的靈活安排與組合，同時(shí)將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學(xué)生得到最為廣泛的關(guān)注與發(fā)展。四、課題研究的具體實(shí)施過程探索數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用題的不同教學(xué)方法。認(rèn)真?zhèn)湔n，采用不同課型對本學(xué)期的應(yīng)用題進(jìn)行引導(dǎo)，并認(rèn)真反思教學(xué)過程，從中總結(jié)出得與失。認(rèn)真做好收集工作，收集學(xué)生的反饋，并對數(shù)據(jù)和意見進(jìn)行細(xì)致分析，認(rèn)真總結(jié)。幫助學(xué)生構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想及方法，采取形象的方法幫助學(xué)生理解這一比較抽象的概念。探索三年級解決問題的教學(xué)策略。通過在教學(xué)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)形成自己的一套教學(xué)思路及方法，與同專業(yè)教師探討商榷師探討商榷，總結(jié)出針對三年級解決問題的教學(xué)策略。探索學(xué)生解決問題能力的評價(jià)方法。通過自己對應(yīng)用題教學(xué)的研究，用不同的方式方法去評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以幫助自己對本課題分析的全面性。六、課題研究的措施和階段步驟：（一）課題研究的措施設(shè)想：在學(xué)生中進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)狀調(diào)查；收集、編纂有關(guān)學(xué)習(xí)方法方面的資料。在學(xué)生中進(jìn)行有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的專題講座；將有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的理念應(yīng)用于日常的教與學(xué)實(shí)踐中，找到符合學(xué)生實(shí)際的能力培養(yǎng)策略；（二）課題研究的階段步驟及階段任務(wù)和成果形式研究的階段步驟及階段任務(wù)①第一階段：課題研究的準(zhǔn)備階段（2011年11月～2011年12月）。選題撰寫研究方案； ②第二階段：課題申報(bào)論證和立項(xiàng)階段（2012年2月～2012年12月）。形成全面而詳細(xì)的具有可操作性的研究方案，向教育局教科室申報(bào)，做好課題開題論證工作。③第三階段：課題研究的實(shí)施階段（2012年12月～2013年2月）。實(shí)施課題的內(nèi)容和方案，將其用于教學(xué)實(shí)踐中，不斷地從理論到實(shí)踐，再由實(shí)踐到理論，如此反復(fù)。形成有一定價(jià)值的操作模式和策略，并對操作策略和所形成的學(xué)生能力進(jìn)行評價(jià)。④第四階段：研究的總結(jié)階段（2013年3月）。將各階段的成果整理、匯總，并分析、研究、總結(jié)、提煉，收集數(shù)據(jù)，做好結(jié)題驗(yàn)收工作，寫出研究報(bào)告，并提請主管部門進(jìn)行結(jié)題驗(yàn)收。成果形式理論成果： 學(xué)生的觀念得到轉(zhuǎn)變，其學(xué)習(xí)方法、自主學(xué)習(xí)精神得到