【正文】 知識設計一種測量方案，并說明這樣做的道理．用同樣的方法可以測量底部不可以直接測量的小山的寬度、古塔的底面直徑等．例10 有一河流，河的兩岸有兩棵樹A、B，假設A、B之間的距離即為河寬，現有若干標桿及卷尺，請你設計一個方案測量河寬AB，并說明道理．例11 拿破侖曾在作戰(zhàn)過程中用一種巧妙的方法測量河寬，當時法軍和俄軍在萊茵河的兩岸作戰(zhàn)，法軍要使炮彈準確地落到對面的河岸上，就必須知道河有多寬，如何測量呢，要在平時可以過河測量，而當時雙方對陣，不可能這樣做．拿破侖是這樣做的：如圖，先站直身體，調整頭上的軍帽的帽舌，使他的視線最遠處恰好落在河對岸C處．然后保持頭部的位置不變（即保證人的視角不變），全身向左轉或右轉或者后轉，哪個方向的地面比較平坦，便于測出距離，就轉向哪個方向，再找出從帽舌下望去的最遠的點D，從測量人站立的位置B到點D的距離就是河寬．你能說明理由嗎？從上述幾何題可以得出，當我們遇到不能直接測量某條線段長度的問題時，可以利用全等三角形，把需要測量的線段轉換成為可以測量的線段，再進行測量，從而解決問題．四、“全等三角形”用武之地全等三角形的性質作用巨大，應用廣泛．下面分類說明“全等三角形”之“用武之地”．(1)證明線段或角相等基本思路：先根據已知條件證明線段或角所在的兩個三角形全等，然后再利用全等三角形的性質“全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等”證明線段或角相等． 例12 已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于點E，DE=FE．求證：AE=CE．例13 如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．(2)證明兩線段的和差等于另一條線段基本思路：證明兩線段和或差等于另一條線段，常利用全等等“手段”將要證明的兩線段轉化到同一線段上，然后再根據具體情況確定和或差，例14 如圖，已知：△ABC中，∠BAC=90176。請說明：BM=．中考?？碱}型與解題方法技巧一、證明三角形全等的思路常用三角形全等證明線段、角相等，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，判定三角形全等一般需要三個條件，為了讓你掌握這種思路，請結合口訣學習：讀已知，做標記，分析起來省力氣；尋隱含，看仔細，發(fā)現圖中隱藏點； 想欠缺，要聯系，五個判定需牢記．(1)已知兩邊對應相等思路：找已知兩邊的夾角對應相等，聯想到“SAS”例1 如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=：AB=CD．(2)已知兩角對應相等思路1：找出已知兩角的夾邊對應相等，聯想“ASA39。通過此題要使學生進一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應注意的問題。由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強調三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形。告訴學生這一節(jié)先探究兩個三角形滿足三條邊相等時，兩個三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導學生探究的，先讓學生在練習本上各畫一個邊長分別為4的三角形（當然在這里要先給學生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學生牢記此種畫三角形的方法），學生畫好之后剪下來，同桌之間進行比較、驗證，看它們是否重合。最后由教師在投影上給出滿足一個條件和兩個條件的幾組三角形，學生通過觀察圖形就會得到一結論：兩個三角形若滿足這六個條件中的一個或兩個條件是不能保證兩個三角形一定全等的。問題2：兩個三角形全等是不是一定要六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件它們是否全等呢？然后教師引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情形。（1）已知條件中有兩角對應相等，可找（邊） 夾邊相等（ASA） 任一組等角的對邊相等(AAS)（2）已知條件中兩邊對應相等，可找（角或邊）夾角相等（SAS）第三組邊也相等（SSS）（3）已知條件中有一邊一角對應相等，可找（角或邊）任一組角相等(AAS或ASA)夾等角的另一組邊相等(SAS)第二篇：全等三角形復習提問 通過前兩個問題復習鞏固上一節(jié)所講的知識，通過問題3引導學生認識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設疑，如何證明兩個三角形全等？從而引出課題。