浙教版數(shù)學(xué)九上22二次函數(shù)的圖像word教案3篇-資料下載頁
2024-12-05 04:51本頁面
【導(dǎo)讀】型二次函數(shù)圖像的特征；選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即2axy?①無論x取何值，對(duì)于2xy?連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到2xy?學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線2xy?標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)2axy?已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A?？梢杂蓲佄锞€向平移4個(gè)單位而得到的。
【正文】 k 分 別是什么？從而可以確定 由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？ 二、探索二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像特征 問題： 對(duì)于二次函數(shù) y=ax178。+bx+c （ a≠ 0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過變形能否將 y=ax178。+bx+c轉(zhuǎn)化為 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ cbxaxy ??? 2 =a bacabxaacababxabxaacxabxa 44)2()2()2()(222222 ?????????? ??????? 由此可見函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像與函數(shù) 2axy? 的圖像的形狀 、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。 練習(xí)：課本第 37頁課內(nèi)練習(xí)第 2題（課本的例 2刪掉不講 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像特征 （ 1）二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 ( a≠ 0)的圖象是一條拋物線； （ 2）對(duì) 稱軸是直線 x= ab2? ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（ ab2? ， abac44 2? ） (3)當(dāng) a0時(shí)， 拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是 拋物線上的最低點(diǎn)。 當(dāng) a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn) 三、鞏固知識(shí) 例 求拋物線 25321 2 ???? xxy 的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評(píng)后指出：求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 ] 做一做 （補(bǔ)充例題）例 2已知關(guān)于 x的二次函數(shù)的 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），且圖像過點(diǎn) （ 1， 3）。 （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 (此小題供血有余力的學(xué)生解答 ) 分析與啟發(fā)：（ 1）在已知拋物線的頂點(diǎn) 坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè) 為什么比較簡便？ 練習(xí)：（ 1）課本第 37 頁課內(nèi)練習(xí)第 3題。 （ 2）探究活動(dòng)：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第 37頁），當(dāng)水面寬 12m時(shí)，橋洞頂部離水面 4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么 ?如果以水平方向?yàn)?x軸，取以下三個(gè) 不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ： 點(diǎn) A 點(diǎn) B 拋物線的頂點(diǎn) C 所得的函數(shù)解析式相 同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？ 四、小結(jié) 函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像 與函數(shù) 2axy? 的圖 像之間的關(guān)系。 函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖 像在 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征。 函數(shù)的解析式類型 一般式： cbxaxy ??? 2 頂點(diǎn)式： kmxay ??? 2)( 五、布置作業(yè)
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