湖南省株洲市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 04:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A、50°B、60°C、70°D、80°時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是B. 各情況的面積關(guān)系滿足123SSS??時(shí)，x的取值范圍。99,100個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于60的概率是。point)，已經(jīng)證明：在三個(gè)內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時(shí)，P就是△ABC的。費(fèi)馬點(diǎn)，若P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，若點(diǎn)P是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF=. 組織者預(yù)計(jì)2021年參與人員人數(shù)將比2021年的人數(shù)增加15%，名各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2021. 年相同，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2021年參加太極拳的人數(shù)。
【正文】 故 ： DM＝424( 4) kak a k?? 2 (本題滿分 10分 )已知 AB 是半徑為 1的 圓 O直徑， C是 圓上 一點(diǎn)， D是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) D的 直線交 AC于 E點(diǎn)，且 △ AEF為等邊 三角形 (1)求證： △ DFB是等腰三角形； (2)若 DA= 7 AF，求證 上： CF⊥ AB 【解析】 (1)易證， ∠ B＝∠ FDB＝ 30176。 (略 ) (2)過(guò) 點(diǎn) A作 AM⊥ DF于點(diǎn) M，設(shè) AF=2a 第 24 題圖oyBDACP第 25 題圖EDFCBOAMEDFCBOANM 由 等邊 △ AEF易 得 FM=a ， AM= 3a 在 Rt△ DAM中， AD= 7 AF＝ 27a ， AM= 3a 可 得 DM=5a ，故 DF=BF=6a 故 AB 8AF BF a? ? ? 在 Rt△ ABC中 ，∠ B＝ 30176。，∠ ACB＝ 90176。，從而 得： AC=4a 而 ： AE= EF=AF=2a ，從而∠ ECF =∠ EFC 利用∠ AEF=∠ ECF +∠ EFC＝ 60176。，得∠ CFE＝ 30176。 從而 可知 ∠ AFC=∠ AFE +∠ EFC＝ 60176。 +30176。 =90176。 得 證。 由此 可以看出半徑為 1是多 出 的條件 2 (本 題滿分 12分 )已知二次函數(shù) 22( 2 1 ) ( 0)y x k x k k k? ? ? ? ? ? (1)當(dāng) 12k? 時(shí) ，求這個(gè)二 次 函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)求證：關(guān)于 x 的 一元次方程 22( 2 1 ) = 0x k x k k? ? ? ?有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (3)如圖，該二次函數(shù)與 x 軸 交于 A、 B兩點(diǎn) (A點(diǎn)在 B點(diǎn)的左側(cè) )，與 y 軸 交于 C點(diǎn)， P是 y 軸負(fù) 半軸上一點(diǎn)，且 OP=1，直線 AP 交 BC于點(diǎn) Q，求證： 2 2 21 1 1OA AB AQ?? yxOQCBAP 【解 析 】第 1問(wèn)將 12k? 代 入 二 次函數(shù)可求得 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1(1, )4? (2)運(yùn)用 判別 式可得證 (3)方法 一： 點(diǎn) P的 坐標(biāo)為 (0,1)， A(,0)k ， B( 1,0)k? ,C 2(0, )kk? 求出 AB=1， OA=k ， 1 1PAyxk?? 2CBy kx k k? ? ? ? 從 而求出 點(diǎn) Q坐標(biāo)為 222( , )11kkk kk? ?? 運(yùn)用 距離公式求出 222 1kAQ k? ? 全部 代入可得證 這 種方法走的路線是 傳統(tǒng) 的函 數(shù)思想。 方法 二： 從 角的關(guān)系發(fā)現(xiàn) △ ABQ 中 ∠ AQB=90176。 ， 從而 得 △ APO∽△ ABQ AB AQAP AO? (AB=1, OA=k , 21AP k?? ) 從而 求出21 kAQ k? ? 代 入可得。 這 種方法走的是相似路線。
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