青海省西寧市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2024-12-05 02:00本頁面
【導(dǎo)讀】試題分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；試題分析：點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為，即，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時(shí)只。，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同。以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN?軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于。，則這條直線的函數(shù)解析式為____.在△CEG中，由勾股定理可知：2+2=x2，
【正文】 車的速度為 250千米 /小時(shí)； （ 4）此時(shí)普通列車還需行駛 20213千米到達(dá)西安． 【解析】 試題分析：（ 1）由 x=0時(shí) y=1000及 x=3時(shí) y=0的實(shí)際意義可得答案； （ 2）根據(jù) x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由“速度 =路程247。時(shí)間 ” 可得答案； （ 3）設(shè)動(dòng)車的速度為 x 千米 /小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車 3 小時(shí)行駛的路程 +普通列出 3 小時(shí)行駛的路程 =1000”列方 程求解可得； （ 4）先求出 t小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案． 試題解析： （ 1）由 x=0時(shí)， y=1000知，西寧到西安兩地相距 1000千米， （ 3）設(shè)動(dòng)車的速度為 x千米 /小時(shí)， 根據(jù)題意，得： 3x+3 2503 =1000，解得： x=250， 答：動(dòng)車的速度為 250千米 /小時(shí)； （ 4）∵ t=1000250 =4（小時(shí)），∴ 4 2503 =10003 （千米）， ∴ 1000﹣ 10003 =20213 （千米）， ∴此時(shí)普通列車還需行駛 20213 千米到達(dá)西安． 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． 28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) ,AC分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且 4, 3OA OC??.若拋物線經(jīng)過 ,OA兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在 BC 邊上，對(duì)稱軸交 BE 于點(diǎn) F ，點(diǎn) ,DE的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?3,0 , 0,1 . （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）猜想 EDB? 的形狀并加以證明； （ 3）點(diǎn) M 在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn) N 在 x 軸上，請(qǐng)問是否存在以點(diǎn) , , ,AF M N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 【答案】（ 1） y=﹣ 34 x2+3x；（ 2）△ EDB為等腰直角三角形，證明見解析；（ 3）存在．點(diǎn) M坐標(biāo)為（ 6 2 33?，2）或（ 6 2 153?，﹣ 2）． 【解析】 試題解析： （ 1）在矩形 OABC中， OA=4， OC=3，∴ A（ 4， 0）， C（ 0， 3）， ∵拋物線經(jīng)過 O、 A兩點(diǎn)，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， ∴可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+3， 把 A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 0=a（ 4﹣ 2） 2+3，解得 a=﹣ 34 ， ∴拋物線解析式為 y=﹣ 34（ x﹣ 2） 2+3，即 y=﹣ 34x2+3x； （ 2）△ EDB為等腰直角三角形． ∴直線 BE解析式為 y=12 x+1，當(dāng) x=2時(shí)， y=2，∴ F（ 2， 2）， ①當(dāng) AF為平行四邊形的一邊時(shí)，則 M到 x軸的距離與 F到 x軸的距離相等，即 M到 x軸的距離為 2， ∴點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為 2或﹣ 2， 在 y=﹣ 34 x2+3x中，令 y=2可得 2=﹣ 34 x2+3x，解得 x=6 2 33?， ∵點(diǎn) M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ x=6 2 33?， ∴ M點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）； 在 y=﹣ 34 x2+3x中，令 y=﹣ 2可得﹣ 2=﹣ 34 x2+3x，解得 x= 6 2 153?， ∵點(diǎn) M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ x= 6 2 153?， ∴ M點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6 2 153?，﹣ 2）； ∵點(diǎn) M在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)， ∴ x＞ 2， ∴ t=6 2 33?， ∴ M點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）； 綜上可知存在滿足條件的點(diǎn) M，其坐標(biāo)為（ 6 2 33?， 2）或（ 6 2 153?，﹣ 2）． 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．
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