湖南省永州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析1-資料下載頁(yè)
2025-11-06 07:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】試題解析：選項(xiàng)A屬于同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以a·a2=a3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，所以選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中把被開。方數(shù)相同的二次根式相加減，只把系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變，所以5255??8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面積為。×種．現(xiàn)某校九年級(jí)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)和1位老師共5人在畢。試題解析：5個(gè)人中選出4個(gè)，不同的站位方法有5×(5-1)×(5-2)×=120(種)，試題解析：解不等式①得x≤21，解不等式②得x>-1，所以這個(gè)不等式組的解集是-1<x≤21，試題解析：連接AE，∵點(diǎn)D是AC⌒的中點(diǎn)，∴∠AED=∠CED=40°，∴∠AEC=80°．∵∠AEC+. ∠ADC=180°，∴∠ADC=180°-∠AEC=180°-80°=100°．?？p忽略不計(jì))，則做這個(gè)玩具所需紙板的面積是_____________cm2(結(jié)果保留?
【正文】 21?n2+21n+1)，過 M作 MQ∥ y軸，交 AB于點(diǎn) Q，則 Q(n，2121 ?n)． ∴ S△ ABM=21[(21?n2+21n+1)(2121 ?n)][1 (1)]= 2121 2 ?? n．當(dāng) n=0時(shí)，最大面積為21， AB= 22 12 ? = 5 ，設(shè)點(diǎn) M到直線 AB距離最大為 h，則21 5 h=21， ∴ h=55 ．即點(diǎn) M到直線 AB的距離的最大值是 55 ． 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題 26． (本小題滿分 12 分 )已知點(diǎn) O是正方形 ABCD對(duì)角線 BD的中點(diǎn)． (1)如圖 1，若點(diǎn) E是 OD的中點(diǎn)，點(diǎn) F是 AB上一點(diǎn)，且使得 ∠ CEF=90176。 ，過點(diǎn) E作 ME∥ AD，交 AB于點(diǎn) M，交 CD于點(diǎn) N． ①∠ AEM=∠ FEM； ② 點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)； (2)如圖 2，若點(diǎn) E 是 OD 上一點(diǎn)，點(diǎn) F 是 AB 上一點(diǎn)，且使 31?? ABAFDODE ，請(qǐng)判斷 △ EFC的形狀，并說明理由； (3)如圖 3，若 E是 OD上的動(dòng)點(diǎn) (不與 O， D重合 )，連接 CE，過 E點(diǎn)作 EF⊥ CE，交 AB于點(diǎn) F，當(dāng) nmDBDE? 時(shí)，請(qǐng)猜想 ABAF 的值 (請(qǐng)直接寫出結(jié)論 )． 【答案】（ 1） ① 證明見解析； ② 證明見解析；（ 2） △ EFC 是等腰直角三角形．理由見解析；（ 3） nm2 ． 【解析】 試題分析： (1)① 過點(diǎn) E作 EG⊥ BC，垂足為 G，根據(jù) ASA證明 △ CEG≌△ FEM得 CE=FE，再根據(jù) SAS 證 為 M，延長(zhǎng) ME交 CD于點(diǎn) N，過點(diǎn) E作 EG⊥ BC，垂足為 G．則 △ AEM≌△ CEG(HL)，再證明 △ AEM≌△ FEM (ASA)，得 AM=FM，設(shè) AM=x，則 AF=2x， DN =x， DE= 2 x， BD=mn 2x， AB=mnx，ABAF =2x:mn x= nm2 ． 試題解析： (1)① 過點(diǎn) E作 EG⊥ BC，垂足為 G，則四邊形 MBGE為正方形， ME=GE， ∠ MFG=90176。 ，即 ∠ MEF+∠ FEG=90176。 ，又 ∠ CEG+∠ FEG=90176。 ， ∴∠ CEG=∠ FEM．又 GE=ME， ∠ EGC=∠ EMF=90176。 ，∴△ CEG≌△ FEM． ∴ CE=FE， ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ AB=CB， ∠ ABE=∠ CBE=45176。 ， BE=BE，∴△ ABE≌△ CBE． ∴ AE=CE，又 CE=FE， ∴ AE=FE，又 EM⊥ AB， ∴∠ AEM=∠ FEM． ② 設(shè) AM=x， ∵ AE=FE，又 EM⊥ AB， ∴ AM=FM=x， ∴ AF=2x，由四邊形 AMND為矩形知， DN=AM=x，在 Rt△ DEN中， ∠ EDN=45176。 ， ∴ DE= 2 DN= 2 x， ∴ DO=2DE=2 2 x， ∴ BD=2DO=4 2 x．在Rt△ ABD中， ∠ ADB=45176。 ， ∴ AB=BDsin45176。=4 2 x 22 =4x，又 AF=2x， ∴ AF=21 AB， ∴點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)． (2)△ EFC 是等腰直角三角形．過點(diǎn) E 作 EM⊥ AB，垂足為 M，延長(zhǎng) ME 交 CD 于點(diǎn) N，過點(diǎn) E作 EG⊥ BC，垂足為 G．則 △ AEM≌△ CEG(HL)， ∴∠ AEM=∠ CEG，設(shè) AM=x，則 DN=AM=x， DE = 2 x，DO=3DE=3 2 x ， 考點(diǎn)：四邊形綜合題 .
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