【正文】 角形全等．師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件．強調“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”．多讓幾個學生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力．例2．教材11頁1題。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應邊也就相等了． 探究7：(1)三角對應相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目)師：想想，怎樣來探究這個問題? 生1：??生2：?．引導學生通過“畫兩個三角對應相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明．師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達? 生1：?．生2：三個角對應相等的兩個三角形不一定全等．(2)師：說得非常好．現(xiàn)在我們來小結一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS 小結提高師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲? 鞏固練習教科書第11頁，練習2． 布置作業(yè)1。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴課題： 三角形全等的條件(4)教學目標①探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應用它判別兩個直角三角形是否全等．②經歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應用數(shù)學的意識． 教學重點理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學過程: 提問：判定兩個三角形全等方法有：。創(chuàng)設情境：（顯示圖片），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應的銳角.(AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？ 下面讓我們一起來驗證這個結論。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C= ∠ α，CB=a，AB=，怎樣畫呢？ 按照下面的步驟做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90176。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A。⑷ 連接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎？⑵ 剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.練一練：，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗 桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾 斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關系？ 解：∠ABC+∠DFE=90176。.理由如下： 在Rt△ABC和Rt△DEF中, 則 BC=EF, AC=DF.∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90176。, ∴∠ABC+∠DFE=90176。.小結：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流 作業(yè)：14頁8。167。11．3．1 角的平分線的性質（一）教學目標（一）教學知識點角平分線的畫法．（二）能力訓練要求1．應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理． 2．會用尺規(guī)作一個已知角的平分線．（三）情感與價值觀要求在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生動手操作能力與探索精神． 例如圖，AC^BC,BD^AD,AC=BD求證：BC=教學重點利用尺規(guī)作已知角的平分線．教學難點角的平分線的作圖方法的提煉．教學方法講練結合法．教具準備多媒體課件（或投影）．教學過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境問題1：三角形中有哪些重要線段．問題2：你能作出這些線段嗎？[生甲]三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線．過三角形的頂點作這個頂點的對邊的垂線，交對邊于一點，頂點與垂足的連線就是這個三角形的高．取三角形一邊的中點，此中點與這個邊對應頂點的連線就是這條邊的中線．用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個角的一邊重合，這個角一半所對應的線就是這個角的角平分線．[生乙]我不同意你對角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個已知角的平分線是一條射線，這兩個概念是有區(qū)別的．[師]你補充得很好．數(shù)學是一門嚴密性很強的學科，你的這種精神值得我們學習．如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設計一個作角的平分線的操作方案嗎？Ⅱ．導入新課[生]我記得在學直角三角形全等的條件時做過這樣一個題：在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點．求證：∠MOC=∠NOC．通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線．受這個題的啟示，我們能不能這樣做：在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC?與NC交于C點，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線了． [師]他這個方案可行嗎？（學生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認為可行）[師]這位同學不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理．這種學以致用，?聯(lián)想遷移的學習方法值得大家借鑒．議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？教師活動：播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過程，使學生直觀了解得到射線AC的方法．學生活動：觀看多媒體課件，討論操作原理．[生1]要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB． [生2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了．[生3]我們看看條件夠不夠．236。AB=AD239。 237。BC=DC239。AC=AC238。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性）討論結果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內部交于點C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學生的敘述，作多媒體課件演示，使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的長”這個條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？（設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣）學生討論結果總結： 1．去掉“大于12MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB?的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線．Ⅲ．隨堂練習課本P16練習．練后總結：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時小結本節(jié)課中我們利用已學過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進一步體會溫故而知新是一種很好的學習方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P18習題11．2─2． 2．預習課本P16～18內容．