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形的性質（1）全等三角形對應邊相等（2）全等三角形對應角相等全等三角形的判定方法（1）三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)（邊邊邊）（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）（角邊角）（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)（角角邊）（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)（邊角邊）（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等角平分線的性質及判定性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上二、靈活運用定理判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性要善于發(fā)現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。第一篇：全等三角形 總結全等三角形 知識點梳理一基本概念全等的理解： 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形（2）大小相等的圖形。即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。要善于靈活選擇適當的方法判定兩個三角形全等?；顒佣褐v授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出問題1：兩個三角形三條邊相等、三個角相等，這兩個三角形全等嗎？學生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。引導全班同學首先共同完成滿足一個條件的情況的探究，然后指導學生分組討論，對滿足兩個條件的 情況進行探究，并在組內交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流，并幫助學生比較各種情況。問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、交流，最后教師總結，得出可分為四種情況，即三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。同時教師在投影上給出兩個邊長為4的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個三角形中，然后用大括號把全等的三個條件括住，最后寫出全等的結論?；顒尤侯}例訓練 例1是兩道填空題，需要補全三角形全等的條件，在講解此題時關鍵是讓學生看清圖中兩個三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補上即可。第三篇：全等三角形總結全等三角形總結A．考點精析、重點突破、學法點撥 “全等四解”全等三角形是初中平面幾何的重要內容，它為解決線段以及角的相等問題提供了重要工具，也為以后的學習奠定了必要的基礎，因此要學好平面幾何，必須重視全等三角形的學習．那么怎樣才能學好它呢？本文談四點意見，供同學們學習時參考．組成全等三角形的基本圖形大致有以下幾種：①平移型，如圖中的兩種圖形屬于平移型，它們可看成是由圖形隨某一組對應邊在同一直線上移動所構成的，故該對應邊的相等關系一般可由同一直線上的線段之和或差得到；②對稱型，如下圖中的四種圖形屬于對稱型，它們的特征是可沿某一直線對折，直線兩旁的部分能完全重合（軸對稱圖形），重合的頂點就是全等三角形的對應頂點；③旋轉型．如圖中的兩種圖形屬于旋轉型，它們可看成是以三角形的某一頂點為中心旋轉而構成的，故一般有一對相等的角隱含在對頂角或某些角的和或差中．一、從“對應”看全等三角形在說明三角形全等時，需要找出它們的對應邊和對應角，那么，如何正確地找到全等三角形的對應邊和對應角呢？下面介紹三種方法，希望對同學們有所幫助．(1)字母順序確定法由于在表示兩個全等三角形時，通常是把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，所以可以利用字母的順序確定對應元素．(2)圖形特征確定法①有公共邊的，公共邊一定是對應邊．如下左圖，△ADB和△ADC全等，則AD一定是兩個三角形的對應邊．②有公共角的，公共角一定是對應角，如上中圖，△ABD和△ACE全等，∠DAB和∠EAC是對應角． ③有對頂角的，對頂角是對應角．如上右圖，△ABE和△CDF全等，則∠1和∠2是對應角． ④兩個全等三角形的最大的邊（角）是對應邊（角）；最小的邊（角）是對應邊（角）．(3)圖形分離法從復雜的圖形中，找出全等三角形的對應部分是較困難的，這時可把要證全等的兩個三角形從圖形中分離出來，用不同顏色標出或另畫，圖形簡單了就容易找出對應元素． 例 如圖，點C是線段AB上一點，AC=MC=AM，BC=NC=BN，∠ACM=∠NCB=60176?！?例2 如圖，已知在△ABC中，F是AC的中點，E為AB上一點，D為EF延長線上一點，∠A=∠ACD，CD與AE相等嗎？說明理由，思路2：找已知一角的對邊對應相等，聯想“AAS” 例3 如圖，已知∠1=∠2，