湖南省湘潭市20xx年中考數(shù)學真題試卷-資料下載頁
2024-08-23 20:02本頁面
【導讀】7．一元二次方程0)5)(3(???9．因式分解：12?11．如右圖，a∥b，若∠2＝130°，則∠1＝_______度.中，自變量x的取值范圍是_________.元，設每個蓮蓬的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為______________.15．如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，角為30°，向前走了6米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60°(測角器的高度。⑴補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；⑵從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率.⑵求C點坐標及反比例函數(shù)的解析式.ABC=90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移，如圖⑵所示.⑵怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形;在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.⑴如圖⑴，當C點運動到O點時，求PT的長;⑵如圖⑵，當C點運動到A點時，連結(jié)PO、BT，求證：PO∥BT;，求y與x的函數(shù)關系式及y的最小值.
【正文】 時， y =3 當 y =0 時， x =﹣ 1 ∴ A （﹣ 1， 0）， B （ 0， 3） ∵ C （ 3， 0） 1 分 設拋物線的解析式為 y =a（ x +1）（ x ﹣ 3） ∴3=a1 （﹣ 3） ∴a= ﹣ 1 ∴ 此拋物線的解析式為 y =﹣（ x + 1）（ x ﹣ 3） =x 2 +2x +3 2 分 10 （ 2）存在 =231??=1 4 分 ∵ 拋 物 線 的 對 稱 軸 為 ：∴ 如圖對稱軸與 x 軸的交點即為 Q1 ∵ OA =OQ 1 ， BO ⊥ AQ 1 ∴ AB =Q 1 B ∴ Q 1 （ 1， 0） 6 分 當 Q 2 A =Q 2 B 時，設 Q 2 的坐標為（ 1， m） ∴2 2 +m2 =12 +（ 3﹣ m） 2 ∴m=1 ∴ Q 2 （ 1， 1） 8 分 當 Q 3 A =AB 時，設 Q 3 （ 1， n） ∴2 2 +n2 =12 +32 ∵n ＞ 0 ∴n= 6 ∴ Q 3 （ 1， 6 ） ∴ 符合條件的 Q 點坐標為 Q 1 （ 1， 0）， Q 2 （ 1， 1）， Q 3 （ 1， 6 ） 10 分 26.（本題滿分 10 分） 解：（ 1）連接 OT 1 分 ∵ PC =5， OT =4 ∴ 由勾股定理得， PT = 22 OTPC ? = 1625? =3 2 分 （ 2）證明 ：連接 OT ， ∵ PT ， PC 為 ⊙ O 的切線 x 11 ∴ OP 平分劣弧 AT ∴∠ POA =∠ POT 3 分 ∵∠ AOT =2∠ B ∴∠ AOP =∠ B 4 分 ∴ PO ∥ BT 5 分 （ 3）設 PC 交 ⊙ O 于點 D ， 延長線交 ⊙ O 于點 E 由相交線定理，得 BCACCD ??2 ∵ AC =x ， ∴ BC =8﹣ x ∴ CD = )8( xx ? 7 分 ∴ 由切割線定理，得 PEPDPT ??2 ∵ 2PT =y ， PC =5 ∴ y =[5﹣ )8( xx ? ][5+ )8( xx ? ] ∴ y =25﹣ x （ 8﹣ x ） =x 2 ﹣ 8x +25 9 分 ∴ y 最小=464100?=9 10 分
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