青海省西寧市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2024-12-05 02:00本頁面
【導(dǎo)讀】試題分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；試題分析：點A向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為，即，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)是（2，2），某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只。，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同。以每秒2cm的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止，設(shè)AMN?軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于。，則這條直線的函數(shù)解析式為____.在△CEG中，由勾股定理可知：2+2=x2，
【正文】 車的速度為 250千米 /小時； （ 4）此時普通列車還需行駛 20213千米到達(dá)西安． 【解析】 試題分析：（ 1）由 x=0時 y=1000及 x=3時 y=0的實際意義可得答案； （ 2）根據(jù) x=12時的實際意義可得，由“速度 =路程247。時間 ” 可得答案； （ 3）設(shè)動車的速度為 x 千米 /小時，根據(jù)“動車 3 小時行駛的路程 +普通列出 3 小時行駛的路程 =1000”列方 程求解可得； （ 4）先求出 t小時普通列車行駛的路程，繼而可得答案． 試題解析： （ 1）由 x=0時， y=1000知，西寧到西安兩地相距 1000千米， （ 3）設(shè)動車的速度為 x千米 /小時， 根據(jù)題意，得： 3x+3 2503 =1000，解得： x=250， 答：動車的速度為 250千米 /小時； （ 4）∵ t=1000250 =4（小時），∴ 4 2503 =10003 （千米）， ∴ 1000﹣ 10003 =20213 （千米）， ∴此時普通列車還需行駛 20213 千米到達(dá)西安． 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用． 28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點 ,AC分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且 4, 3OA OC??.若拋物線經(jīng)過 ,OA兩點，且頂點在 BC 邊上，對稱軸交 BE 于點 F ，點 ,DE的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?3,0 , 0,1 . （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）猜想 EDB? 的形狀并加以證明； （ 3）點 M 在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點 N 在 x 軸上，請問是否存在以點 , , ,AF M N 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . 【答案】（ 1） y=﹣ 34 x2+3x；（ 2）△ EDB為等腰直角三角形，證明見解析；（ 3）存在．點 M坐標(biāo)為（ 6 2 33?，2）或（ 6 2 153?，﹣ 2）． 【解析】 試題解析： （ 1）在矩形 OABC中， OA=4， OC=3，∴ A（ 4， 0）， C（ 0， 3）， ∵拋物線經(jīng)過 O、 A兩點，∴拋物線頂點坐標(biāo)為（ 2， 3）， ∴可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+3， 把 A點坐標(biāo)代入可得 0=a（ 4﹣ 2） 2+3，解得 a=﹣ 34 ， ∴拋物線解析式為 y=﹣ 34（ x﹣ 2） 2+3，即 y=﹣ 34x2+3x； （ 2）△ EDB為等腰直角三角形． ∴直線 BE解析式為 y=12 x+1，當(dāng) x=2時， y=2，∴ F（ 2， 2）， ①當(dāng) AF為平行四邊形的一邊時，則 M到 x軸的距離與 F到 x軸的距離相等，即 M到 x軸的距離為 2， ∴點 M的縱坐標(biāo)為 2或﹣ 2， 在 y=﹣ 34 x2+3x中，令 y=2可得 2=﹣ 34 x2+3x，解得 x=6 2 33?， ∵點 M在拋物線對稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ x=6 2 33?， ∴ M點坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）； 在 y=﹣ 34 x2+3x中，令 y=﹣ 2可得﹣ 2=﹣ 34 x2+3x，解得 x= 6 2 153?， ∵點 M在拋物線對稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ x= 6 2 153?， ∴ M點坐標(biāo)為（ 6 2 153?，﹣ 2）； ∵點 M在拋物線對稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ t=6 2 33?， ∴ M點坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）； 綜上可知存在滿足條件的點 M，其坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）或（ 6 2 153?，﹣ 2）． 考點：二次函數(shù)綜合題．
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