湖南省益陽市20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁
2025-11-06 19:05本頁面
【導讀】注意事項：1．本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準考證號等相關信息按要求填寫在答題卡上；4．本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；試題分析：根據選項中的數據，可以比較它們的大小﹣4＜﹣2＜﹣1＜2，原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．因此00004=4×A、6不能化簡；B、12=23，此選項錯誤；C、18=32，此選項正確；6．關于x的一元二次方程20axbxca????，那么下列結論一。7．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=?試題分析：根據平行線的性質得到∠ABC=∠BCD=28°，根據角平分線的定義得到∠ACB=∠。BCD=28°，根據三角形的內角和即可得到∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=124°，10．如圖，△ABC中，5AC?，AB=13，CD是AB邊上的中線．則CD=．。14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，
【正文】 ? 的圖象上有一對“互換點” A、 B，其中 點 A在反比例函數 2y x??的圖象上，直線 AB經過點 P(12 ， 12 )，求此拋物線的表達式． 【答案】（ 1）不一定（ 2）直線 MN 的表達式 為 y=﹣ x+m+n（ 3）拋物線的表達式為 y=x2﹣ 2x﹣ 1 【解析】 ①當 ab=0時，它們不可能在反比例函數的圖象上， ②當 ab≠ 0時，由 kb a? 可得 ka b? ，即（ a， b）和（ b， a）都在反比例函數 ky x? （ k≠ 0）的圖象上； （ 2）由 M（ m， n）得 N（ n， m），設直線 MN 的表達式為 y=cx+d（ c≠ 0）． 則有 mc d nnc d m???? ???解得 1cd m n???? ???， ∴直線 MN的表達式為 y=﹣ x+m+n； （ 3）設點 A（ p， q），則 2qp?， ∴ 124 2 1bcbc? ? ??? ? ? ???解得 21bc???? ??? ， ∴此拋物線的表達式為 y=x2﹣ 2x﹣ 1． 考點： 反比例函數圖象上點的坐標特征； 待定系數法求一次函數解 析式； 待定系 數法求二次函數解析式 22．（本小題滿分 14分）如圖，直線 1yx??與拋物線 22yx? 相交于 A、 B兩點，與 y 軸交于點 M， M、 N關于 x 軸對稱，連接 AN、 BN． （ 1）①求 A、 B的坐標； ②求證：∠ ANM=∠ BNM； （ 2）如圖，將題中直線 1yx??變?yōu)?( 0)y kx b b? ? ? ，拋物線 22yx? 變?yōu)?2 ( 0)y ax a??，其他條件不變，那么∠ ANM=∠ BNM是否仍然成立？請說明理由． 【答案】（ 1）①（ 12 ， 12 ），（ 1， 2）②證明見解析（ 2）∠ ANM=∠ BNM成立 【解析】 ∴ A、 B兩點的坐標分別為（ 12 ， 12 ），（ 1， 2）； ②如圖 1，過 A作 AC⊥ y軸 于 C，過 B作 BD⊥ y軸于 D， ①當 k=0，△ ABN是關于 y軸的軸對稱圖形， ∴∠ ANM=∠ BNM； ②當 k≠ 0，根據題意得： OM=ON=b，設 A 211( , )x ax 、 B 222( , )x ax ． 如圖 2，過 A作 AE⊥ y軸于 E，過 B作 BF⊥ y軸于 F， 由題意可知： ax2=kx+b，即 ax2﹣ kx﹣ b=0， ∴12kxxa??，12 bxx a??， ∵NF NEBF AE? = 2221b ax b axxx??? ? = 221 1 2 2 1 212bx ax x bx ax xxx? ? ?= 1 2 1 212( )( )x x ax x bxx??=[ ( ) ]()kbabaaba? ? ??=0∴ NF NEBF AE? ， ∴ Rt△ AEN∽ Rt△ BFN， ∴∠ ANM=∠ BNM． 考點：二次函數綜合題
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